初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系 市賽獲獎PPT

點和圓的位置關(guān)系.o............點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外圓上各點與圓的位置關(guān)系OABOA=OB=OC=rrC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。

OA＜rOB=rOC＞r

ABCO例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)問題:多少個點可以確定一個圓呢?解決:步驟1:過一點,可以畫多少個圓?步驟2:過兩點,可以畫多少個圓?步驟3:過三個點,可以做多少個圓?探究之路過一點畫圓A我們的結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)個圓AB我們的結(jié)論:所有經(jīng)A,B兩點的圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上l過兩點畫圓

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.過三點畫圓

任意畫一個三角形,然后再畫出經(jīng)過三個頂點的圓我們的結(jié)論:

經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個

經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊垂直平分線的交點試一試：

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O思考經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？1、ABCD2、ABCD所以經(jīng)過四點不一定能作圓。D4、ABCABCD3、BACD為什么過同在一條直線上的三個點不可以畫圓?ABCOab思考判斷正誤1.經(jīng)過三個點一定可以作圓.2.任意一個三角形一定有一個外接圓.3.任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角形.4.三角形的外心到三角形各個頂點的距離