2020-2021學(xué)年上學(xué)期人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)期末模擬沖刺卷（一）含答案解析

期末模擬沖刺卷（一）（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2020山西）自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選D.2．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mbB．a(chǎn)2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．2﹣1＝（1（﹣1）．216﹣y2＝（y（﹣y）16【答案】A【解析】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C符合題意；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意；故選：C．3.（2020宿遷）在△ABC中，AB=1，BC=，下列選項(xiàng)中，可以作為AC長(zhǎng)度的是（）A．2 B．4 C．5 D．6【答案】A．【解析】∵在△ABC中，AB=1，BC=，∴，∵，，，，∴AC長(zhǎng)度的是2，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D不正確，故選：A．4.（2020荊州期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A．360° B．540° C．720° D．900°【答案】B【解析】（n﹣2）?180°＝（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°．故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于540°．故選：B．5.AA′、BB′的中點(diǎn)OAA′、BB′能繞著OA′BAB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【答案】B【解析】∵OAA′、BB′的中點(diǎn)，∴AO＝A′O，BO＝B′O，在△OAB和△OA′B′中AO＝A′O，∠AOA′＝∠BOB′，BO＝B′O，∴△≌△′B′（SS，故選：A．6．等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．7cm B．3cmC．7cm或3cm D．8cm【答案】B【解析】當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm，7cm．而3+3<7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．當(dāng)?shù)走吺?cm時(shí)，另兩邊長(zhǎng)是5cm，5cm．則該等腰三角形的底邊為3cm．故選B．7．如圖，在△ABCQUOTE中，QUOTEAB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則QUOTE∠DBC的度數(shù)是（）A．18° B．24°C．30° D．36°【答案】A【解析】∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD是AC邊上的高，∴BD⊥AC，∴∠CBD=90°﹣72°=18°，故選A．8．已知，那么=（）A．23 B．25C．10 D．5【答案】A【解析】根據(jù)完全平方公式可得：=25-2=23．故選A．9．下列說法中正確的是（）①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等；②角是軸對(duì)稱圖形；③線段不是軸對(duì)稱圖形；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．A．①②③④ B．①②③C．②④ D．②③④【答案】C【解析】①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故①錯(cuò)誤；②角是軸對(duì)稱圖形，故②正確；③線段是軸對(duì)稱圖形，故③錯(cuò)誤；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故④正確．正確的是②④．故選C．10．若關(guān)于x的方程－3=有增根，則增根為（）A．x=6 B．x=5C．x=4 D．x=3【答案】B【解析】∵方程－3=有增根，∴x-5=0，解得x=5．故選B．11．如圖，BD=CF，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BE=CD，若∠AFD=145°，則∠EDF的度數(shù)為（）A．45° B．55°C．35° D．65°【答案】B【解析】∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，∴∠DFC=35°，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠CDF=90°．∵在Rt△BDE與△Rt△CFD中，BE=CD，BD=CF，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD，∴∠BDE=∠CFD=35°．∵∠EDF+∠BDE=90°，∴∠EDF=55°．故選B．12.（2020鞍山）甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，已知每小時(shí)比乙少加工6個(gè)這種零件，甲加工240個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工300個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，所列方程正確的是（）A． B．C． D．【答案】B．【解析】設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意可得，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.（2020郴州）若分式的值不存在，則x= ．【答案】-1．【解析】若分式的值不存在，則x+1=0，解得；x=-1，故答案為-1．14．當(dāng)a≠﹣1時(shí)（a1）0 ．【答案】1．【解析】a≠﹣1（a1）0＝1．故答案為：1．15.（2020樂山）已知y≠0，且x2-3xy-4y2=0，則的值是 ．【答案】1．【解析】∵x2-3xy-4y2=0，即（x-4y）（x+y）=0，可得，x=4y或x=-y，∴或，即的值是4或-1.故答案為：4或-1．16.（2020天門模擬）如圖，邊長(zhǎng)為acm的正方形，將它的邊長(zhǎng)增加bcm，根據(jù)圖形寫一個(gè)等式．【答案】a2+2ab+b2＝（a+b）2.【解析】由題可得，大正方形的面積＝a2+2ab+b2；大正方形的面積＝（a+b）2；∴a2+2ab+b2＝（a+b）2，故答案為：a2+2ab+b2＝（a+b）2．17．（2020陜西一模）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為，這個(gè)正n邊形的對(duì)角線條數(shù)為條．【答案】【解析】因?yàn)檎齨邊形的每個(gè)內(nèi)角為，所以正n邊形的每個(gè)外角為，所以正n邊形的邊數(shù)n等于所以正n邊形的對(duì)角線的條數(shù)為條．18．如圖，等邊△ABC1，CD⊥ABD，ECD上一點(diǎn)，以BE為邊在BE左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為．【答案】．【解析】如圖，∵△ABC，△BEF的是等邊三角形，∴AB＝BC，BF＝BE，∠ABC＝∠ACB＝∠EBF＝60°，∴∠CBE＝∠ABF，在△BCE和△BAF中，AB＝BC，∠CBE＝∠ABF，BF＝BE，∴△C≌△（S，∴∠BAF＝∠BCE，∵CA＝CB，CD⊥AB，，∴∠BAF＝30°＝定值，∴根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)DF⊥AF時(shí)，DF的值最小，∴DF的最小值＝AD＝故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2﹣4；（2）解方程：﹣1=．【答案】（1）2（x+2）2；（2）方程無解．【解析】（1）原式=（x+2）（x+6）+（x+2）（x﹣2）=2（x+2）2；（2）去分母得：x（x+2）﹣x2+4=8，去括號(hào)得：x2+2x﹣x2+4=8，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．20．（6分）（2020婁底）先化簡(jiǎn)，然后從-3，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．【答案】-10【解析】原式==（m-3）-2（m+3）=-m-9，當(dāng)m=-3，0，3時(shí)，原式?jīng)]有意義，舍去；當(dāng)m=1時(shí)，原式=-1-9=-10.21．（6分）（2020桂林模擬）如圖，，，點(diǎn)在上．（1）求證：平分；（2）求證：．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解析】（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得.22．（6分）已知：如圖∠ABC及兩點(diǎn)M、N．求作：點(diǎn)P，使得PM=PN，且P點(diǎn)到∠ABC兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析．【解析】角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，即點(diǎn)P是∠AOB的平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)．如圖，連接MN，作線段MN的垂直平分線l，作∠AOB的平分線l，兩條線的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P．23．（10分）如圖，在△C中，＝CD、、FB、C、C邊BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）∠DEF＝70°．【解析】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△DBE和△CEFBE＝CF，∠ABC＝∠ACB，BD＝CE，∴△DBE≌△CEF，∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，（180°﹣40°）＝70°∴∠1+∠2＝110°∴∠3+∠2＝110°∴∠DEF＝70°24．（10分）（2020連云港）甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司全體員工的一段對(duì)話：

（1）甲、乙兩公司各有多少人？

（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元．若購(gòu)買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來（注：A、B兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按整箱配送）．【答案】（1）甲公司有150人，則乙公司有180人；（2）有2種方案，方案1：購(gòu)買8箱A種防疫物資，購(gòu)買10箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買4箱A種防疫物資，購(gòu)買15箱B種防疫物資.【解析】（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（x+30）人，依題意，得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解，且符合題意，∴x+30=180.答:甲公司有150人，則乙公司有180人.（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物資m箱，購(gòu)買B種防疫物資n箱，依題意，得：15000m+12000n=100000+140000，∴m=16-n.又∵n≥10，且m，n均為正整數(shù)，∴，，∴有2種方案，方案1：購(gòu)買8箱A種防疫物資，購(gòu)買10箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買4箱A種防疫物資，購(gòu)買15箱B種防疫物資.25．（14分）已知，△ABC是等邊三角形，過點(diǎn)C作CD∥AB，且CD＝AB，連接BD交AC于點(diǎn)O（1）如圖1，求證：AC垂直平分BD；（2）點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在AC上，且ND＝NM，連接BN．①如圖2，點(diǎn)N在線段CO上，求∠NMD的度數(shù)；②如圖3，點(diǎn)N在線段AO上，求證：NA＝MC．【答案】（1）見解析，（2）①∠DNM＝60°；②見解析．【解析】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將線段CA按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，∴CD＝CA，∠ACD＝∠ACB＝60°，∴BO＝DO，CO⊥BD，∴AC垂直平分BD；（2）① 如圖2，由① 知AC垂直平分BD ，∴NB＝ND，∠CBD＝∠ABC＝30°，∴∠NDO＝∠NBO∴∠BND＝180°﹣2∠NBO∵ND＝NM，∴NB＝NM，∴∠3＝∠4，∠BNM＝180°﹣2∠4，∴∠DNM＝360°﹣180°+2∠NBO﹣180°+2∠4＝2（∠