初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形矩形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

平行四邊形的性質(zhì)：邊角對(duì)角線演示有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？說(shuō)一說(shuō)具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想：

1.矩形的四個(gè)角都是直角ABCD探究:猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵∠B=90°∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即

矩形的四個(gè)角都是直角

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想：2.矩形的對(duì)角線相等ABCD探究:已知：求證：ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD

即

矩形的對(duì)角線相等猜想2:矩形的對(duì)角線相等如圖,四邊形ABCD是矩形AC=BD矩形特殊的性質(zhì)

矩形的四個(gè)角都是直角

矩形的對(duì)角線相等

從角上看：從對(duì)角線上看：ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半則有：AO=

BD

在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,觀察Rt△ABD中，AO是斜邊BD上的中線，AO和BD有什么關(guān)系?例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo600游戲邊角對(duì)角線平行四邊形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線相等且互相平分O這是矩形所特有的性質(zhì)我問(wèn)你答1.已知四邊形ABCD是矩形,已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝，OB=_______㎝.即時(shí)練ADBCO1052.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝.(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝_____㎝.BD＝_____㎝.DCBA┓6105我的收獲1.對(duì)邊平行且相等2.四個(gè)角都是直角3.對(duì)角線相等且互相平分

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線性質(zhì):

矩形的定義：

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的性質(zhì)：課后作業(yè):

1．P53練習(xí)第2、3題2．P