全國數(shù)學高考二輪復習考點19 平面向量的基本定理及坐標表示-2020年高考數(shù)學(理)

...

ee

），其中

uuur

），），則

），），則

），），），

+

(

+

)

+

)

），），則

ruuur r

uuur

uuur

uuur

uuur

uuuruuur uuur

△

M

b uuur

uuurM

EF

Euuur

uuurM

EF

EF

b

M

mOA

m

m

mb

M

C

n

n

b

m

uuuurEM

F

OF

b

b

uuuur uuur uuuruuuur uuur uuur m

m

n

OM

b uuuur uuur uuur

△E

EB

CEuuuv uuuv uuuv

b

b

b

b

b考向二

平面向量的坐標運算

??

∠??????

????

??????

??)?????(??

??)A

B

∠??????

∠??????

??(??,

???)????

(??,???)??? ??????

??)????

.

m

m

uuuvCuuur uuur uuur

(

C

(

b

b

mbm

b

(

b

mb

(m,m)

m

uuu

考向三

向量共線（平行）的坐標表示

R

,

b

,

∥b

ruuur uuur

e,e

e,e????

ee????

ee????

ee

,E,

?????????

????

eeeeee.

,???????????

.

;

ee

??? ,E,

,???

eeeeee.e,e,

,

.

,????

e

.

e

,

???????? ????

????

ee

.

,????.,????

, ,

,

b,

(b)∥

uuur

e

e

e

e

e

e

e

e

uuur uuur uuur

C

((

bbmbb

m

△

△

，

b

uuuv

b

b

b

b

bmm

b

,R

m

,

△

△

,R

C

PC

uuuv

uuuv

uuuv

mmb∥b

b

b

b

b

2 3

3

,

,

C

,

b,

uuur

mbm,uuur uuuur uuuur

b,

MN

uuuur

uuur uuur uuur

uuur

N

uuur uuur uuuur uuuur uuur

b

,b

)b

∥b

b

π

m)，b=

(+b)

b

=1=2

uuur uuur uuur.

A

B

=

b=

=

+b

ruuur uuur uuur uuurr

r uuur uuur uuur uuurr

，且

=7

．若

mOA

(m,R

)，則m uuuvuuuvuuuv

buuuv uuuv uuuv uuuv

uuuv uuuv

P

E

b

,,

uuuv

uuu

.

C

,

b,

b），(b)∥

.

b.(b)∥

uuur

e

ee,

e

e

e

e

,

e

e,

e

...,,

,uuuv

uuu

,

,

uuuv

uuuv

bb

bb

mbm

m

mbb

mm

m

.uuur uuur uuur

△

uuuv uuuv uuur uuur

uuuruuuv

uuuvuuur uuur

uuur uuur

uuur uuur

uuur

uuur

(

)

b

b

,Rb

bmmmmmm

,C

），

m），uuur uuur uuur

m

m

uuuv

uuuv

uuuvPC

0

△

,

uuu，∴

,

mmb∥b

m，∴

,

b

b

bb

,

b

b

b

????

????

????

????

????

??????

????

??(????

????)

??????

(1??)????????

2????????

2????????

2??????

????6 3 5 5????

????

????

????

1????{2??

1

5

13

6

3

1??

??5

6MN

MN

b

6b

0,

b

b,

mb

m

b

,

uuuur uuur uuuuruuuur

uuur．【解析】（

uuur

uuuur

uuur uuur

uuur uuur

uuuur uuur

uuuur

,M,N

u

u

ruuuur uuuur uuur

uuu uuur r

b uuuur uuur uuuur uuur uuuur

b b

b

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur

uuur uuur

b ．【解析】（∥b

b

)

π

π

b

m(+b)

b(m(

m

,

b

,

b

b

bA.

,

,

C

,

,P

,

,

,,,

,

uuur

uuur

uuur

,