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文檔簡介
關(guān)于二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)的關(guān)系第一頁,共二十一頁,2022年,8月28日二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
第二頁,共二十一頁,2022年,8月28日二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)a
決定拋物線的開口方向和大小第三頁,共二十一頁,2022年,8月28日二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)a
決定拋物線的開口方向和大?。?)b聯(lián)合a決定對稱軸的位置第四頁,共二十一頁,2022年,8月28日二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)a
決定拋物線的開口方向和大?。?)b聯(lián)合a決定對稱軸的位置(3)c
決定拋物線與y軸的交點位置
第五頁,共二十一頁,2022年,8月28日二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)a
決定拋物線的開口方向和大小(2)b聯(lián)合a決定對稱軸的位置(3)c
決定拋物線與y軸的交點位置
(4)b2-4ac決定拋物線與x軸交點的個數(shù)第六頁,共二十一頁,2022年,8月28日七、判別a、b、c、b2-4ac,2a+b,a+b+c的符號(1)a的符號:由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0(2)C的符號:由拋物線與y軸的交點位置確定.交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經(jīng)過坐標原點c=0第七頁,共二十一頁,2022年,8月28日(3)b的符號:由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)a、b異號對稱軸是y軸b=0(4)b2-4ac的符號:由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0第八頁,共二十一頁,2022年,8月28日類型一:由二次函數(shù)各項系數(shù)符號判斷圖象位置1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為()第九頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(
)分析:
第十頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(
)分析:此題可用排除法解決
第十一頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(
)分析:此題可用排除法解決
a<0說明拋物線開口向下,排除選項C
第十二頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(
)分析:此題可用排除法解決
a<0說明拋物線開口向下,排除選項Cb>0說明a和b為異號,根據(jù)對稱軸“左同右異”,可知對稱軸位于y軸右側(cè),排除選項D
第十三頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(
)分析:此題可用排除法解決
a<0說明拋物線開口向下,排除選項Cb>0說明a和b為異號,根據(jù)對稱軸“左同右異”,可知對稱軸位于y軸右側(cè),排除選項Dc<0說明拋物線交與y軸的負半軸,排除選項A,
第十四頁,共二十一頁,2022年,8月28日1.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為(B
)分析:此題可用排除法解決
a<0說明拋物線開口向下,排除選項Cb>0說明a和b為異號,根據(jù)對稱軸“左同右異”,可知對稱軸位于y軸右側(cè),排除選項Dc<0說明拋物線交與y軸的負半軸,排除選項A,
第十五頁,共二十一頁,2022年,8月28日yxOyxyxOyxOABCD2、拋物線y=ax2+bx+c如下圖,⊿
>0
并且ac<
0的是(
)第十六頁,共二十一頁,2022年,8月28日yxOyxyxOyxOABCD分析:⊿
=b2-4acb2-4ac>0說明拋物線與x軸有兩個交點,排除選項B和D2、拋物線y=ax2+bx+c如下圖,⊿
>0
并且ac<
0的是(
)第十七頁,共二十一頁,2022年,8月28日類型二:由二次函數(shù)圖象位置判斷式子符號3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列說法:abc<0
②4ac-b2>0③2a+b=0④4a+c>2b⑤8a+c<0⑥當x=3時,y<0
正確結(jié)論有(填序號):
第十八頁,共二十一頁,2022年,8月28日3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列說法:abc<0
②4ac-b2>0③2a+b=0④4a+c>2b⑤8a+c<0⑥當x=3時,y<0
正確結(jié)論有(填序號):③④⑥
分析:①開口向上:a>0;左同右異:b<0
;交y軸負半軸:c<0②與x軸有兩個交點:b2-4ac>0③對稱軸=1可得2a=-b④把x=-2代入解析式得:y=4a-2b+c;又x=-2時,y>0
;⑤由③和④可得y=4a-2b+c=4a-2(-2a)+c=8a+c>
0⑥點(-1,0)關(guān)于對稱軸x=1的對稱點為(3,0),當x=3時,y<0構(gòu)造法與特值法第十九頁,共二十一頁,2022年,8月28日練一練:已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,
a___0,b____0,c_____0,abc
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