高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納大全

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納大全高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。下面是小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納大全，以供大家參考!高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納大全一、平面的基本性質(zhì)與推論1、平面的基本性質(zhì)：公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi);公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。2、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：直線與直線—平行、相交、異面;直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面(線在面內(nèi)，最易忽視);平面與平面—平行、相交。3、異面直線：平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點(diǎn)B的直線是異面直線(判定);所成的角范圍(0，90)度(平移法，作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角);角

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交(反證);異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾二、空間中的平行關(guān)系1、直線與平面平行(核心)定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)判定：不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面(由線線平行得出)性質(zhì)：一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行2、平面與平面平行定義：兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)判定：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線三、空間中的垂直關(guān)系1、直線與平面垂直定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直判定：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內(nèi)或者平行0度2、平面與平面垂直定義：兩個(gè)平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組判定：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直性質(zhì)：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架等比中項(xiàng)如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。有關(guān)系：注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1_q’(n-1)(其中首項(xiàng)是a1，公比是q)an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n當(dāng)q≠1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為Sn=na1等比數(shù)列前nan=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n≥2)4.等比數(shù)列性質(zhì)(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;(2)在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前 n項(xiàng)和公式可以推出a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}、、paq·ap=ar2，ar則為ap，aq記 πn=a1·a2…an ， 則 有 π2n-1=(an)2n-1 π2n+1=(an+1)2n+1另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一C數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)(6)任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)(7a1與公比q都不為零。a’n表示an高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)立體幾何初步1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。棱錐定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。棱臺(tái)：的部分。五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。圓臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。球體：幾何體半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。直線與方程直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。冪函數(shù)定義：形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a0才進(jìn)入函數(shù)的值域性質(zhì)：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k)，顯然x≠0∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。a大于a1大于0的?？梢钥吹揭粋€(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1渡位置。函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸，永不相交。(70，1)這點(diǎn)。(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。奇偶性定義一般地，對于函數(shù)f(x)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有f