初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解乘法公式 PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算．

2．在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式．

相乘的兩個多項式的各項有什么共同點(diǎn)以及與它們的積中的各項有什么關(guān)系？探究平方差公式

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？

探究平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫做平方差公式.ADFEBNMa2-b2CS=S四邊形AEBN=

.AD(M)NEBNMB(a-b)(a+b)平方差公式的應(yīng)用(1)(3x+2)(3x-2)；

(2)(-x+2y)(-x-2y).3x

例運(yùn)用平方差公式計算：(1)中，可以將

看作a，將

看作b，計算結(jié)果是

.

(2)中，可以將

看作a，將

看作b，計算結(jié)果是

.

2

9x2-4

-x

2yx2-4y2鞏固平方差公式

練習(xí)1

下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）；（2）；（3）；（4）．

從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)注意什么？總結(jié)經(jīng)驗（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式

的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個

數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a的符號相同，

“第二個數(shù)”b的符號相反；

從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)注意什么？總結(jié)經(jīng)驗（4）公式中的字母a,b可以是具體的數(shù)、單項式、多

項式等；（5）不能忘記寫公式中的“平方”．鞏固平方差公式

例2

計算：（1）；（2）102×98．鞏固平方差公式練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計算：（1）；（2）；（3）51×49；（4）．（1）本節(jié)