人教版選擇性必修第三第二章專題強化理想氣體的綜合問題課件

專題強化理想氣體的綜合問題第二章

氣體、固體和液體專題強化理想氣體的綜合問題第二章氣體、固體和液體1.會找到兩部分氣體的關系，能解決關聯氣體問題.2.會應用氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問題.學習目標1.會找到兩部分氣體的關系，能解決關聯氣體問題.學習目標重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN重點探究一、關聯氣體問題這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強或體積這些量間有一定的關系，分析清楚這些關系是解決問題的關鍵，解決這類問題的一般方法：(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態(tài)參量，根據狀態(tài)方程列式求解.(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程.(3)多個方程聯立求解.重點探究一、關聯氣體問題例1

(2020·章丘四中高二月考)如圖1所示，一開口向上的汽缸固定在水平地面上，質量均為m、橫截面積均為S的活塞A、B將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分.在活塞A的上方放置一質量為2m的物塊，整個裝置處于平衡狀態(tài)，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0.已知大氣壓強與活塞質量的關系為p0＝

，氣體可視為理想氣體且溫度始終保持不變，不計一切摩擦，汽缸足夠高.當把活塞A上面的物塊取走時，活塞A將向上移動，求系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)時，活塞A上升的高度.圖1答案

0.9l0例1(2020·章丘四中高二月考)如圖1所示，一開口向上的設末態(tài)時Ⅰ氣體的長度為l1，可得p1l0S＝p′l1S設末態(tài)時Ⅱ氣體的長度為l2，可得p2l0S＝p2′l2S設末態(tài)時Ⅰ氣體的長度為l1，可得p1l0S＝p′l1S設末態(tài)故活塞A上升的高度為Δh＝l1＋l2－2l0得Δh＝0.9l0.故活塞A上升的高度為Δh＝l1＋l2－2l0方法總結方法總結例2

(2018·全國卷Ⅲ)如圖2所示，在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg.現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度.在整個過程中，氣體溫度不變.圖2答案

22.5cm

7.5cm例2(2018·全國卷Ⅲ)如圖2所示，在兩端封閉、粗細均勻解析

設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2.U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p.此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小.由玻意耳定律知p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③解析設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm兩邊氣柱長度的變化量大小相等學生自己閱讀課文回答“什么是近視眼？近視眼的成因是什么？”教師也可以提示學生注意觀察身邊的近視眼患者的眼球有向外凸、眼底向內凹的趨勢。從而提出問題：遠處物體射來的光經過近視眼成一個什么樣的像？學生猜想，進行下面的環(huán)節(jié)。（組織學生討論）說明：水對底部有壓強。(3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數最多為(n－1)．（五）介紹有關眼保健知識，進行用眼衛(wèi)生教育。(1)定義：力和力的作用時間的乘積．萬米冠軍：=5．95m／s4、隨著深度的增大，液體的壓強增大；[生]根據前面的方法，可以比較他們一段相同路程內的時間或比較他們一段相同時間內的路程．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗①當m1＝m2時，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．第二節(jié)光電效應、波粒二象性教學重點：（1）提出問題，做出猜想。①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如圖所示．二、氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用解決該類問題的一般思路：(1)審清題意，確定研究對象.(2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規(guī)律列出方程進而求出壓強.(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯立求解.對求解的結果注意檢驗它們的合理性.學生自己閱讀課文回答“什么是近視眼？近視眼的成因是什么？”教例3

(2020·?？谑械谒闹袑W高二開學考試)如圖3所示，固定的汽缸Ⅰ和汽缸Ⅱ的活塞用勁度系數為k＝100N/cm的輕質彈簧相連，兩活塞橫截面積的大小滿足S1＝2S2，其中S2＝10cm2.兩汽缸均用導熱材料制成，內壁光滑，兩活塞可自由移動.初始時兩活塞靜止不動，與汽缸底部的距離均為L0＝10cm，環(huán)境溫度為T0＝300K，外界大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，彈簧處于原長.現只給汽缸Ⅰ緩慢加熱，使汽缸Ⅱ的活塞緩慢移動了5cm.已知活塞沒有到達汽缸口，彈簧始終保持水平，汽缸內氣體可視為理想氣體.求此時：圖3(1)彈簧的形變量；答案

1cm

例3(2020·?？谑械谒闹袑W高二開學考試)如圖3所示，固解析

初始時彈簧處于原長，說明兩汽缸內氣體壓強均為p0加熱后，對汽缸Ⅱ的活塞受力分析得p0S2＋kx＝p2S2①對汽缸Ⅱ內氣體，由玻意耳定律得p0S2L0＝p2S2L2②L2＝L0－5cm聯立解得x＝1cm解析初始時彈簧處于原長，說明兩汽缸內氣體壓強均為p0(2)汽缸Ⅰ內氣體的溫度.答案

720K(2)汽缸Ⅰ內氣體的溫度.答案720K解析

對汽缸Ⅰ內氣體，由理想氣體狀態(tài)方程對汽缸Ⅰ的活塞受力分析得p1S1＝p0S1＋kx④由幾何關系L1＝L0＋x＋5cm⑤聯立解得T＝720K.解析對汽缸Ⅰ內氣體，由理想氣體狀態(tài)方程對汽缸Ⅰ的活塞受力分例4

(2020·煙臺市中英文學校高二月考)有一內徑相同的“U”形玻璃管ABCD，A端封閉、D端開口，AB、CD長度均為40cm，BC長度為19cm.用水銀封閉一定質量的理想氣體在A端，豎直段水銀柱長為18cm，水平段水銀柱長為4cm，如圖4所示.已知大氣壓強為75cmHg，溫度為27℃，現將其以BC為軸緩慢翻轉直到A、D端豎直向上，求：圖4(1)翻轉后AB管中水銀柱的長度；答案

9cm

例4(2020·煙臺市中英文學校高二月考)有一內徑相同的“解析

以A中被封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，翻轉前：p1＝(75＋18)cmHg＝93cmHg，V1＝(40－18)S＝22S，T1＝(273＋27)K＝300K.設翻轉后AB管中水銀柱的長度h，則：p2＝(75－h(huán))cmHg，V2＝(40－h(huán))S根據玻意耳定律：p1V1＝p2V2解得h＝9cm解析以A中被封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，翻(2)保持A、D端豎直向上，緩慢升高A中氣體的溫度，使CD管中的水銀柱變?yōu)?8cm，求此時氣體的溫度.答案

477℃解析

保持A、D端豎直向上，以A中氣體為研究對象，則此時p3＝(75＋18)cmHg＝93cmHg，V3＝(40＋15)S＝55S解得T3＝750K則t3＝(750－273)℃＝477℃.(2)保持A、D端豎直向上，緩慢升高A中氣體的溫度，使CD管1.(關聯氣體問題)(2019·重慶一中高二下月考)如圖5所示，兩個水平相對放置的固定汽缸有管道相通，輕質活塞a、b用剛性輕桿固連，可在汽缸內無摩擦地移動，兩活塞面積分別為Sa和Sb，且Sa<Sb.缸內及管中封有一定質量的理想氣體，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，大氣壓強不變.現使缸內氣體的溫度緩慢降低一點，則系統(tǒng)再次達到平衡狀態(tài)時123隨堂演練圖5A.活塞向左移動了一點B.活塞向右移動了一點C.活塞的位置沒有改變D.條件不足，活塞的位置變化無法確定√1.(關聯氣體問題)(2019·重慶一中高二下月考)如圖5所2.(關聯氣體問題)(2020·河南高三開學考試)如圖6所示，粗細均勻的U形管中，封閉了兩段水銀柱和兩部分空氣柱，水銀柱A的長度h1＝25cm，位于左側封閉端的頂部.水銀柱B與A之間的空氣柱長度L1＝12.5cm，右側被活塞C封閉的空氣柱長度L2＝12.5cm，已知U形管周圍環(huán)境溫度t＝27℃時，右側封閉空氣柱的壓強恰為p0＝75cmHg，水銀柱B左右兩部分液面的高度差h2＝45cm.保持環(huán)境溫度t＝27℃不變，緩慢拉動活塞C，求：123(1)當水銀柱A恰好對U形管的頂部沒有壓力時，右側封閉氣體的壓強為多少？答案

65cmHg

圖62.(關聯氣體問題)(2020·河南高三開學考試)如圖6所示解析

設U形管橫截面積為S，左側氣體等溫變化：p1SL1＝p1′SL1′，p1＝p0－ρgh2＝30cmHg，p1′＝25cmHg解得L1′＝15cm故左右兩部分液面的高度差變?yōu)椋篽2′＝h2－2(L1′－L1)＝40cm，右側氣體壓強：p2′＝p1′＋ρgh2′＝65cmHg123解析設U形管橫截面積為S，左側氣體等溫變化：p1SL1＝p(2)當U形管內B部分的水銀面左右相平時，活塞C共向上移動多少？123答案

47.5cm左右側氣體壓強相等：p″＝25cmHg右側氣柱：p0SL2＝p″SL2″解得：L2″＝37.5cm(2)當U形管內B部分的水銀面左右相平時，活塞C共向上移動多123圖73.(綜合應用)(2020·貴州高二期末)如圖7所示，一上端開口、內壁光滑的圓柱形絕熱汽缸豎直放置在水平地面上，一厚度、質量均不計的絕熱活塞將一定量的理想氣體封閉在汽缸內.汽缸頂部有厚度不計的小卡環(huán)可以擋住活塞.初始時，底部閥門關閉，缸內氣體體積為汽缸容積的

，溫度為280K.已知外界大氣壓強恒為p0.現通過電熱絲加熱，使缸內氣體溫度緩慢上升到400K.(1)求此時缸內氣體的壓強；123圖73.(綜合應用)(2020·貴州高二期末)如圖7所(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N.如圖所示．箱子對水平面的壓強為p4＝F4/S4=325.4N/(0.3m×0.3m)=3616Pa(1)概念2、如圖所示，放在水平桌面上的瓶子，內盛部分飲料，瓶口用塞子塞緊，倒過來時，液體對瓶塞的壓強比原來對瓶底的壓強_____，原因是_____；瓶子對桌面的壓強變_____，原因是___________________________。一、引入新課二、電磁波的發(fā)射與接收1．核反應的四種類型：衰變、人工轉變、裂變和聚變．1．光的波粒二象性一、引入新課(1)天然放射現象4．獲得核能的途徑：(1)重核裂變；(2)輕核聚變．123(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．12123(2)打開閥門，保持缸內氣體溫度為400K不變，求活塞緩慢回到初始位置時，缸內剩余氣體質量與打開閥門前氣體總質量之比.123(2)打開閥門，保持缸內氣體溫度為400K不變，求活123解析

設缸內氣體溫度為400K，壓強為p0時體積為V′，則pV0＝p0V′123解析設缸內氣體溫度為400K，壓強為p0時體積為V1.光滑絕熱的輕質活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的理想氣體，平衡時VA∶VB＝1∶2，現將A中氣體加熱到127℃，B中氣體降低到27℃，待重新平衡后，這兩部分氣體體積之比VA′∶VB′為A.1∶1B.2∶3C.3∶4D.2∶1基礎對點練專題強化練12345678910√1.光滑絕熱的輕質活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩12345678910因為pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以將①÷②式得12345678910因為pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝2.圖1為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀態(tài)A經等容過程到狀態(tài)B，再經等壓過程到狀態(tài)C.設A、B、C狀態(tài)對應的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關系式正確的是12345678910A.TA<TB，TB<TC

B.TA>TB，TB＝TCC.TA>TB，TB<TC

D.TA＝TB，TB>TC圖1√2.圖1為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀3.(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖2所示，一端封口的玻璃管開口向下插在水銀槽里，管內封有長度分別為L1和L2的兩段氣體.當將管慢慢地向下按一段距離時，管內氣柱的長度將如何變化12345678910A.L1變小，L2變大 B.L1變大，L2變小C.L1、L2都變小

D.L1、L2都變大√圖2解析

將管慢慢地向下按一段距離時，假設L1、L2的長度不變，L1、L2內氣體的壓強增大，根據玻意耳定律可得L1、L2的長度都減小，故A、B、D錯誤，C正確.3.(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖2所示，一端封口的玻4.(2019·哈爾濱市第六中學高二月考)如圖3，A、B是體積相同的汽缸，B內有一導熱的可在汽缸內無摩擦滑動且體積不計的活塞C，D為不導熱的閥門.起初閥門關閉，A內裝有壓強p1＝2.0×105Pa，溫度T1＝300K的氮氣；B內裝有壓強p2＝1.0×105Pa，溫度T2＝600K的氧氣.打開閥門D，活塞C向右移動，最后達到平衡.以V1和V2分別表示平衡后氮氣和氧氣的體積(假定氮氣和氧氣均為理想氣體，并與外界無熱交換，連接汽缸的管道體積可忽略)，則V1與V2之比為12345678910圖3A.1∶2 B.1∶4C.1∶1 D.4∶1√4.(2019·哈爾濱市第六中學高二月考)如圖3，A、B是體12345678910解析

設活塞C向右移動x，最后共同的溫度為T，壓強為p，由理想氣體狀態(tài)方程可知：故選D.12345678910解析設活塞C向右移動x，最后共同的溫5.(2020·山東省高二期中)2020年初，新冠病毒來襲.我國廣大醫(yī)務工作者表現出無私無畏的獻身精神，給國人留下了深刻的印象.如圖4是醫(yī)務人員為患者輸液的示意圖，在輸液的過程中，下列說法正確的是12345678910圖4A.A瓶和B瓶中的藥液一起用完B.B瓶中的藥液先用完C.隨著液面下降，A瓶內C處氣體壓強逐漸增大D.隨著液面下降，A瓶內C處氣體壓強保持不變√5.(2020·山東省高二期中)2020年初，新冠病毒來襲.考點一光電效應規(guī)律的理解1．感受科學與藝術結合所帶來的美感，具有對科學的求知欲．2．半衰期(1)發(fā)射條件：足夠高的頻率和開放電路．比較(2)、(3)結果可以看出，水對箱底的壓力并不等于水的總重力。探究式教學含義：在運動方向上的長度變小，在垂直運動方向上的長度不變．二、過程與方法3．半衰期4．注意事項1．能用速度描述物體的運動．解析

藥液從B瓶中流下時，封閉氣體體積增大，溫度不變，根據玻意耳定律知氣體壓強減小，A瓶中空氣將A瓶中藥液壓入B瓶，補充B瓶流失的藥液，即B瓶藥液液面保持不變，直到A瓶中藥液全部流入B瓶，即A瓶藥液先用完，A、B錯誤；12345678910A瓶瓶口處壓強和大氣壓強相等，但A瓶中藥液液面下降，由液體產生的壓強減小，因此A瓶內C處氣體產生的壓強逐漸增大，C正確，D錯誤.考點一光電效應規(guī)律的理解解析藥液從B瓶中流下時，封閉氣體6.蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球充氣，已知充氣前球的總體積為2L，壓強為1atm，充氣筒每次充入0.2L壓強為1atm的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，求：(1)充氣多少次可以讓氣體壓強增大至3atm；12345678910答案

20

解析

以蹦蹦球的原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，由玻意耳定律得：p1(V＋nΔV)＝p2V代入數據解得n＝20(次)6.蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球(2)將充氣后的蹦蹦球拿到溫度為－13℃的室外后，壓強將變?yōu)槎嗌伲?結果保留兩位有效數字)12345678910答案

2.7atm(2)將充氣后的蹦蹦球拿到溫度為－13℃的室外后，壓強將變12345678910能力綜合練7.一圓柱形汽缸直立在地面上，內有一具有質量而無摩擦的絕熱活塞，把汽缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖5所示，兩部分氣體溫度相同，都是27℃，A部分氣體壓強pA0＝1.0×105Pa，B部分氣體壓強pB0＝2.0×105Pa.現對B部分氣體加熱，使活塞上升，保持A部分氣體溫度不變，體積減小為原來的

.求此時：圖5(1)A部分氣體的壓強pA；答案

1.5×105Pa

12345678910能力綜合練7.一圓柱形汽缸直立在地面上12345689107解析

A部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得把pA0＝1.0×105Pa代入，得pA＝1.5×105

Pa.12345689107解析A部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳12345689107(2)B部分氣體的溫度TB.答案

500K12345689107(2)B部分氣體的溫度TB.答案5012345689107解析

B部分氣體：初狀態(tài)：pB0＝2.0×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末狀態(tài)：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105

Pa.12345689107解析B部分氣體：123456789108.(2020·南和縣第一中學高二期中)如圖6所示，汽缸(內壁光滑)呈圓柱形，上部有擋板，內部高度為d.筒內一個很薄的質量不計的活塞封閉一定量的理想氣體，開始時活塞處于離底部

的高度，外界大氣壓強為1×105Pa，溫度為27℃，現對氣體加熱，求：圖6(1)當活塞剛好到達汽缸口時，氣體的溫度；答案

600K

123456789108.(2020·南和縣第一中學高二期中12345678910設溫度升高到T2時，活塞剛好到達汽缸口.此時有：p2＝p0，V2＝dS12345678910設溫度升高到T2時，活塞剛好到達汽缸口12345678910(2)氣體溫度達到387℃時，活塞離底部的高度和氣體的壓強.答案

d

1.1×105Pa解析

T3＝660K＞T2，封閉氣體先做等壓變化，活塞到達汽缸口之后做等容變化，所以：l3＝d此時有：V3＝dS，T3＝660K；解得p3＝1.1×105

Pa.12345678910(2)氣體溫度達到387℃時，活塞離9.U形管兩臂粗細不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg.開口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內高4cm，封閉管內空氣柱長為11cm，如圖7所示.現在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：(1)粗管中氣體的最終壓強；12345678910答案

88cmHg

圖79.U形管兩臂粗細不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的12345678109解析

設細管橫截面積為S，則粗管橫截面積為3S，以粗管內被封閉氣體為研究對象，p1＝80cmHg，V1＝11×3S＝33SV2＝10×3S＝30S封閉氣體做等溫變化：p1V1＝p2V280×33S＝p2·30Sp2＝88cmHg12345678109解析設細管橫截面積為S，則粗管橫截面12345678109(2)活塞推動的距離.答案

4.5cm解析

以細管被活塞封閉氣體為研究對象，p1′＝76cmHg，V1′＝11S，p2′＝88cmHg封閉氣體做等溫變化：p1′V1′＝p2′V2′V2′＝9.5S活塞推動的距離：L＝11cm＋3cm－9.5cm＝4.5cm.12345678109(2)活塞推動的距離.答案4.5c10.(2019·全國卷Ⅱ)如圖8，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內壁光滑.整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣.平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p.現緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：12345678910圖8(1)抽氣前氫氣的壓強；10.(2019·全國卷Ⅱ)如圖8，一容器由橫截面積分別為212345678910解析

設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①12345678910解析設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據12345678910(2)抽氣后氫氣的壓強和體積.12345678910(2)抽氣后氫氣的壓強和體積.12345678910解析

設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2，根據力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，則由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯立②③④⑤⑥式解得12345678910解析設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p專題強化理想氣體的綜合問題第二章

氣體、固體和液體專題強化理想氣體的綜合問題第二章氣體、固體和液體1.會找到兩部分氣體的關系，能解決關聯氣體問題.2.會應用氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問題.學習目標1.會找到兩部分氣體的關系，能解決關聯氣體問題.學習目標重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN重點探究一、關聯氣體問題這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強或體積這些量間有一定的關系，分析清楚這些關系是解決問題的關鍵，解決這類問題的一般方法：(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態(tài)參量，根據狀態(tài)方程列式求解.(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程.(3)多個方程聯立求解.重點探究一、關聯氣體問題例1

(2020·章丘四中高二月考)如圖1所示，一開口向上的汽缸固定在水平地面上，質量均為m、橫截面積均為S的活塞A、B將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分.在活塞A的上方放置一質量為2m的物塊，整個裝置處于平衡狀態(tài)，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0.已知大氣壓強與活塞質量的關系為p0＝

，氣體可視為理想氣體且溫度始終保持不變，不計一切摩擦，汽缸足夠高.當把活塞A上面的物塊取走時，活塞A將向上移動，求系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)時，活塞A上升的高度.圖1答案

0.9l0例1(2020·章丘四中高二月考)如圖1所示，一開口向上的設末態(tài)時Ⅰ氣體的長度為l1，可得p1l0S＝p′l1S設末態(tài)時Ⅱ氣體的長度為l2，可得p2l0S＝p2′l2S設末態(tài)時Ⅰ氣體的長度為l1，可得p1l0S＝p′l1S設末態(tài)故活塞A上升的高度為Δh＝l1＋l2－2l0得Δh＝0.9l0.故活塞A上升的高度為Δh＝l1＋l2－2l0方法總結方法總結例2

(2018·全國卷Ⅲ)如圖2所示，在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg.現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度.在整個過程中，氣體溫度不變.圖2答案

22.5cm

7.5cm例2(2018·全國卷Ⅲ)如圖2所示，在兩端封閉、粗細均勻解析

設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2.U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p.此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小.由玻意耳定律知p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③解析設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm兩邊氣柱長度的變化量大小相等學生自己閱讀課文回答“什么是近視眼？近視眼的成因是什么？”教師也可以提示學生注意觀察身邊的近視眼患者的眼球有向外凸、眼底向內凹的趨勢。從而提出問題：遠處物體射來的光經過近視眼成一個什么樣的像？學生猜想，進行下面的環(huán)節(jié)。（組織學生討論）說明：水對底部有壓強。(3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數最多為(n－1)．（五）介紹有關眼保健知識，進行用眼衛(wèi)生教育。(1)定義：力和力的作用時間的乘積．萬米冠軍：=5．95m／s4、隨著深度的增大，液體的壓強增大；[生]根據前面的方法，可以比較他們一段相同路程內的時間或比較他們一段相同時間內的路程．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗①當m1＝m2時，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．第二節(jié)光電效應、波粒二象性教學重點：（1）提出問題，做出猜想。①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如圖所示．二、氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用解決該類問題的一般思路：(1)審清題意，確定研究對象.(2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規(guī)律列出方程進而求出壓強.(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯立求解.對求解的結果注意檢驗它們的合理性.學生自己閱讀課文回答“什么是近視眼？近視眼的成因是什么？”教例3

(2020·?？谑械谒闹袑W高二開學考試)如圖3所示，固定的汽缸Ⅰ和汽缸Ⅱ的活塞用勁度系數為k＝100N/cm的輕質彈簧相連，兩活塞橫截面積的大小滿足S1＝2S2，其中S2＝10cm2.兩汽缸均用導熱材料制成，內壁光滑，兩活塞可自由移動.初始時兩活塞靜止不動，與汽缸底部的距離均為L0＝10cm，環(huán)境溫度為T0＝300K，外界大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，彈簧處于原長.現只給汽缸Ⅰ緩慢加熱，使汽缸Ⅱ的活塞緩慢移動了5cm.已知活塞沒有到達汽缸口，彈簧始終保持水平，汽缸內氣體可視為理想氣體.求此時：圖3(1)彈簧的形變量；答案

1cm

例3(2020·?？谑械谒闹袑W高二開學考試)如圖3所示，固解析

初始時彈簧處于原長，說明兩汽缸內氣體壓強均為p0加熱后，對汽缸Ⅱ的活塞受力分析得p0S2＋kx＝p2S2①對汽缸Ⅱ內氣體，由玻意耳定律得p0S2L0＝p2S2L2②L2＝L0－5cm聯立解得x＝1cm解析初始時彈簧處于原長，說明兩汽缸內氣體壓強均為p0(2)汽缸Ⅰ內氣體的溫度.答案

720K(2)汽缸Ⅰ內氣體的溫度.答案720K解析

對汽缸Ⅰ內氣體，由理想氣體狀態(tài)方程對汽缸Ⅰ的活塞受力分析得p1S1＝p0S1＋kx④由幾何關系L1＝L0＋x＋5cm⑤聯立解得T＝720K.解析對汽缸Ⅰ內氣體，由理想氣體狀態(tài)方程對汽缸Ⅰ的活塞受力分例4

(2020·煙臺市中英文學校高二月考)有一內徑相同的“U”形玻璃管ABCD，A端封閉、D端開口，AB、CD長度均為40cm，BC長度為19cm.用水銀封閉一定質量的理想氣體在A端，豎直段水銀柱長為18cm，水平段水銀柱長為4cm，如圖4所示.已知大氣壓強為75cmHg，溫度為27℃，現將其以BC為軸緩慢翻轉直到A、D端豎直向上，求：圖4(1)翻轉后AB管中水銀柱的長度；答案

9cm

例4(2020·煙臺市中英文學校高二月考)有一內徑相同的“解析

以A中被封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，翻轉前：p1＝(75＋18)cmHg＝93cmHg，V1＝(40－18)S＝22S，T1＝(273＋27)K＝300K.設翻轉后AB管中水銀柱的長度h，則：p2＝(75－h(huán))cmHg，V2＝(40－h(huán))S根據玻意耳定律：p1V1＝p2V2解得h＝9cm解析以A中被封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，翻(2)保持A、D端豎直向上，緩慢升高A中氣體的溫度，使CD管中的水銀柱變?yōu)?8cm，求此時氣體的溫度.答案

477℃解析

保持A、D端豎直向上，以A中氣體為研究對象，則此時p3＝(75＋18)cmHg＝93cmHg，V3＝(40＋15)S＝55S解得T3＝750K則t3＝(750－273)℃＝477℃.(2)保持A、D端豎直向上，緩慢升高A中氣體的溫度，使CD管1.(關聯氣體問題)(2019·重慶一中高二下月考)如圖5所示，兩個水平相對放置的固定汽缸有管道相通，輕質活塞a、b用剛性輕桿固連，可在汽缸內無摩擦地移動，兩活塞面積分別為Sa和Sb，且Sa<Sb.缸內及管中封有一定質量的理想氣體，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，大氣壓強不變.現使缸內氣體的溫度緩慢降低一點，則系統(tǒng)再次達到平衡狀態(tài)時123隨堂演練圖5A.活塞向左移動了一點B.活塞向右移動了一點C.活塞的位置沒有改變D.條件不足，活塞的位置變化無法確定√1.(關聯氣體問題)(2019·重慶一中高二下月考)如圖5所2.(關聯氣體問題)(2020·河南高三開學考試)如圖6所示，粗細均勻的U形管中，封閉了兩段水銀柱和兩部分空氣柱，水銀柱A的長度h1＝25cm，位于左側封閉端的頂部.水銀柱B與A之間的空氣柱長度L1＝12.5cm，右側被活塞C封閉的空氣柱長度L2＝12.5cm，已知U形管周圍環(huán)境溫度t＝27℃時，右側封閉空氣柱的壓強恰為p0＝75cmHg，水銀柱B左右兩部分液面的高度差h2＝45cm.保持環(huán)境溫度t＝27℃不變，緩慢拉動活塞C，求：123(1)當水銀柱A恰好對U形管的頂部沒有壓力時，右側封閉氣體的壓強為多少？答案

65cmHg

圖62.(關聯氣體問題)(2020·河南高三開學考試)如圖6所示解析

設U形管橫截面積為S，左側氣體等溫變化：p1SL1＝p1′SL1′，p1＝p0－ρgh2＝30cmHg，p1′＝25cmHg解得L1′＝15cm故左右兩部分液面的高度差變?yōu)椋篽2′＝h2－2(L1′－L1)＝40cm，右側氣體壓強：p2′＝p1′＋ρgh2′＝65cmHg123解析設U形管橫截面積為S，左側氣體等溫變化：p1SL1＝p(2)當U形管內B部分的水銀面左右相平時，活塞C共向上移動多少？123答案

47.5cm左右側氣體壓強相等：p″＝25cmHg右側氣柱：p0SL2＝p″SL2″解得：L2″＝37.5cm(2)當U形管內B部分的水銀面左右相平時，活塞C共向上移動多123圖73.(綜合應用)(2020·貴州高二期末)如圖7所示，一上端開口、內壁光滑的圓柱形絕熱汽缸豎直放置在水平地面上，一厚度、質量均不計的絕熱活塞將一定量的理想氣體封閉在汽缸內.汽缸頂部有厚度不計的小卡環(huán)可以擋住活塞.初始時，底部閥門關閉，缸內氣體體積為汽缸容積的

，溫度為280K.已知外界大氣壓強恒為p0.現通過電熱絲加熱，使缸內氣體溫度緩慢上升到400K.(1)求此時缸內氣體的壓強；123圖73.(綜合應用)(2020·貴州高二期末)如圖7所(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N.如圖所示．箱子對水平面的壓強為p4＝F4/S4=325.4N/(0.3m×0.3m)=3616Pa(1)概念2、如圖所示，放在水平桌面上的瓶子，內盛部分飲料，瓶口用塞子塞緊，倒過來時，液體對瓶塞的壓強比原來對瓶底的壓強_____，原因是_____；瓶子對桌面的壓強變_____，原因是___________________________。一、引入新課二、電磁波的發(fā)射與接收1．核反應的四種類型：衰變、人工轉變、裂變和聚變．1．光的波粒二象性一、引入新課(1)天然放射現象4．獲得核能的途徑：(1)重核裂變；(2)輕核聚變．123(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．12123(2)打開閥門，保持缸內氣體溫度為400K不變，求活塞緩慢回到初始位置時，缸內剩余氣體質量與打開閥門前氣體總質量之比.123(2)打開閥門，保持缸內氣體溫度為400K不變，求活123解析

設缸內氣體溫度為400K，壓強為p0時體積為V′，則pV0＝p0V′123解析設缸內氣體溫度為400K，壓強為p0時體積為V1.光滑絕熱的輕質活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的理想氣體，平衡時VA∶VB＝1∶2，現將A中氣體加熱到127℃，B中氣體降低到27℃，待重新平衡后，這兩部分氣體體積之比VA′∶VB′為A.1∶1B.2∶3C.3∶4D.2∶1基礎對點練專題強化練12345678910√1.光滑絕熱的輕質活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩12345678910因為pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以將①÷②式得12345678910因為pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝2.圖1為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀態(tài)A經等容過程到狀態(tài)B，再經等壓過程到狀態(tài)C.設A、B、C狀態(tài)對應的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關系式正確的是12345678910A.TA<TB，TB<TC

B.TA>TB，TB＝TCC.TA>TB，TB<TC

D.TA＝TB，TB>TC圖1√2.圖1為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀3.(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖2所示，一端封口的玻璃管開口向下插在水銀槽里，管內封有長度分別為L1和L2的兩段氣體.當將管慢慢地向下按一段距離時，管內氣柱的長度將如何變化12345678910A.L1變小，L2變大 B.L1變大，L2變小C.L1、L2都變小

D.L1、L2都變大√圖2解析

將管慢慢地向下按一段距離時，假設L1、L2的長度不變，L1、L2內氣體的壓強增大，根據玻意耳定律可得L1、L2的長度都減小，故A、B、D錯誤，C正確.3.(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖2所示，一端封口的玻4.(2019·哈爾濱市第六中學高二月考)如圖3，A、B是體積相同的汽缸，B內有一導熱的可在汽缸內無摩擦滑動且體積不計的活塞C，D為不導熱的閥門.起初閥門關閉，A內裝有壓強p1＝2.0×105Pa，溫度T1＝300K的氮氣；B內裝有壓強p2＝1.0×105Pa，溫度T2＝600K的氧氣.打開閥門D，活塞C向右移動，最后達到平衡.以V1和V2分別表示平衡后氮氣和氧氣的體積(假定氮氣和氧氣均為理想氣體，并與外界無熱交換，連接汽缸的管道體積可忽略)，則V1與V2之比為12345678910圖3A.1∶2 B.1∶4C.1∶1 D.4∶1√4.(2019·哈爾濱市第六中學高二月考)如圖3，A、B是體12345678910解析

設活塞C向右移動x，最后共同的溫度為T，壓強為p，由理想氣體狀態(tài)方程可知：故選D.12345678910解析設活塞C向右移動x，最后共同的溫5.(2020·山東省高二期中)2020年初，新冠病毒來襲.我國廣大醫(yī)務工作者表現出無私無畏的獻身精神，給國人留下了深刻的印象.如圖4是醫(yī)務人員為患者輸液的示意圖，在輸液的過程中，下列說法正確的是12345678910圖4A.A瓶和B瓶中的藥液一起用完B.B瓶中的藥液先用完C.隨著液面下降，A瓶內C處氣體壓強逐漸增大D.隨著液面下降，A瓶內C處氣體壓強保持不變√5.(2020·山東省高二期中)2020年初，新冠病毒來襲.考點一光電效應規(guī)律的理解1．感受科學與藝術結合所帶來的美感，具有對科學的求知欲．2．半衰期(1)發(fā)射條件：足夠高的頻率和開放電路．比較(2)、(3)結果可以看出，水對箱底的壓力并不等于水的總重力。探究式教學含義：在運動方向上的長度變小，在垂直運動方向上的長度不變．二、過程與方法3．半衰期4．注意事項1．能用速度描述物體的運動．解析

藥液從B瓶中流下時，封閉氣體體積增大，溫度不變，根據玻意耳定律知氣體壓強減小，A瓶中空氣將A瓶中藥液壓入B瓶，補充B瓶流失的藥液，即B瓶藥液液面保持不變，直到A瓶中藥液全部流入B瓶，即A瓶藥液先用完，A、B錯誤；12345678910A瓶瓶口處壓強和大氣壓強相等，但A瓶中藥液液面下降，由液體產生的壓強減小，因此A瓶內C處氣體產生的壓強逐漸增大，C正確，D錯誤.考點一光電效應規(guī)律的理解解析藥液從B瓶中流下時，封閉氣體6.蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球充氣，已知充氣前球的總體積為2L，壓強為1atm，充氣筒每次充入0.2L壓強為1atm的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，求：(1)充氣多少次可以讓氣體壓強增大至3atm；12345678910答案

20

解析

以蹦蹦球的原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，由玻意耳定律得：p1(V＋nΔV)＝p2V代入數據解得n＝20(次)6.蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球(2)將充氣后的蹦蹦球拿到溫度為－13℃的室外后，壓強將變?yōu)槎嗌伲?結果保留兩位有效數字)12345678910答案

2.7atm(2)將充氣后的蹦蹦球拿到溫度為－13℃的室外后，壓強將變12345678910能力綜合練7.一圓柱形汽缸直立在地面上，內有一具有質量而無摩擦的絕熱活塞，把汽缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖5所示，兩部分氣體溫度相同，都是27℃，A部分氣體壓強pA0＝1.0×105Pa，B部分氣體壓強pB0＝2.0×105Pa.現對B部分氣體加熱，使活塞上升，保持A部分氣體溫度不變，體積減小為原來的

.求此時：圖5(1)A部分氣體的壓強pA；答案

1.5×105Pa

12345678910能力綜合練7.一圓柱形汽缸直立在地面上12345689107解析

A部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得把pA0＝1.0×105Pa代入，得pA＝1.5×105

Pa.12345689107解析A部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳12345689107(2)B部分氣體的溫度TB.答案

500K12345689107(2)B部分氣體的溫度TB.答案5012345689107解析

B部分氣體：初狀態(tài)：pB0＝2.0×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末狀態(tài)：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.