2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,507.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/28.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.7B.-7C.2D.3

15.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空題(10題)21.

22.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

23.

24.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.39.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.1/2

4.-1

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D

19.15π/4

20.C

21.

22.(2+4x+x2)ex

23.

24.

25.

26.

27.

28.2(x-1)

29.

解析：

30.31.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．34.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.37.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要