向量在軸上的投影與投影定理課件

機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束1證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束2空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個(gè)向量中有一個(gè)零向量時(shí)，規(guī)定它們的夾角可在0與之間任意取值.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的3空間一點(diǎn)在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間一點(diǎn)在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁4空間一向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間一向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁5證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理(1)證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投6定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量在同一軸上投影相等；機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量7投影定理（2）（可推廣到有限多個(gè)）機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理（2）（可推廣到有限多個(gè)）機(jī)動(dòng)目錄上頁8二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上9由例1知機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束由例1知機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)10向量在軸上的投影向量在軸上的投影向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束向量在軸上的投影向量在軸上的11按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：向量的坐標(biāo)：向量的坐標(biāo)表達(dá)式：特殊地：機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：向量的坐12向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式機(jī)動(dòng)目錄13解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束14機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束15非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方16由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.向量模長的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.向17當(dāng)時(shí)，向量方向余弦的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束當(dāng)18方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為機(jī)動(dòng)目錄19解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束20解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束21解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束22思考題機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束思考題機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束23機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束24證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束25空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個(gè)向量中有一個(gè)零向量時(shí)，規(guī)定它們的夾角可在0與之間任意取值.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的26空間一點(diǎn)在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間一點(diǎn)在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁27空間一向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束空間一向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁28證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理(1)證機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投29定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量在同一軸上投影相等；機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量30投影定理（2）（可推廣到有限多個(gè)）機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理（2）（可推廣到有限多個(gè)）機(jī)動(dòng)目錄上頁31二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上32由例1知機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束由例1知機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)33向量在軸上的投影向量在軸上的投影向量在軸上的投影機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束向量在軸上的投影向量在軸上的34按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：向量的坐標(biāo)：向量的坐標(biāo)表達(dá)式：特殊地：機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：向量的坐35向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式機(jī)動(dòng)目錄36解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束37機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束38非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方39由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.向量模長的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.向40當(dāng)時(shí)，向量方向余弦的坐標(biāo)表示式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束當(dāng)41方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為機(jī)動(dòng)目錄42解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束43