光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)

光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）掌握一種光速測(cè)量方法。（2）掌握光調(diào)制的一般原理和基本技術(shù)。【實(shí)驗(yàn)原理】1.利用波長(zhǎng)和頻率測(cè)速度按照物理學(xué)定義，波長(zhǎng)是一個(gè)周期內(nèi)波傳播的距離。波的頻率f是1s內(nèi)發(fā)生了多少次周期振動(dòng)，用波長(zhǎng)乘以頻率得1s內(nèi)波傳播的距離，即波速c＝·f（5.4.1利用這種方法，很容易測(cè)得聲波的傳播速度。但直接用來(lái)測(cè)量光波的傳播速度，還存在很多技術(shù)上的困難，主要是光的頻率高達(dá)1014Hz，目前的光電接收器中無(wú)法響應(yīng)頻率如此高的光強(qiáng)變化，迄今僅能響應(yīng)頻率在108Hz左右的光強(qiáng)變化并產(chǎn)生相應(yīng)的光電流。2.利用調(diào)制波波長(zhǎng)和頻率測(cè)速度木塊的移動(dòng)速度就是水流流動(dòng)的速度。同上面類(lèi)似，所謂“調(diào)制”就是在光波上做一些特殊標(biāo)記。我們使調(diào)制波傳播的速度等于光波傳播的速度，調(diào)制波的頻率可以比光波的頻率低很多，調(diào)制波的頻率就可以用頻率計(jì)精確地測(cè)定，所以測(cè)量光速就轉(zhuǎn)化為如何測(cè)量調(diào)制波的波長(zhǎng)，然后利用公式（5.4.1）即可得調(diào)制波傳播的速度即光傳播的速度。3.位相法測(cè)定調(diào)制波的波長(zhǎng)波長(zhǎng)為0.65m的載波，其強(qiáng)度受頻率為f的正弦型調(diào)制波的調(diào)制，表達(dá)式為式中m調(diào)制度；cos2f(t－x/c)光在測(cè)線上傳播的過(guò)程中其強(qiáng)度的變化。例如，一個(gè)頻率為f的正弦波以光速c沿x方向傳播，我們稱(chēng)這個(gè)波為調(diào)制波。調(diào)制波在傳播過(guò)程中其位相是以2為周期變化的。設(shè)測(cè)線上兩點(diǎn)A和B的位置坐標(biāo)分別為x1和x2，當(dāng)這兩點(diǎn)之間的距離為調(diào)制波波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該兩點(diǎn)間的位相差為式中n整數(shù)。反過(guò)來(lái)，如果能在光的傳播路徑中找到調(diào)制波的等位相點(diǎn)，并準(zhǔn)確測(cè)量它們之間的距離，那么這距離一定是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。位相法測(cè)波長(zhǎng)原理圖圖5.4.1設(shè)調(diào)制波由A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)時(shí)間t后傳播到A點(diǎn)，AA之間的距離為2D，則A點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的相移為＝t＝2ft，如圖5.41（a）所示。然而用一臺(tái)測(cè)相系統(tǒng)對(duì)AA間的這個(gè)相移量進(jìn)行直接測(cè)量是不可能的，為了解決這個(gè)問(wèn)題，較方便的辦法是在AA的中點(diǎn)B設(shè)置一個(gè)反射器，由A點(diǎn)發(fā)出的調(diào)制波經(jīng)反射器反射返回A點(diǎn)，如圖5.4.1（b）所示。由圖顯見(jiàn)，光線由A→B→A所走過(guò)的光程亦為2D，而且在A點(diǎn)，反射波的位相落后＝t。如果我們以發(fā)射波作為參考信號(hào)（以下稱(chēng)之為基準(zhǔn)信號(hào)），將它與反射波（以下稱(chēng)之為被測(cè)信號(hào)）分別輸入到位相計(jì)的兩個(gè)輸入端，則由位相計(jì)可以直接讀出基準(zhǔn)信號(hào)和被測(cè)信號(hào)之間的位相差。當(dāng)反射鏡相對(duì)于B點(diǎn)的位置前后移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)位相差的數(shù)值改變2。因此，只要前后移動(dòng)反射鏡，相繼找到在位相計(jì)中讀數(shù)相同的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)之間的距離即為半個(gè)波長(zhǎng)。調(diào)制波的頻率可由數(shù)字式頻率計(jì)精確地測(cè)定，由c＝·f可以獲得光速值。4.差頻法測(cè)位相在實(shí)際測(cè)位相過(guò)程中，當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí)，測(cè)相系統(tǒng)的穩(wěn)定性、工作速度以及電路分布參量造成的附加相移等因素都會(huì)直接影響測(cè)相精度，對(duì)電路的制造工藝要求也較苛刻，因此高頻下測(cè)相困難較大。例如，BX21型數(shù)字式位相計(jì)中檢相雙穩(wěn)電路的開(kāi)關(guān)時(shí)間是40ns左右，如果所輸入的被測(cè)信號(hào)頻率為100MHz，則信號(hào)周期T＝1/f＝10ns，比電路的開(kāi)關(guān)時(shí)間要短。可以想象，此時(shí)電路根本來(lái)不及動(dòng)作。為了避免高頻下測(cè)相的困難，人們通常采用差頻的辦法，把待測(cè)高頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為中、低頻信號(hào)處理。因?yàn)閮尚盘?hào)之間位相差的測(cè)量實(shí)際上被轉(zhuǎn)化為兩信號(hào)過(guò)零的時(shí)間差的測(cè)量，而降低信號(hào)頻率f則意味著拉長(zhǎng)了與待測(cè)的位相差相對(duì)應(yīng)的時(shí)間差。下面證明差頻前后兩信號(hào)之間的位相差保持不變。我們知道，將兩頻率不同的正弦波同時(shí)作用于一個(gè)非線性元件（如二極管、三極管）時(shí)，其輸出端包含有兩個(gè)信號(hào)的差頻成分。非線性元件對(duì)輸入信號(hào)x的響應(yīng)可以表示為y(x)＝A0＋A1x＋A2x2＋…（5.4.2）忽略上式中的高次項(xiàng)，我們可以看到二次項(xiàng)產(chǎn)生混頻效應(yīng)。設(shè)基準(zhǔn)高頻信號(hào)為（5.4.3）被測(cè)高頻信號(hào)為（5.4.4）現(xiàn)在我們引入一個(gè)本振高頻信號(hào)（5.4.5）式（5.4.3）～（5.4.5）中，0為基準(zhǔn)高頻信號(hào)的初位相，為本振高頻信號(hào)的初位相，為調(diào)制波在測(cè)線上往返一次產(chǎn)生的相移量。將式（5.4.4）和式（5.4.5）代入式（5.4.2）有（略去高次項(xiàng)）展開(kāi)交叉項(xiàng)為了便于比較，我們把這兩個(gè)差頻項(xiàng)寫(xiě)在一起：基準(zhǔn)信號(hào)與本振信號(hào)混頻后所得差頻信號(hào)為（5.4.6）被測(cè)信號(hào)與本振信號(hào)混頻后所得差頻信號(hào)為（5.4.7）比較以上兩式可見(jiàn)，當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)、被測(cè)信號(hào)分別與本振信號(hào)混頻后，所得到的兩個(gè)差頻信號(hào)之間的位相差仍保持為。本實(shí)驗(yàn)就是利用差頻檢相的方法，將f＝100MHZ的高頻基準(zhǔn)信號(hào)和高頻被測(cè)信號(hào)分別與本機(jī)振蕩器產(chǎn)生的高頻振蕩信號(hào)混頻，得到兩個(gè)頻率為455kHz、位相差依然為的低頻信號(hào)，然后送到位相計(jì)中去比相。儀器方框圖如圖5.4.2所示，圖中的混頻Ⅰ用以獲得低頻基準(zhǔn)信號(hào)，混頻Ⅱ用以獲得低頻被測(cè)信號(hào)。低頻被測(cè)信號(hào)的幅度由示波器或電壓表指示。位相法測(cè)光速實(shí)驗(yàn)裝置方框圖圖5.4.25.示波器測(cè)位相1）單蹤示波器法將示波器的掃描同步方式選擇在外觸發(fā)同步，極性為＋或－，“參考”相位信號(hào)接至外觸發(fā)同步輸入端，“信號(hào)”相位信號(hào)接至Y軸的輸入端，調(diào)節(jié)“觸發(fā)”電平，使波形穩(wěn)定；調(diào)節(jié)Y軸增益，使其有一個(gè)適合的波幅：調(diào)節(jié)“時(shí)基”，使其在屏上只顯示一個(gè)完整的波形，并盡可能地展開(kāi)。如一個(gè)波形在X方向展開(kāi)為10大格，即10大格代表為360，每一大格為36，可以估讀至0.1大格。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，記住波形某特征點(diǎn)的起始位置，移動(dòng)棱鏡小車(chē)，波形移動(dòng)，移動(dòng)1大格即表示參考相位與信號(hào)相位之間的相位差變化了36。示波器測(cè)相位圖5.4.4有些示波器無(wú)法將一個(gè)完整的波形正好調(diào)至10大格，此時(shí)可以按下式求得參考相位與信號(hào)相位的變化量，見(jiàn)圖示波器測(cè)相位圖5.4.42）雙蹤示波器法將“參考”相位信號(hào)接至Y1通道輸入端，“信號(hào)”相位信號(hào)接至Y2通道，并用Y1通道觸發(fā)掃描，顯示方式為“斷續(xù)”。（如采用“交替”方式時(shí)，會(huì)有附加相移，為什么？）與單蹤示波法操作一樣，調(diào)節(jié)Y軸輸入“增益”擋，調(diào)節(jié)“時(shí)基”擋，使其在屏幕上顯示