2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷有答案

2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷有答案

絕密★啟用前浙江省溫州市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷滿分150分,考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題

共40分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.給出四個實數(shù)55?,2,0,1?1,其中負(fù)數(shù)是（）A.55?B.2C.0D.1?12.移動臺階如圖所示,它的主視圖是（）ABCD3.計算a6a2a6?a2A.a3a3B.a4a4C.a8a8D4.某校九年級“詩歌大會”比賽中,各班代表隊得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊得分的中位數(shù)是（）A.9分B.8分C.7分D.6分5.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球,其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,是白球的概率為（）A.1221?B.1331?C.310103?D.6.若分式x2x+5x+5x?2?的值為0,則xA.2B.0C.2?2D.5?57.如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點AA,BB的坐標(biāo)分別為(1,0)(?1,0)?).現(xiàn)將該三角板向右平移使點AA與點OO重合,得到OCB△OCB′,則點BB的對應(yīng)點BB′的坐標(biāo)是（A.(1,0)(1,0)B?,3?)C.(1,?)D.(1,3)?)8.學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會實踐活動.現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.設(shè)49座客車xx輛,37座客車yy輛,根據(jù)題意可列出方程組（）A.{x+y=1049xC.{x+y=46649x9.如圖,點AA,BB在反比例函數(shù)y=1x(x>0)y=x1?(x>0)的圖象上,點CC,DD在反比例函數(shù)y=kx(k>0)y=xk?(k>0)的圖象上,ACBDyAC∥BD∥y軸,已知點AA,BBA.4B.3C.2D.322310.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成,若a=3a=3,b=4A.20B.24C.994499?D.532第Ⅱ卷（非選擇題

共110分）二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填寫在題中的橫線上）11.分解因式：a25a=a2?12.已知扇形的弧長為2π2π,圓心角為60°60°,則它的半徑為13.一組數(shù)據(jù)1,3,2,7,xx,2,3的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.14.不等式組{x2>0,2x6>215.如圖,直線y=33x??x+4與xx軸、yy軸分別交于AA,BB兩點,CC是OBOB的中點,DD是ABAB上一點,四邊形OEDCOEDC是菱形,則O16.小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中,光圈大小變化如圖1所示,于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接正六邊形和一個小正六邊形,若PQPQ所在的直線經(jīng)過點MM,PB=5c??cm2,則該圓的半徑為cmcm三、解答題（本大題共8小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）（1）計算：(2)227+(?+(2??1)0.（2）化簡：(m+2)18.（本小題滿分8分）如圖,在四邊形ABCDABCD中,EE是ABAB的中點,AD（1）求證：AED?E（2）當(dāng)AB=6AB=6時,求

19.（本小題滿分8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店,該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店,請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù).（2）甲公司為了擴(kuò)大市場占有率,決定在該市增設(shè)蛋糕店,在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下,若要使甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%20%20.（本小題滿分8分）如圖,PP,QQ是方格紙中的兩格點,請按要求畫出以PQPQ（1）畫出一個面積最小的PAQB（2）畫出一個四邊形PCQDPCQD,使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形,且另一條對角線CDCD21.（本小題滿分10分）如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)y=ax2+bx(a=0)交xx軸正半軸于點AA,直線y=2（1）求aa,bb的值.（2）PP是第一象限內(nèi)拋物線上的一點,且在對稱軸的右側(cè),連接OPOP,BPBP.設(shè)點PP的橫坐標(biāo)為mm,OBP△OBP的面積為SS,記K=SmK=mS?.求KK22.（本小題滿分10分）如圖,DD是ABC△ABC的BCBC邊上一點,連接ADAD,作ABD△ABD的外接圓,將ADC△ADC沿直線ADAD折疊,點（1）求證：AE=（2）若∠CAB=90°∠CAB=90°,cos∠AD23.（本小題滿分12分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件利潤減少2元.設(shè)每天安排xx人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲

15乙xxxx

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品）,丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤WW（元）的最大值及相應(yīng)的xx值.24.（本小題滿分14分）如圖,已知PP為銳角∠MAN∠MAN內(nèi)部一點,過點PP作PBAMPB⊥AM于點BB,PCANPC⊥AN于點CC,以PBPB為直徑作⊙O⊙O,交直線CPCP于點DD,連接APAP（1）求證：∠BP（2）連接EBEB,EDED,當(dāng)tan∠MA?時,在點PP的整個運(yùn)動過程中.①若∠BDE=45②若BED△BED為等腰三角形,求所有滿足條件的B（3）連接OCOC,ECEC,OCOC交APAP于點FF,當(dāng)tan∠MAN=1tan∠MAN=1,OCBEOC∥BE時,記OFP△OFP的面積為S1浙江省溫州市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷一、選擇題1．【答案】D【解析】四個實數(shù)55?，2，0，1?1，其中負(fù)數(shù)是：1?1．【考點】實數(shù)2．【答案】B【解析】從正面看是三個臺階，【考點】簡單組合體的三視圖3．【答案】C【解析】a6a【考點】同底數(shù)冪的乘法4．【答案】C【解析】將數(shù)據(jù)重新排列為6、7、7、7、8、9、9，所以各代表隊得分的中位數(shù)是7分，故選：C．【考點】中位數(shù)5．【答案】D【考點】概率公式【解析】∵∵袋子中共有10個小球，其中白球有2個，∴∴摸出一個球是白球的概率是210=151026．【答案】A【解析】解：由題意，得x2=0x解得，x=2經(jīng)檢驗，當(dāng)x=2x=2時，x2x+5故選：A．【考點】分式的值為零的條件7．【答案】C【解析】因為點AA與點OO對應(yīng)，點A(1,0)A(?所以圖形向右平移1個單位長度，所以點BB的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0+?)，即(1,?)，【考點】坐標(biāo)與圖形變化——平移8．【答案】A【解析】解：設(shè)49座客車xx輛，37座客車yy輛，根據(jù)題意可列出方程組{x+y【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組9．【答案】B【解析】∵∵點AA，BB在反比例函數(shù)y=1x(x>0)y=x1?(x>0)的圖象上，點AA∴∴點AA的坐標(biāo)為(1,1)(1,1)，點BB的坐標(biāo)為(∵AC∴∴點CC，DD的橫坐標(biāo)分別為1，2，∵∵點CC，DD在反比例函數(shù)y=kx(∴∴點CC的坐標(biāo)為(1,k)(1,k)，點DD的坐標(biāo)為(∴AC=k1∴AC=k?1，BD=k2∴SOAC=12(k1)×1=k12∴S△OAC?=21?(k?1)×1=2k?1?∵OAC∵△OAC與ABD△ABD∴∴k12+k14=322k?解得：k=3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)kk的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征10．【答案】B【解析】設(shè)小正方形的邊長為xx，∵a=3∵a=3，∴AB在RtABCRt△ABC即(3+整理得，x2+7x解得x=7+97??或x=7972x=2???（舍去），∴∴該矩形的面積=(7+97??+3)(2?7+97??+4)=24，【考點】數(shù)學(xué)常識，勾股定理的證明第Ⅱ卷二、填空題11．【答案】a(a5【解析】a25a=a(【考點】因式分解——提公因式法12．【答案】6【解析】設(shè)半徑為rr，2π=60解得：r=6【考點】弧長的計算13．【答案】3【解析】根據(jù)題意知1+3+2解得：x=3則數(shù)據(jù)為1、2、2、3、3、3、7，所以眾數(shù)為3，故答案為：3．【考點】算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)14．【答案】x>【解析】解：{x2>02x6解①得x>2解②得x>4故不等式組的解集是x>4【考點】解一元一次不等式組15．【答案】2323?【解析】延長DEDE交OAOA于F當(dāng)x=0x=0時，y=3??x+4=4，則B(0當(dāng)y=0y=0時，33??x+4=0，解得x=4?，則A(4?，0)0)在RtAOBRt△AOB??=3?，∴∠O∵C∵C是OB∴OC∵∵四邊形OED∴CD=BC∴BC∴∠B∴∠C∴∠E∴EF=1OAE△OAE的面積=12?×1=23?．故答案為2323?．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)16．【答案】8【解析】設(shè)兩個正六邊形的中心為OO，連接OPOP，OBOB，過OO作OGPM由題意得：∠MN∵∵小正六邊形的面積為4932??cm2，∴∴小正六邊形的邊長為733??cm，即PM=?cm，∴SMPN??cm2，∵OGPM∵OG⊥PM∴PG=1??cm，OG=??PM=27?，在RtOPGRt△OPG中，根據(jù)勾股定理得：O??)2?=7cm，設(shè)OB=∵OHAB∵OH⊥AB∴BH=12x∴BH=21??x，∴PH=(51在RtPHORt△PHO??x)2+(5?21?x)2=49，解得：x=8則該圓的半徑為8cm故答案為：8【考點】正多邊形和圓三、解答題17．【答案】（1）5335??（2）m2【解析】（1）(2)227+(?+(2??1)0=433+?+1=533=5?；（2）(m+2=m2+=m2【考點】實數(shù)的運(yùn)算，去括號與添括號，完全平方公式，零指數(shù)冪18．【答案】（1）證明：∵AD∴∠A∵E∵E是AB∴AE∵∠A∴AE（2）解：∵AE∴AD∵AD∴∴四邊形AEC∴CD∵AB∴CD=1【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)19．【答案】（1）100（2）25【解析】解：（1）該市蛋糕店的總數(shù)為150÷90360=甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量為600×60360=（2）設(shè)甲公司增設(shè)xx家蛋糕店，由題意得：20%×解得：x=25答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店．【考點】扇形統(tǒng)計圖20．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）如圖①所示：（2）如圖②所示：【考點】作圖——軸對稱變換，作圖——旋轉(zhuǎn)變換21．【答案】（1）{a=1b（2）0<【解析】解：（1）將x=2x=2代入y=2x∴∴點M(2由題意，得：{b2a=24a∴∴{a=1b=（2）如圖，過點PP作PHxPH⊥x軸于點H∵∵點PP的橫坐標(biāo)為mm，拋物線的解析式為y=x2+∴PH=m∵B(∴OB∴S=1=12×2×=m2+4∴K=Sm=m由題意得A(4∵M(jìn)(∴2<∵K∵K隨著mm∴0<【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與xx軸的交點22．【答案】（1）由折疊的性質(zhì)可知，ADE∴∠AED=∵∠A∴∠A∴AB∴AE（2）如圖，過AA作AHBEAH⊥BE于點∵AB=AE∴BH∵∠ABE=∠∴cos∠A∴∴BHAB=1∴AC∵∠BAC=∴BC?．【考點】三角形的外接圓與外心，翻折變換（折疊問題），解直角三角形23．【答案】（1）65x65?1302x1301302x130（2）110元（3）安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大利潤為3198元【解析】（1）由已知，每天安排xx人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有(65x)(65?x)人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2(65x)1302x2(65?x)130?乙產(chǎn)品的每件利潤為1202(x5)=1302故答案為：65x65?x；1302x130?2x；1302（2）由題意15×2(65x∴x280解得x1=10x1?=10，x2∴1302x=110答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元．（3）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品mm人W=x(1302x)=2(x25)∵2m=65x∴m=65x∵x∵x、mm∴∴取x=26x=26時，m=13m=13，65x即當(dāng)x=26x=26時，W=答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大利潤為3198元．【考點】一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用24．【答案】（1）∵PBAM∵PB⊥AM∴∠A∴∠B又∠BP∴∠B（2）①如圖1，∵∠APB=∴BP?，∵∠B∴tan∠∴∴BDDP=∴BP?PD，∴PD②當(dāng)BD=BEBD=BE∴∠B∴tan∠∵AB?，∴BP?，∴BD當(dāng)BE=DEBE=DE∵∠APB=∴∠A∴AC?，過點BB作BGACBG⊥AC于點GG，得四邊