初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第五章一元一次方程能追上小明嗎PPT

做一做1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_____米/分.3.已知小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_____分鐘.路程=速度時間202006.25123速度=路程÷時間時間=路程÷速度解：設(shè)t秒后甲、乙相遇，據(jù)題意得8t+6t=280.

解，得

t=20.

答：甲出發(fā)20秒與乙相遇．例1：甲、乙兩人相距280米，相向而行，甲從A地每秒走6米，乙從B地每秒走8米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？分析：等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間；

甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.

線段圖：例題2:小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析:設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘,思考兩人運動的特點以及已知量,未知量之間的關(guān)系.180x80×580x例題:小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析:設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘,畫線段圖,思考兩人運動的特點以及已知量,未知量之間的關(guān)系.找出等量關(guān)系小明先跑的這段距離是多少呢?爸爸出發(fā)后小明所行的這段距離是多少呢?爸爸所行的距離是多少呢?例題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天小明以80米/分的速度出發(fā)5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

出發(fā)追及解(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘,根據(jù)題意,得80580x180x180x=80x+80×5化簡,得100x=400x=4因此,爸爸追上小明用了4分鐘(2)因為180×4=720(米)1000–720=280(米)所以,追上小明時,距離學(xué)校還有280米.根據(jù)線段圖,分析追及運動的特點以及已知量,未知量之間的關(guān)系.找出等量關(guān)系:等量關(guān)系:爸爸行的路程=小明行的路程例3：七年級一班列隊以每小時6千米的速度去甲地.王明從隊尾以每小時10千米的速度趕到隊伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊伍的長.分析：追及問題：隊尾追排頭；

相遇問題：排頭回隊尾.解：7.5分鐘＝0.125小時設(shè)王明追上排頭用了x小時，則返回用了(0.125－x)小時，據(jù)題意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).

解，得

x=0.1.

此時，10×0.1－6×0.1=0.4(千米)=400(米).

答：隊伍長為400米．小結(jié)（1）從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間（2）從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為：

路程=速度×?xí)r間，一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：

解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。練習(xí)1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？分析：先畫線段圖：寫解題過程：解：設(shè)小明t秒鐘追上小兵，據(jù)題意得6(4＋t)=7t.

解，得

t=24.

答：小明24秒鐘追上小兵．鞏固練習(xí)練習(xí)2：甲騎摩托車，乙騎自行車同時從相距150千米的兩地相向而行，經(jīng)過5小時相遇，已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度.解：設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，據(jù)題意