2.2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣 課件-北師大版高中數(shù)學(xué)必修3

2.2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣

探究？

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？80604020

0近視率%小學(xué)初中高中你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視力？抽樣要考慮和因素？分層抽樣的概念：將總體按其屬性特征分成若干類型（有時(shí)稱作分層），然后在每個(gè)類型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本，這種抽樣方法通常叫做分層抽樣.樣本結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)差異明顯分層抽樣的具體步驟是什么?

步驟1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層步驟2:根據(jù)總體的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k=n:N步驟3:確定每一層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目,并使每一層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目之和為樣本容量n步驟4:按步驟3確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n樣本分層求比定數(shù)抽樣系統(tǒng)抽樣的基本思想思考：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？

思考：你能用簡單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？抽樣方法合理嗎？

第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）.第一步，將這600名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，600.運(yùn)用系統(tǒng)抽樣步驟：思考：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？

將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.思考：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.剔除這5個(gè)個(gè)體用什么方法？方法運(yùn)用某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào).

第二步，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體.

思考用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？思考如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.思考：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào).第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.思考：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性.

方法類別

共同特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適應(yīng)范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)