現(xiàn)代通信原理第五章信道編碼課件

第5章信道編碼(差錯控制編碼)5.1概述5.2常用檢錯碼5.3線性分組碼

5.4卷積碼5.5網(wǎng)格編碼(TCM)第5章信道編碼(差錯控制編碼)5.1概述15.1概述5.1.1差錯控制的方式5.1.2差錯控制編碼的分類5.1.3差錯控制編碼基本原理5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理5.1概述5.1.1差錯控制的方式25.1.1差錯控制的方式圖5.1差錯控制的基本工作方式前向糾錯記作FEC，又叫自動糾錯。檢錯重發(fā)記作ARQ，又叫反饋重發(fā)或判決反饋。信息反饋記作IF，又稱反饋檢驗?；旌霞m錯記作HEC，是FEC與ARQ的混合。5.1.1差錯控制的方式圖5.1差錯控制的基本工作方3圖5.1差錯控制的基本工作方式混合糾錯HEC前向糾錯FEC糾錯碼發(fā)端收端收端發(fā)端檢錯重發(fā)ARQ判決信號收端信息反饋IF信息信號信息信號收端發(fā)端判決信號檢錯和糾錯碼檢錯碼發(fā)端圖5.1差錯控制的基本工作方式混合糾錯前向糾錯糾錯碼發(fā)端45.1.2差錯控制編碼的分類根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關系，可分為線性碼和非線性碼。根據(jù)上述關系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。根據(jù)碼的用途，可分為檢錯碼和糾錯碼。根據(jù)糾錯碼碼組中信息元是否隱蔽，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。5.1.2差錯控制編碼的分類根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督55.1.3差錯控制編碼基本原理1.分組碼2.檢錯和糾錯能力3.編碼效率5.1.3差錯控制編碼基本原理1.分組碼65.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理香農(nóng)有擾信道下的編碼定理指出：每個信道都有一定的信道容量C，對于給定的數(shù)據(jù)傳輸速率Rb(Rb<C)及碼長n，存在一種編、譯碼方法，使得編碼錯誤概率P滿足下式：P≤A·e-nE(Rb) 其中A為一系數(shù)，它隨n、Rb、C變化很慢；Rb為編譯器的輸入二進制碼元速率；E(Rb)稱為誤差指數(shù)，它與Rb和C的關系如圖5.2所示。5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理香農(nóng)有擾7圖5.2誤差指數(shù)曲線0C1

C2

RbE(Rb)C4圖5.2誤差指數(shù)曲線E(Rb)C485.2常用檢錯碼5.2.1奇偶監(jiān)督碼5.2.2行列監(jiān)督碼5.2.3恒比碼5.2常用檢錯碼5.2.1奇偶監(jiān)督碼95.2.1奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面附加一個監(jiān)督元，使得碼組中“1”的個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)，或者說，它是含一個監(jiān)督元、碼重為奇數(shù)或偶數(shù)的(n，n–1)系統(tǒng)分組碼。奇偶監(jiān)督碼又分為奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼。5.2.1奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼是在原信105.2.2行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼或矩陣碼。它不僅對水平(行)方向的碼元，而且對垂直(列)方向的碼元實施奇偶監(jiān)督。一般L×m個信息元，附加L+m+1個監(jiān)督元；由L+1行，m+1列組成一個(Lm+L+m+1，Lm)行列監(jiān)督碼的碼字。圖5.3是(66，50)行列監(jiān)督碼的一個碼字(L=5，m=10)，它的各行和列對1的數(shù)目都實行偶數(shù)監(jiān)督?？梢灾鹦袀鬏敚部梢灾鹆袀鬏?。譯碼時分別檢查各行、各列的監(jiān)督關系，判斷是否有錯。5.2.2行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼11圖5.3(66，50)行列監(jiān)督碼圖5.3(66，50)行列監(jiān)督碼125.2.3恒比碼碼字中1的數(shù)目與0的數(shù)目保持恒定比例的碼稱為恒比碼。由于恒比碼中，每個碼組均含有相同數(shù)目的1和0，因此恒比碼又稱等重碼，定1碼。這種碼在檢測時，只要計算接收碼元中1的數(shù)目是否正確，就知道有無錯誤。表5.13∶2恒比碼5.2.3恒比碼碼字中1的數(shù)目與013表5.13∶2恒比碼表5.13∶2恒比碼145.3線性分組碼5.3.1漢明碼5.3.2循環(huán)碼5.3線性分組碼5.3.1漢明碼155.3.1漢明碼1.基本概念表5.2(7，4)碼的碼字表2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G3.伴隨式(校正子)S5.3.1漢明碼1.基本概念16表5.2(7，4)碼的碼字表表5.2(7，4)碼的碼字表175.3.2循環(huán)碼1.循環(huán)碼的概念表5.4(7，3)循環(huán)碼2.多項式的概念3.生成多項式及生成矩陣4.監(jiān)督多項式及監(jiān)督矩陣5.編碼方法和電路6.譯碼方法和電路5.3.2循環(huán)碼1.循環(huán)碼的概念18表5.4(7，3)循環(huán)碼表5.4(7，3)循環(huán)碼195.4卷積碼5.4.1基本概念5.4.2卷積碼的譯碼5.4卷積碼5.4.1基本概念205.4.1基本概念卷積碼又稱連環(huán)碼，是一種糾錯能力強于分組碼的糾錯編碼方案。它和分組碼有相同的地方，但又有明顯的區(qū)別。(n，k)線性分組碼中，本組r=n–k個監(jiān)督元與本組k個信息元有關，與其他各組無關，也就是說分組碼編碼器本身并無記憶性。分組碼為了達到一定的糾錯能力和編碼效率，碼組長度通常都比較大，編譯碼時必須把整個信息碼組存儲起來，由此產(chǎn)生的延時隨著n的增加而增加。圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器1.樹圖2.狀態(tài)圖3.格圖5.4.1基本概念卷積碼又稱連環(huán)碼，21圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器輸入

c2c1輸出s1s2s3圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器輸入輸出225.4.2卷積碼的譯碼1.維特比譯碼維特比譯碼，是一種最大似然譯碼方法。最大似然譯碼算法的基本思路是，把接收碼字與所有可能的碼字比較，選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出。由于接收序列通常很長，所以維特比譯碼時最大似然譯碼做了簡化，即它把接收碼字分段累計處理。圖5.12維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示2.序列譯碼5.4.2卷積碼的譯碼1.維特比譯碼23圖5.12維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示圖5.12維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示245.5網(wǎng)格編碼(TCM)5.5.1網(wǎng)格編碼調(diào)制原理5.5.2網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點5.5網(wǎng)格編碼(TCM)5.5.1網(wǎng)格編碼調(diào)制原理255.5.1網(wǎng)格編碼調(diào)制原理將編碼和調(diào)制當作一個統(tǒng)一的整體進行綜合設計，使得編碼和調(diào)制級聯(lián)后產(chǎn)生的編碼信號序列具有最大的歐氏自由距離。從信號空間角度看，這種最佳調(diào)制的設計實際是對一種信號空間的最佳分割，是在不增加傳碼率(傳輸帶寬)的前提下，把編碼和調(diào)制統(tǒng)一設計，降低差錯率，這就是網(wǎng)格編碼調(diào)制的原理。5.5.1網(wǎng)格編碼調(diào)制原理將編碼和調(diào)265.5.2網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(1) 信號星座圖中信號點數(shù)目比無編碼調(diào)制情況下對應的信號點數(shù)目要多，通常擴大一倍，這些增加的信號點數(shù)目使編碼有了冗余--完成檢錯糾錯，而不增加傳碼率(傳輸帶寬)。(2) 采用卷積碼在相繼的信號點之間引入某種依賴性，因而只有某些信號點序列才是允許出現(xiàn)的，這些允許的信號序列可以模型化為網(wǎng)格結(jié)構，因而稱為網(wǎng)格編碼調(diào)制。5.5.2網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(27第5章信道編碼(差錯控制編碼)5.1概述5.2常用檢錯碼5.3線性分組碼

5.4卷積碼5.5網(wǎng)格編碼(TCM)第5章信道編碼(差錯控制編碼)5.1概述285.1概述5.1.1差錯控制的方式5.1.2差錯控制編碼的分類5.1.3差錯控制編碼基本原理5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理5.1概述5.1.1差錯控制的方式295.1.1差錯控制的方式圖5.1差錯控制的基本工作方式前向糾錯記作FEC，又叫自動糾錯。檢錯重發(fā)記作ARQ，又叫反饋重發(fā)或判決反饋。信息反饋記作IF，又稱反饋檢驗?；旌霞m錯記作HEC，是FEC與ARQ的混合。5.1.1差錯控制的方式圖5.1差錯控制的基本工作方30圖5.1差錯控制的基本工作方式混合糾錯HEC前向糾錯FEC糾錯碼發(fā)端收端收端發(fā)端檢錯重發(fā)ARQ判決信號收端信息反饋IF信息信號信息信號收端發(fā)端判決信號檢錯和糾錯碼檢錯碼發(fā)端圖5.1差錯控制的基本工作方式混合糾錯前向糾錯糾錯碼發(fā)端315.1.2差錯控制編碼的分類根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關系，可分為線性碼和非線性碼。根據(jù)上述關系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。根據(jù)碼的用途，可分為檢錯碼和糾錯碼。根據(jù)糾錯碼碼組中信息元是否隱蔽，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。5.1.2差錯控制編碼的分類根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督325.1.3差錯控制編碼基本原理1.分組碼2.檢錯和糾錯能力3.編碼效率5.1.3差錯控制編碼基本原理1.分組碼335.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理香農(nóng)有擾信道下的編碼定理指出：每個信道都有一定的信道容量C，對于給定的數(shù)據(jù)傳輸速率Rb(Rb<C)及碼長n，存在一種編、譯碼方法，使得編碼錯誤概率P滿足下式：P≤A·e-nE(Rb) 其中A為一系數(shù)，它隨n、Rb、C變化很慢；Rb為編譯器的輸入二進制碼元速率；E(Rb)稱為誤差指數(shù)，它與Rb和C的關系如圖5.2所示。5.1.4香農(nóng)有擾信道編碼定理香農(nóng)有擾34圖5.2誤差指數(shù)曲線0C1

C2

RbE(Rb)C4圖5.2誤差指數(shù)曲線E(Rb)C4355.2常用檢錯碼5.2.1奇偶監(jiān)督碼5.2.2行列監(jiān)督碼5.2.3恒比碼5.2常用檢錯碼5.2.1奇偶監(jiān)督碼365.2.1奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面附加一個監(jiān)督元，使得碼組中“1”的個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)，或者說，它是含一個監(jiān)督元、碼重為奇數(shù)或偶數(shù)的(n，n–1)系統(tǒng)分組碼。奇偶監(jiān)督碼又分為奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼。5.2.1奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼是在原信375.2.2行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼或矩陣碼。它不僅對水平(行)方向的碼元，而且對垂直(列)方向的碼元實施奇偶監(jiān)督。一般L×m個信息元，附加L+m+1個監(jiān)督元；由L+1行，m+1列組成一個(Lm+L+m+1，Lm)行列監(jiān)督碼的碼字。圖5.3是(66，50)行列監(jiān)督碼的一個碼字(L=5，m=10)，它的各行和列對1的數(shù)目都實行偶數(shù)監(jiān)督?？梢灾鹦袀鬏?，也可以逐列傳輸。譯碼時分別檢查各行、各列的監(jiān)督關系，判斷是否有錯。5.2.2行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼38圖5.3(66，50)行列監(jiān)督碼圖5.3(66，50)行列監(jiān)督碼395.2.3恒比碼碼字中1的數(shù)目與0的數(shù)目保持恒定比例的碼稱為恒比碼。由于恒比碼中，每個碼組均含有相同數(shù)目的1和0，因此恒比碼又稱等重碼，定1碼。這種碼在檢測時，只要計算接收碼元中1的數(shù)目是否正確，就知道有無錯誤。表5.13∶2恒比碼5.2.3恒比碼碼字中1的數(shù)目與040表5.13∶2恒比碼表5.13∶2恒比碼415.3線性分組碼5.3.1漢明碼5.3.2循環(huán)碼5.3線性分組碼5.3.1漢明碼425.3.1漢明碼1.基本概念表5.2(7，4)碼的碼字表2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G3.伴隨式(校正子)S5.3.1漢明碼1.基本概念43表5.2(7，4)碼的碼字表表5.2(7，4)碼的碼字表445.3.2循環(huán)碼1.循環(huán)碼的概念表5.4(7，3)循環(huán)碼2.多項式的概念3.生成多項式及生成矩陣4.監(jiān)督多項式及監(jiān)督矩陣5.編碼方法和電路6.譯碼方法和電路5.3.2循環(huán)碼1.循環(huán)碼的概念45表5.4(7，3)循環(huán)碼表5.4(7，3)循環(huán)碼465.4卷積碼5.4.1基本概念5.4.2卷積碼的譯碼5.4卷積碼5.4.1基本概念475.4.1基本概念卷積碼又稱連環(huán)碼，是一種糾錯能力強于分組碼的糾錯編碼方案。它和分組碼有相同的地方，但又有明顯的區(qū)別。(n，k)線性分組碼中，本組r=n–k個監(jiān)督元與本組k個信息元有關，與其他各組無關，也就是說分組碼編碼器本身并無記憶性。分組碼為了達到一定的糾錯能力和編碼效率，碼組長度通常都比較大，編譯碼時必須把整個信息碼組存儲起來，由此產(chǎn)生的延時隨著n的增加而增加。圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器1.樹圖2.狀態(tài)圖3.格圖5.4.1基本概念卷積碼又稱連環(huán)碼，48圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器輸入

c2c1輸出s1s2s3圖5.7卷積碼(2，1，2)的編碼器輸入輸出495.4.2卷積碼的譯碼1.維特比譯碼維特比譯碼，是一種最大似然譯碼方法。最大似然譯碼算法的基本思路