2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

3.

4.

5.

6.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.-2B.0C.2D.413.（）。A.0B.-1C.1D.不存在14.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．三、計(jì)算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．32.33.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

3.

4.D解析：

5.D

6.C

7.D解析：

8.A

9.C

10.C

11.y=-2x=0;

12.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

13.D

14.D

15.A

16.B此題暫無解析

17.B

18.D

19.B

20.A

21.A

22.

23.

24.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

25.

26.3x2f'(x3-y3)

27.

28.

29.30.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy