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2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.
3.
4.
5.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
11.
12.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
13.
14.()。A.-3B.0C.1D.3
15.
16.
17.下列極限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
18.
19.【】
A.0B.1C.2D.320.A.A.0B.1C.2D.3二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、計算題(5題)31.
32.
33.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
34.
35.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
四、解答題(5題)36.
37.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。
38.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間,極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。
39.
40.已知袋中裝有8個球,其中5個白球,3個黃球.一次取3個球,以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù).
(1)求隨機變量X的分布列;
(2)求數(shù)學(xué)期望E(X).五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.4x+13
3.B
4.D
5.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.
6.B
7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
8.C
9.D
10.C
11.C
12.B
13.B
14.D
15.D
16.B
17.B
18.A解析:
19.C
20.D21.
22.C
23.1
24.1
25.
26.2xln2-sinx
27.28.應(yīng)填2π.
利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì).
29.
30.
31.
32.
33.
所以f(2,-2)=8為極大值.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法.
本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率.
因為一次取3個球,3個球中黃球的個數(shù)可能是0個,1個,2個,3個,即隨機變量X的取值為X=0,X=1,X=2,X=3.取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可.
解(1)
所以隨機變量X的分布列為
X
0123P
5/2815/2815/
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