初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組一元一次不等式組的應(yīng)用PPT

應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實(shí)際因素找出列出組成求解解決歸納：1、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元．每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元．（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：設(shè)購進(jìn)甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）獲得利潤情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬元）三、104.5-12）+1010-8）=45（萬元）故方案三獲利最大，最大利潤為45萬元。5、某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）解：設(shè)購進(jìn)洗衣機(jī)X臺(tái)，則電視機(jī)100-X）臺(tái)，依題意，得1500X+1800(100-X)≤618002(100-X)≥解之得60.7≤X≤66.7X取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.故共有6種進(jìn)貨方案：1.電視機(jī)：39臺(tái)；洗衣機(jī)：61臺(tái)。2電視機(jī)：38臺(tái)；洗衣機(jī)62臺(tái)。3.電視機(jī)：37臺(tái)；洗衣機(jī)63臺(tái)。4電視機(jī)：36臺(tái)；洗衣機(jī)64臺(tái)。5電視機(jī)：35臺(tái)；洗衣機(jī)65臺(tái)。6.電視機(jī)34臺(tái)；洗衣機(jī)66臺(tái)。（2）每臺(tái)電視機(jī)的利潤是200元，而每臺(tái)洗衣機(jī)的利潤是100元，故進(jìn)電視機(jī)越多，利潤越高，故選擇方案1利潤最高。最高是：39（2000-1800）+61（1600-1500）=13900（元）3、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).解：（1）m=3X+8（2）依題意，得5（X-1）+3＞3X+8解之得5＜X＜6.55（X-1）＜3X+8X取正整數(shù)，X=6，3X+8=3×6+8=26(本)故有6名學(xué)生獲獎(jiǎng)，共買課外讀物26本。1、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。解：設(shè)宿舍間數(shù)為X，依題意，得8（X-1）＜4X+208x＞4x+20