《高等數(shù)學》課程教學大綱-教務管理系統(tǒng)

-《高等數(shù)學》課程教學大綱課程類別：公共基礎課（必修）適用對象：高職高專所有專業(yè)的一年級學生，從2012學年第一學期起執(zhí)行?？倢W時：第一學期（必修課）54；第二學期（選修課）(A類)48，(B類)32。一、課程性質：本課程是高職高專各專業(yè)必修（或限定選修）的一門重要的基礎理論課。二、課程目標：MATLABMATLAB三、教學方法與手段：《高等數(shù)學》課程的教學活動，以理論講授為主，并輔以課堂討論和練習，（MATLAB版課堂講授，實驗，平時測驗和課后自學等教學方式。四、教學內容和要求：第一學期（必修課）54學時第一章：函數(shù)、極限與連續(xù)（18教學重點：初等函數(shù)、復合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)的概念；基本運算法則，兩個重要極限；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質和對函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的判斷。教學難點：【理解】點的左（右）極限和點的左連續(xù)、右連續(xù)和區(qū)間連續(xù)的概念?！玖私狻繜o窮小量階的概念和常用的經(jīng)濟函數(shù)（經(jīng)管類?！菊莆铡?．六種基本初等函數(shù)表達式、定義域、性質和圖形；初等函數(shù)的定義域和值域的求法；函數(shù)極限的概念，自變量六種不同變化趨勢下函數(shù)的三種極限；基本運算法則、兩個重要極限等；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質和函數(shù)的連續(xù)性與間斷的概念及其判斷。第二章：導數(shù)與微分（12學時）教學重點：函數(shù)以及由參數(shù)確定的函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)的求法；微分的概念及其計算方法。教學難點：【理解】1.導數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；2．一階微分形式不變性?！玖私狻繉?shù)的幾何意義和微分在近似計算中的應用?！菊莆铡?．導數(shù)與微分的概念；導公式，掌握初等函數(shù)的求導方法；數(shù)，高階導數(shù)的求法；微分的計算方法。第三章微分中值定理及導數(shù)應用（12學時）教學重點：微分中值定理；羅彼塔法則；函數(shù)單調區(qū)間與極值，函數(shù)的最值及其應用；函數(shù)的凹凸與拐點；函數(shù)圖像的描繪（工科類；邊際分析與彈性分析（經(jīng)管類。教學難點：【理解】1.微分中值定理；2．羅彼塔法則應用條件；【了解】1.工科類：描繪圖形的一般步驟；2．經(jīng)管類：邊際分析與彈性分析的應用【掌握】1．用羅彼塔法則求不定式的極限；函數(shù)的單調區(qū)間與極值的判斷與求法；函數(shù)的最大值最小值的求法，及其在實際問題中的應用；曲線的凹凸性的判斷，會求曲線的拐點；第四章：不定積分（10學時）教學重點：不定積分的概念與性質，不定積分基本公式；第一、二換元積分法，分部積分法。教學難點：【掌握】1．不定積分的概念與性質，不定積分基本公式；2．第一、二換元積分法，分部積分法。（選修課A（續(xù)8B（版》32學時。A（續(xù)（48學時）第五章定積分及其應用（12學時教學重點：定積分基本概念與性質；變上限定積分與微積分基本公式；定積分換元積分法與分部積分法；定積分微元法思想，平面圖形面積，旋轉體的體積等方面的應用。教學難點：【理解】變上限定積分?！玖私狻慷ǚe分微元法思想?！菊莆铡?．定積分基本概念與性質；微積分基本公式；定積分換元積分法與分部積分法；的計算方法。第六章微分方程（10學時）教學重點：常微分方程基本概念；可分離變量的微分方程與一階非齊次線性微分方程的解法；可降階的高階微分方程，與二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。教學難點：【理解】微分方程的定義、階、通解、特解和初始條件等的基本概念?！玖私狻课⒎址匠痰膽门e例?！菊莆铡?．可分離變量的微分方程與一階非齊次線性微分方程的解法；2．可降階的高階微分方程，與二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。第七章多元函數(shù)微分學（14學時）教學重點：空間直角坐標系的概念和空間兩點間的距離；簡單的空間曲面與空間曲線的相關概念；多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；一階偏導數(shù)與高階偏導數(shù)的概念及其求法；全微分的概念及其求法；復合函數(shù)、全導數(shù)與隱函數(shù)的求導法則；多元函數(shù)的極值和最值。教學難點：【理解】空間直角坐標系以及簡單的空間曲面與空間曲線的相關概念?！玖私狻慷瘮?shù)的極限與連續(xù)性，二元函數(shù)的幾何意義和全微分在近似計算中的應用?！菊莆铡?．空間兩點間的距離的算法；二元函數(shù)的定義域求法；一階偏導數(shù)與高階偏導數(shù)的概念及其求法；全微分的概念及其求法；復合函數(shù)、全導數(shù)與隱函數(shù)的求導法則；多元函數(shù)的極值和最值的求法及其在實際問題中的應用。第八章二重積分（8學時）教學重點：二重積分的概念與性質，二重積分在直角坐標系和極坐標系中的計算。教學難點：【掌握】1．二重積分的概念與性質；2．二重積分在直角坐標系和極坐標系中的計算。B（MATLAB版（32學時第一節(jié)MATLAB軟件基本操作（4學時）MATLAB軟件概述。教學難點：【理解】MATLAB的工作界面?！玖私狻縈ATLAB的幫助系統(tǒng)?！菊莆铡?．MATLAB的變量與運算符；2．掌握MATLAB的常用命令與函數(shù)。第二節(jié)MATLAB繪圖（10學時）教學重點：MATLAB一些基本繪圖技能。教學難點：【掌握】1．MATLAB在平面直角坐標系下的隱函數(shù)、參數(shù)方程和分段函數(shù)的繪圖；MATLAB在極坐標系下的繪圖；MATLAB在空間直角坐標系下的曲線和曲面的繪圖。第三節(jié)利用MATLAB求極限、導數(shù)與積分（10學時）教學重點：1．利用MATLAB的可視化技術，研究函數(shù)的性質；2念以及MATLAB的相關數(shù)值計算方法。定積分的幾何意義與應用等。教學難點：【掌握】MATLAB的相關數(shù)值計算方法。MATLAB在建筑、計算機通訊和經(jīng)濟管理方面的應用（4學時）教學重點：1．建筑類專業(yè)MATLABMATLAB方法，等高線的繪圖；MATLAB的計算傅里葉變換、拉普拉經(jīng)濟管理類專業(yè)MATLAB的常用密度函數(shù)與分布函數(shù)的教學難點：建筑類專業(yè)MATLABMATLAB等高線的繪圖；計算機通訊類專業(yè)：MATLAB換及其逆變換的方法與有關的繪圖；經(jīng)濟管理類專業(yè)MATLAB的繪圖，各種分布函數(shù)的概率。（見下表）序號 內 容 課時

課時分配講課習題 實驗二二第二學期A（續(xù)》一1第一學期第一章函數(shù)、極限與連續(xù)181442第二章 導數(shù)與微分12843第三章微分中值定理及導數(shù)應用12844第四章 不定積分10645復習課2合計5436161第五章定積分及其應用12842第六章微分方程10643第七章多元函數(shù)微分學141044第八章二重積分8445復習課與考試4小計482816B數(shù)學實驗（MATLAB版》1第一節(jié)MATLAB軟件基本操作4222第二節(jié)MATLAB繪圖10553第三節(jié)利用MATLAB求極限、導數(shù)與積分10554MATLAB管理方面的應用4225復習課與考試4小計321414六、考試方式和成績評價：《高等數(shù)學》考試（查）方式：閉卷學期成績評價方式：平時成績（占30%）+期末成績(占70%)《數(shù)學實驗（MATLAB版》考查方式：理論知識的考查和上機操作學期成績評價方式：平時成績（占30%）+期末成績(占70%)七、試卷題型分布：《高等數(shù)學》①選擇題：20（5）②填空題：20（5）③計算題：48（8）④應用題：12（1）《數(shù)學實驗（MATLAB版》①理論知識的選擇題：40分（20題）②上機操作題：數(shù)值計算30分（3題）③上機操作題：繪圖30分（2題）八、建議教材（第一版）陳水林等編著湖北科學技術出版社2011年6月出版《數(shù)學實驗（MATLAB版》