初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除整式的乘除復(fù)習(xí)PPT

整式乘除及其運(yùn)算知識(shí)框架圖冪的運(yùn)算整式的乘法整式的除法

同底數(shù)冪的乘法冪的乘方(am)n=amn積的乘方（ab)n=anbny2·y·y3·y5=?(x+2)4=(x+2)·?

冪的運(yùn)算性質(zhì)(

)5·85=?18(m4)5=?64=(22)?(2bc2)3=?同底數(shù)冪的除法am÷an=am-nam·an=am+nP8÷p4=?r10=r?÷r3

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(2ab)(3a)=?a(b+c)=?(a+b)(c+d)=?整式的乘法乘法公式2xy-x5=?·(2y-x4)(a+b)2=a2+2ab+b2(?)(-xy7)=x3y14(x-1)(x+2)–3=?(a+b)(a-b)=a2-b2(a-b)2=a2-2ab+b2

乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(2x+3b)(3b-2x)=?(p+n+m)(

?)=p2-(n+m)2(-3–2b)2=9+(?)+4b2x2+y2=(x+y)2+?

9a2+(?)+25b2=(3a-5b)2完全平方公式(a2+b)2=a4+?+b2

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單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式a0=1(a≠0)整式的除法(6a2bn)÷2abn=?(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3=?00無意義(2ma+4mb+m)÷(2m)=?(p3-p2+p)÷(

?)=p2–p+1(?)÷(9c8)=

2c38-2=?8688=182=86-8=8-2a-p=1ap(a≠0

p是正整數(shù))解題方法：整體代入法，配方法，換元法，消元法，賦值法，降次法等下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）

A.(x－3)(3－x);B.(－2x－1)(1－2x);C.(x－3)(2x+3);D.(－x－3)(x+3)在計(jì)算(a+b－c)(a－b+c)時(shí)，正確的一個(gè)是()(A)原式=(a+b)(a－b)－c2=a2－b2－c2

；(B)原式=a2－(b－c)2=a2－b2+2bc－c2；(C)原式=a2－(b+c)(b－c)=a2－b2+c2

；(D)原式=(a－b)2－c2=a2－2ab+b2－c2已知你能用完全平方公式求出a、b的值嗎？化簡：(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1=?例：已知

a+b=3,a·b=2求（1）a2+b2(2)(a-b)2

解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab

因?yàn)?/p>

a+b=3,a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab因?yàn)?/p>

a+b=3,a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1填空題：a2+_____+b2=(a+b)2(2)(a+b)2+(a－b)2=_______(3)(a+b)2－(a－b)2=______

(4)a2－4a+____=(a－2)2例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a2+b2(2)ab解（1）

a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]21=170=(324+16)21(2)ab=

[(a+b)2-(a-b)2]41=77=(324-16)41若x2－11x+1=0，則x2+的值為.

已知，求的值.想一想試證明代數(shù)式4x2+8x+4的值恒為非負(fù)數(shù)試證明代數(shù)式4x2+8x+8的值恒大于0若則的結(jié)果是()02002(C)2004(D)不能確定已知代數(shù)式當(dāng)當(dāng)時(shí)，它的值為（）(A)-5(B)-7(C)17(D)-13時(shí)，它的值為5；若(x+4)(x-2)=則p、q的值是（）