2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

2.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

3.圓x2+y2＝25上的點(diǎn)到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

4.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

5.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

6.

7.

8.直線AX+BY+C=0通過(guò)第一、二、三象限時(shí)，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

9.A.A.

B.

C.

D.

10.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14二、填空題(10題)11.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________12.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于13.

14.橢圓的離心率為______。

15.

16.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

17.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為________.

18.函數(shù)的定義域是____________.

19.

20.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.32.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？33.34.35.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

36.

37.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值38.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

39.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

參考答案

1.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

2.D反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x＝2時(shí)，y＝5．故(5，2)為反函數(shù)圖像上的點(diǎn)．(答案為D)

3.B

4.D考查函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的x換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對(duì)于A、B、C項(xiàng)無(wú)法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x)，將f(x)中的x換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

11.12.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.4813.

14.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

15.

16.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

17.12

18.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

19.

20.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.32.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成-個(gè)平面（如下圖），其半徑VP=3,弧長(zhǎng)=2π×1=2π的扇形，∵圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路線對(duì)應(yīng)于扇形內(nèi)是P1到P2的最短距離，就是弦P1P2，由V到這條路線的最短距離是圖中的線段h=AV，依據(jù)弧長(zhǎng)公式2π=2θ×3，得θ=π/3,∴h=3c