初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式春季人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章時(shí)二次根式的乘法

新知導(dǎo)入1.什么叫二次根式？式子叫做二次根式.

2.二次根式的基本性質(zhì):二次根式的雙重非負(fù)性：新知導(dǎo)入

由算術(shù)平方根的意義可知，，，…都是實(shí)數(shù).當(dāng)取某個(gè)非負(fù)數(shù)值時(shí)，就是這個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，也是一個(gè)實(shí)數(shù).既然是實(shí)數(shù)，就應(yīng)該可進(jìn)行四則運(yùn)算，那么其運(yùn)算滿足怎樣的運(yùn)算法則？如何進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算？就是我們要討論的問題.新知講解(1)___×___=____;=_________;計(jì)算下列各式:(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？

探究新知講解觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測(cè)：

你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？新知講解求證：證明：根據(jù)積的乘方法則，有就是ab算術(shù)平方根.又∵表示ab算術(shù)平方根，證一證∴

.新知講解一般地，對(duì)于二次根式的乘法是語(yǔ)言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.二次根式的乘法法則:二次根式相乘，________不變，________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)歸納總結(jié)注意：a,b都必須是非負(fù)數(shù).在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)．新知講解解:可先用乘法結(jié)合律，再運(yùn)用二次根式的乘法法則例1計(jì)算:新知講解二次根式的乘法法則反過來，就得到例2化簡(jiǎn)：.（2）.（1）；解：（1）；（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.新知講解例3計(jì)算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）新知講解3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式

a2=把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡(jiǎn).1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：歸納總結(jié)課堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)：2.化簡(jiǎn):（1）（2）（3）（4）課堂練習(xí)3.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是，求這個(gè)矩形的面積。拓展提高1.計(jì)算：課堂總結(jié)一、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？（一）二次根式的乘法法則：.（二）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：.（三）化簡(jiǎn)二次根式的步驟：

1.將被開方數(shù)盡可能分解成完全平方數(shù).移出根號(hào)外.2.平方項(xiàng)用公式.