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文檔簡介

2021年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

17.

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．29.

30.

三、計算題(5題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.證明：當x>1時，x>1+lnx．

37.

38.計算

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.-1

3.C

4.C

5.D

6.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

7.C

8.B

9.f(2x)

10.可去可去

11.B

12.B

13.C

14.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.A

16.D

17.A

18.B解析：

19.D

20.B21.0

22.

23.3

24.

25.D

26.

27.

28.

29.e-1

30.31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.33.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

34.

35.

36.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調增加，所以當x>1時，

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