平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的關(guān)系課件

1平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的關(guān)系：Axy平面極坐標(biāo)系下，任意一點(diǎn)的坐標(biāo)由R和θ表示。1平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的關(guān)系：Axy平面極坐標(biāo)2自然坐標(biāo)在已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程時(shí)可以選用自然坐標(biāo)系。O2O1P1·P2·自然坐標(biāo)系下，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的軌跡方程已知，所以用弧長(zhǎng)來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：2自然坐標(biāo)在已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程時(shí)可以選3圓周運(yùn)動(dòng)的角量單位：rad。在平面極坐標(biāo)系下,r=常量。AB角坐標(biāo)角位移單位rad·s-1角速度3圓周運(yùn)動(dòng)的角量單位：rad。在平面極坐標(biāo)系下,r=常量。4角加速度單位rad·s-2圓周運(yùn)動(dòng)的角量4角加速度單位rad·s-2圓周運(yùn)動(dòng)的角量5圓周運(yùn)動(dòng)速率AB在平面極坐標(biāo)系下，速率5圓周運(yùn)動(dòng)速率AB在平面極坐標(biāo)系下，速率6速度AB圓周運(yùn)動(dòng)速度6速度AB圓周運(yùn)動(dòng)速度7圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)切向加速度質(zhì)點(diǎn)加速度角加速度7圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)切向加速度質(zhì)點(diǎn)加速度角8圓周運(yùn)動(dòng)法向加速度法向單位矢量法向加速度··OR切向單位矢量法向單位矢量8圓周運(yùn)動(dòng)法向加速度法向單位矢量法向加速度··OR切向單位9圓周運(yùn)動(dòng)加速度─切向加速度方向沿切線(xiàn)方向，可正可負(fù)。─法向加速度或向心加速度方向指向圓心，其值為正。

是引起速度大小改變的加速度。

是引起速度方向改變的加速度。9圓周運(yùn)動(dòng)加速度─切向加速度方向沿切線(xiàn)方向，可正可負(fù)。─10圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小方向不一定再指向圓心圓周運(yùn)動(dòng)加速度10圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小方向11【思考】質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)動(dòng)？如果能，分別表示什么情形？圓周運(yùn)動(dòng)加速度a4a2a3a10圓周運(yùn)動(dòng)加速度總指向圓內(nèi)側(cè)推廣：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度總指向曲線(xiàn)內(nèi)凹一側(cè)11【思考】質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)動(dòng)？如果能，分別表12角量和線(xiàn)量的關(guān)系A(chǔ)BRdsd12角量和線(xiàn)量的關(guān)系A(chǔ)BRdsd13勻速率圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)速度方向改變，大小不變。13勻速率圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)速度方向改變，大小不變。14勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)常量如時(shí),特點(diǎn)14勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)常量如時(shí),特點(diǎn)15用加速度判定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)，變速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向改變，大小改變。(2)，勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向改變，大小不變。(3)，變速率直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向不變，大小改變。(4)，勻速率直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向不變，大小不變。15用加速度判定質(zhì)點(diǎn)的例1：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

式中以弧度計(jì)，t以秒計(jì)，求：

(1)t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；

(2)當(dāng)總加速度的方向和切向加速度成

45o角時(shí)，其角位移是多少?如果給出的運(yùn)動(dòng)方程形式是直角坐標(biāo)系下的，該如何求解？例題16例1：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為式中飛機(jī)從A到B過(guò)程視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力加速度的影響，求：(1)

飛機(jī)在點(diǎn)B的加速度；(2)飛機(jī)由點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)歷的路程.AB

例2

一殲擊機(jī)在高空點(diǎn)A時(shí)的水平速率為1940km·h-1,沿近似圓弧曲線(xiàn)俯沖到點(diǎn)B，其速率為2192km·h-1,經(jīng)歷時(shí)間為3s,設(shè)的半徑約為3.5km,討論17飛機(jī)從A到B過(guò)程視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力加速度的影響，解（1）而B(niǎo)點(diǎn)解得：AB討論18解（1）而B(niǎo)點(diǎn)解得：AB討論18（2）矢徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度AB討論19（2）矢徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度AB討論1920平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的關(guān)系：Axy平面極坐標(biāo)系下，任意一點(diǎn)的坐標(biāo)由R和θ表示。1平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的關(guān)系：Axy平面極坐標(biāo)21自然坐標(biāo)在已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程時(shí)可以選用自然坐標(biāo)系。O2O1P1·P2·自然坐標(biāo)系下，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的軌跡方程已知，所以用弧長(zhǎng)來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：2自然坐標(biāo)在已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程時(shí)可以選22圓周運(yùn)動(dòng)的角量單位：rad。在平面極坐標(biāo)系下,r=常量。AB角坐標(biāo)角位移單位rad·s-1角速度3圓周運(yùn)動(dòng)的角量單位：rad。在平面極坐標(biāo)系下,r=常量。23角加速度單位rad·s-2圓周運(yùn)動(dòng)的角量4角加速度單位rad·s-2圓周運(yùn)動(dòng)的角量24圓周運(yùn)動(dòng)速率AB在平面極坐標(biāo)系下，速率5圓周運(yùn)動(dòng)速率AB在平面極坐標(biāo)系下，速率25速度AB圓周運(yùn)動(dòng)速度6速度AB圓周運(yùn)動(dòng)速度26圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)切向加速度質(zhì)點(diǎn)加速度角加速度7圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)切向加速度質(zhì)點(diǎn)加速度角27圓周運(yùn)動(dòng)法向加速度法向單位矢量法向加速度··OR切向單位矢量法向單位矢量8圓周運(yùn)動(dòng)法向加速度法向單位矢量法向加速度··OR切向單位28圓周運(yùn)動(dòng)加速度─切向加速度方向沿切線(xiàn)方向，可正可負(fù)。─法向加速度或向心加速度方向指向圓心，其值為正。

是引起速度大小改變的加速度。

是引起速度方向改變的加速度。9圓周運(yùn)動(dòng)加速度─切向加速度方向沿切線(xiàn)方向，可正可負(fù)。─29圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小方向不一定再指向圓心圓周運(yùn)動(dòng)加速度10圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小方向30【思考】質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)動(dòng)？如果能，分別表示什么情形？圓周運(yùn)動(dòng)加速度a4a2a3a10圓周運(yùn)動(dòng)加速度總指向圓內(nèi)側(cè)推廣：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度總指向曲線(xiàn)內(nèi)凹一側(cè)11【思考】質(zhì)點(diǎn)能否按圖示的加速度沿圓周運(yùn)動(dòng)？如果能，分別表31角量和線(xiàn)量的關(guān)系A(chǔ)BRdsd12角量和線(xiàn)量的關(guān)系A(chǔ)BRdsd32勻速率圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)速度方向改變，大小不變。13勻速率圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)速度方向改變，大小不變。33勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)常量如時(shí),特點(diǎn)14勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)常量如時(shí),特點(diǎn)34用加速度判定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)，變速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向改變，大小改變。(2)，勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向改變，大小不變。(3)，變速率直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向不變，大小改變。(4)，勻速率直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：方向不變，大小不變。15用加速度判定質(zhì)點(diǎn)的例1：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

式中以弧度計(jì)，t以秒計(jì)，求：

(1)t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；

(2)當(dāng)總加速度的方向和切向加速度成

45o角時(shí)，其角位移是多少?如果給出的運(yùn)動(dòng)方程形式是直角坐標(biāo)系下的，該如何求解？例題35例1：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為式中飛機(jī)從A到B過(guò)程視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力加速度的影響，求：(1)

飛機(jī)在點(diǎn)B的加速度；(2)飛機(jī)由點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)歷的路程.AB

例2

一殲擊機(jī)在高空點(diǎn)A時(shí)的水平速率為1940km·h-1,沿近似圓弧曲線(xiàn)俯沖到點(diǎn)B，其