2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

16.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空題(10題)21.

22.

23.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

24.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

39.

40.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

2.D

3.A

4.C

5.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

6.D

7.B

8.4

9.B

10.B

11.A解析：

12.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.A

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.應(yīng)填1．23.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

24.-2xf'(-x2)dx

25.26.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：27.1

28.

29.16

30.

31.

32.33.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

34.

35.

36.

37