光學設計(緒)1解析課件

光學設計

Optical

Design

陳智利

光學設計

OpticalDesign

陳顯微鏡望遠鏡照相機激光武器神光3醫(yī)用放大鏡顯微鏡望遠鏡照相機激光武器神光3醫(yī)用放大鏡光學儀器的分類1.家庭消費類9.激光加工類2.辦公儀器類10.紅外夜視類3.光盤讀寫類11.光電對抗類4.大地測量類5.天體測量類6.精密計測類7.光纖通信類8.醫(yī)用儀器類光學儀器的分類1.家庭消費類9.激光課程說明一、本課程的性質和任務光學設計是一門專業(yè)課。二、與其他課程的聯(lián)系在學習本課程前必修的課程有：應用光學、物理光學、工程制圖以及簡單計算機知識。三、課程教學的基本要求掌握基本的光學設計方法和基本類型系統(tǒng)的設計，依靠光學自動設計程序能獨立完成一般光學系統(tǒng)的設計工作。課程說明四、教材及參考書目1.教材：《光學設計》劉鈞、高明國防工業(yè)出版社.2012.012.《應用光學》張以謨機械工業(yè)出版社3.《光學設計》袁旭滄北京理工大學出版社，19884.《ZEMAX中文使用手冊》

訊技光電科技有限公司５.《光學儀器設計手冊》（上冊）

光學儀器設計手冊編輯組，國防工業(yè)出版社，1971光學設計(緒)1解析課件課程內容及安排：第一章光學設計概述第二章像差綜述第三章光學系統(tǒng)的像質評價和像差容限第四章典型光學系統(tǒng)設計第五章光學系統(tǒng)的外形尺寸計算第六章光學系統(tǒng)初始結構的給定第七章光學設計ZEMAX軟件簡介第八章光學制圖第九章現(xiàn)代光學系統(tǒng)概述課程內容及安排：第一章光學設計概述§1.1光學設計的概念光學設計所要完成的工作包括光學系統(tǒng)設計和光學結構設計。所謂光學系統(tǒng)設計，就是根據儀器所提出的使用要求，設計出光學系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結構等。第一章光學設計概述一.設計光學系統(tǒng)的兩個階段：1.根據儀器總體的技術要求，擬定光學系統(tǒng)的原理圖，并初步計算系統(tǒng)的外形尺寸。稱為“初步設計”或者“外形尺寸計算”

；2.根據初步設計的結果，確定每個透鏡組的具體結構參數(shù)。稱為

“像差設計”或稱“光學設計”。一.設計光學系統(tǒng)的兩個階段：二、光學設計的發(fā)展過程1、用零件拼搭系統(tǒng)；2、光路計算；3、用初級像差理論求解初始結構；4、像差自動校正與光學CAD。二、光學設計的發(fā)展過程§1.2光學系統(tǒng)設計的一般過程和步驟一、光學系統(tǒng)設計的一般過程1、制定合理的技術參數(shù)；2、光學系統(tǒng)總體設計和布局；3、光學部件（光組、鏡頭）的設計；一般分為選型、確定初始結構參數(shù)、像差校正三個階段。光學設計(緒)1解析課件（1）選型;（2）初始結構的計算和選擇；A、解析法；B、縮放法；（3）像差校正、平衡與像質評價。4、長光路的拼接與統(tǒng)算；5、繪制光學系統(tǒng)圖、部件圖和光學零件圖；6、編寫設計說明書；7、必要時進行技術答辯。（1）選型;二、光學設計的具體設計步驟1、選擇系統(tǒng)的類型；2、分配元件的光焦度和間隔；3、校正初級像差；4、減小殘余像差(高級像差)。二、光學設計的具體設計步驟§1.3現(xiàn)代光學儀器對光學系統(tǒng)性能與質量的要求一、光學系統(tǒng)的基本特性二、系統(tǒng)的外形尺寸三、成像質量四、儀器的使用條件與環(huán)境此外，在進行光學系統(tǒng)設計時，還要考慮它應具有良好的工藝性和經濟性?！?.3現(xiàn)代光學儀器對光學系統(tǒng)性能與質量的要求復習：光學成像的基本理論

幾何光學的基本定律一、直線傳播定律光線在均勻、透明、各向同性介質中沿直線傳播。二、折射定律光線在兩介質分界面上的折射遵守以下的規(guī)律。復習：光學成像的基本理論幾何光學的基本定律1、入、折光線和透射點的法線三者在同一平面內；2、入射角和折射角正弦之比為一個與入射角大小無關的常數(shù)，即三、反射定律1、入、反光線和透射點的法線三者在同一平面內；1、入、折光線和透射點的法線三者在同一平面內；三、反射定律12、入射角與反射角的絕對值相等。四、光的獨立傳播定律

理想成像的基本公式一、理想光學系統(tǒng)的定義二、單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的近軸成像公式1、正、負號的規(guī)定（1）沿軸線段（2）垂軸線段（3）光線與光軸的交角2、入射角與反射角的絕對值相等。（4）光線和法線的交角（5）折射面之間的間隔2、光線經球面折射式的光路計算公式（4）光線和法線的交角3、近軸光及其光路計算公式根據簡單關系：3、近軸光及其光路計算公式根據簡單關系：三個重要公式：三個重要公式：4、單個折射球面成像的放大率三放大率之間的關系：4、單個折射球面成像的放大率三放大率之間的關系：5、共軸球面系統(tǒng)近軸光過渡公式為：共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：5、共軸球面系統(tǒng)共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：三個放大率：三個放大率：6、球面反射鏡反射鏡物像關系公式三個放大率：拉赫公式：6、球面反射鏡三個放大率：拉赫公式：7、理想光學系統(tǒng)的物像關系式（1）高斯公式（2）牛頓公式7、理想光學系統(tǒng)的物像關系式（2）牛頓公式（3）f和f’的關系式（4）無限遠物點理想像高計算公式（3）f和f’的關系式（4）無限遠物點理想像高計算公式8、光學系統(tǒng)的光闌（1）孔徑光闌：限制軸上物點進入系統(tǒng)孔徑角u

的光闌，稱為孔徑光闌或有效光闌；（2）視場光闌：決定物平面或物空間成像范圍的光闌，稱為視場光闌；（3）消雜散光光闌：只對非成像的雜散光起作用的光闌，稱為消雜散光光闌；（4）漸暈光闌：對軸上點光束沒有限制，但對由軸外點發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束有限制作用。軸外光束被攔截的現(xiàn)象稱為“漸暈”，產生漸暈的光闌稱為“漸暈光闌”。8、光學系統(tǒng)的光闌光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件第二章像差綜述

§2.1軸上點球差

一、球差的定義和表示方法AA,光學系統(tǒng)高斯像面,U,-U-δT,L,,A0,第二章像差綜述§2.1軸上點球差AA,光學系統(tǒng)A-Um高斯像面A,4L,mU,m-δT,5321,A-Um高斯像面A,4L,mU,m-δT,5321,軸上點發(fā)出的同心光束經光學系統(tǒng)各個球面折射以后，不再是同心光束，其中與光軸成不同角度的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點有不同的偏離，這種偏離稱之為球差，具體定義為；軸上點發(fā)出的同心光束經光學系統(tǒng)各個球面折射以后，不再是同心光球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差表示為

或者式中，第一項稱為初級球差，第二項稱為二級球差，第三項稱為三級球差；二級以上球差稱為高級球差。球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差表示為或者式中，第球差可用初級和二級兩項來表示，即單個折射球面產生的球差，即球差可用初級和二級兩項來表示，即單個折射球面產生的球差，即對單個折射球面而言，由每個面的球差分布式可知，當物點處于三個位置時，其SⅠ＝０，可以不產生球差。這三個位置是：①，即。表示物點和像點均位于球面的曲率中心，或者說，，垂軸放大率。②，此時，即物點和像點均位于球面頂點時，不產生球差。對單個折射球面而言，由每個面的球差分布式可知，當物點處于三個③，即，故得同理，像點的位置也可相應地求出由上兩式可見，這一對不產生球差的共軛點在球面的同一邊，且都在球心之外，不是使實物成虛像，就是使虛物成實像。這一對共軛點通常稱為不暈點或齊明點。③，即，故得同理，像點的位置也可相應地求球差可用初級和二級兩項來表示，即系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個面對球差的貢獻之和，即所謂的球差分布式。當對實際物體成像時，對于由k個面組成的光學系統(tǒng)，球差的分布式為：球差可用初級和二級兩項來表示，即系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個式中稱為光學系統(tǒng)的球差系數(shù)，為每一個面上的球差分布系數(shù)，且式中稱為光學系統(tǒng)的球差系數(shù)，為每初級球差可以表示為：式中，稱為初級球差系數(shù)(也稱第一賽得和數(shù))，為每個面上的初級球差分布系數(shù)。初級球差可以表示為：式中，稱為初級球差系數(shù)(也稱對單塊薄透鏡，根據公式

若將球差分布系數(shù)公式應用于薄透鏡的兩個面，經一系列變換和化簡后可得初級球差隨ρ而變的表示式。對于物體在無窮遠的情況，此關系式比較簡單，有對單塊薄透鏡，根據公式若將球差分布系數(shù)公式應用于薄透鏡的兩或將其寫成或將其寫成鑒于正負透鏡產生不同符號的球差，因此，欲獲得一個消球差的系統(tǒng)，必須以正、負透鏡適當組合才有可能，最簡單的形式有雙膠合光組和雙分離光組。鑒于正負透鏡產生不同符號的球差，因此，欲獲得一個消球差的系統(tǒng)

二、球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使某帶的球差為零。

二、球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使對于僅含初級和二級球差的光學系統(tǒng)，當對邊緣光校正球差時，在h=0.707hm的帶光具有最大的剩余球差。其值是邊緣光高級球差的-1/4，如圖a所示。若以（h/hm）2為縱坐標，畫出球差曲線和初級球差曲線，如圖b所示。對于僅含初級和二級球差的光學系統(tǒng)，當對邊緣光校正球差時，在h光學設計(緒)1解析課件對平行平板對平行平板這就是平行平板的精確球差公式。平行平板的初級球差表示式為：這就是平行平板的精確球差公式。平行平板的初級球差表示式為：§2.2正弦差及彗差

一、彗差子午彗差

§2.2正弦差及彗差

一、彗差子午彗差軸外像差彗差—軸外點寬光束像差像散—軸外點細光束像差場曲—同上畸變—同上軸外像差彗差—軸外點寬光束像差BA入瞳（出瞳）z子午面與弧矢面B’A’子午面（TangentialPlane）弧矢面（SagittalPlane）BA入瞳（出瞳）z子午面與弧矢面B’A’子午面弧矢面子午面上、下光線的交點Ba’到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為子午彗差，用符號KT’表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負。Bz’zBa’

Bb’ab-KT’

輔軸AB入瞳C光軸a-上光線，b-下光線，z-主光線§2.2正弦差及彗差

一、單折射球面子午彗差子午面上、下光線的交點Ba’到主光線在垂直光軸方向的偏離對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，經光學系統(tǒng)后，它們不再相交于一點，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對主光線失去對稱性。對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，經光學系統(tǒng)后，它們不再光學系統(tǒng)子午彗差子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高斯像面上交點高度（分別為Ya’、Yb’）的平均值與主光線的交點高度（Yz’）之差來表示

KT’=0.5（Ya’+Yb’）-Yz’a’Yz’Ya’Yb’BT’-KT’入瞳ABb’z’abz光學系統(tǒng)子午彗差子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高斯像弧矢彗差弧矢面內前、后光線的交點BS’到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為弧矢彗差，用符號KS’表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負。cdBS

‘-KS’Yz’Yc’=Yd’=Ys’

高斯像面z出瞳x’y’弧矢彗差弧矢面內前、后光線的交點BS’到主光線在垂直光軸方向弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差

弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差彗差的特點軸外寬光束垂軸像差實質上為軸外的球差與孔徑、視場有關能量集中在主光線彗差的特點軸外寬光束垂軸像差A’C’D’B’出瞳x’y’zcdBS

‘BP

‘-KS′-KT′A’,B’C’,D’BT

‘ab彗差ABCDEFGHP.出瞳A,BC,DF,HE,GP.像面A’C’D’B’出瞳x’y’zcdBS‘BP‘-KS′-彗差彗差彗差的危害由于折射后的光束失去了對稱性，因此，其彌散斑不再對稱于主光線，此時主光線偏到了彌散斑的一邊。整個彌散斑的形狀是一個以主光線與高斯像面的交點為頂點的錐形彌散斑，形似彗星狀，因而破壞了軸外視場成像的清晰度。彗差的危害由于折射后的光束失去了對稱性，因此，其彌散斑不再對彗差的性質由于彗差是軸外物點以寬光束成像時所產生的一種單色像差。因此，它一方面隨視場大小而變化；另一方面，對于同一視場，它又隨孔徑的不同而變化。慧差的展開式為

第一項為初級彗差，第二項為孔徑二級彗差、第三項為視場二級彗差彗差的性質由于彗差是軸外物點以寬光束成像時所產生的一種單色像與此相應，初級子午彗差的分布式為：初級弧矢彗差的分布式為：與此相應，初級子午彗差的分布式為：初級弧矢彗差的分布式為：上式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。上式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件彗差的校正彗差能夠通過移動光闌和有選擇的增加透鏡來消除通過移動孔徑光闌或選擇增加透鏡來控制彗差彗差的校正彗差能夠通過移動光闌和有選擇的增加透鏡來消除透鏡曲率對球差和彗差的影響透鏡曲率對球差和彗差的影響值得指出的是，包括彗差在內的所有軸外點垂軸像差，對于對稱式光學系統(tǒng)以成像時，是等于零的。二、正弦差正弦差表示小視場時寬光束成像的不對稱性。垂直于光軸平面內兩個相鄰點，一個是軸上點，一個是靠近光軸的軸外點，其理想成像的條件是：值得指出的是，包括彗差在內的所有軸外點垂軸像差，對于對稱式光上式為正弦條件。當光學系統(tǒng)滿足正弦條件時，若軸上點理想成像，則近軸物點也理想成像，即光學系統(tǒng)既無球差也無正弦差，這就是所謂不暈成像。當物體在無限遠時，正弦條件可以表示成上式為正弦條件。當光學系統(tǒng)滿足正弦條件時，若軸上點理想成像，對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成完善像，故只能要求其成像光束結構與軸上點成像的光束結構一致，也就是說，軸上點和近軸點有相同的成像缺陷。欲滿足上述要求，光學系統(tǒng)必須滿足如下條件：這個條件稱為等暈條件

。它是當光學系統(tǒng)軸上點成像有剩余球差時，近軸點或垂軸小面積成同質像的充要條件。對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成完善像，故只能要求其成像當物體位于無窮遠時，上式可表示為：等暈成像如圖所示：當物體位于無窮遠時，上式可表示為：等暈成像如圖所示：表示近軸點與軸上點的成像質量不一致則其差以表示，即是正弦差。當物體在有限遠時，其正弦差為：當物體在無限遠時，其正弦差為：表示近軸點與軸上點的成像質量不一致則其差以表

顯微鏡物鏡和望遠鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點球差一般校正得很好，雖有很少量的剩余球差，可認為是近于完善的，因此也認為它們是滿足正弦條件的。這種計算，要對計算過軸上點球差的所有光線進行，并將其畫成曲線，稱為正弦差曲線。如下圖所示，為一顯微物鏡的正弦差曲線。顯微鏡物鏡和望遠鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點球差一般校正得很光學設計(緒)1解析課件由正弦差的表示式可知，它與視場無關，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑變化的規(guī)律與球差一樣，故其級數(shù)展開式可寫成第一項稱為初級正弦差，第二項為二級正弦差，其余類推。

由正弦差的表示式可知，它與視場無關，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑初級正弦差的分布式可以寫成：式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二賽得和數(shù)），而為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。初級正弦差的分布式可以寫成：式中，稱為初級彗差系數(shù)（或因分布式中含有與光闌位置有關的項，因此光闌的位置可以使正弦差發(fā)生變化。①

，即光闌在球面的曲率中心；②，即物點在球面頂點；③，即物點在球面曲率中心；，即物點在處。均不產生正弦差。

因分布式中含有與光闌位置有關的項，因此光闌的位置通常認為，正弦差之值小于0.0025~0.00025時，系統(tǒng)已滿足了等暈條件。對平行平板:通常認為，正弦差之值小于0.0025~0.00025時，系統(tǒng)平行平板初級彗差系數(shù)為：初級正弦差為：初級彗差與正弦差的關系為：平行平板初級彗差系數(shù)為：初級正弦差為：初級彗差與正弦差的關系§2.3

像散和場曲一、像散§2.3像散和場曲軸外物點沿主光線的細光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的會聚點t'與弧矢面上的弧矢光束在主光線上的會聚點s'各處于主光線上的不同位置，這種現(xiàn)象稱為像散現(xiàn)象，與像散現(xiàn)象產生相應的成像缺陷，就是像散。像散使進入系統(tǒng)的球面波面變成像散面。軸外物點沿主光線的細光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件84像散圖示84像散圖示85像散的危害

物 子午像 弧矢像85像散的危害物 子午像 弧矢像86像散實例86像散實例光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離來描述的，它們都位于主光線上，通常將其投影到光軸上，以兩者之間的沿軸距離來度量，以表示：同理，寬光束的子午像點和弧矢像點也不重合，兩者之間的軸向距離稱為寬光束的像散，以表示：像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離來描述的，它們都位于主光光學設計(緒)1解析課件二、場曲和軸外球差二、場曲和軸外球差92二、場曲與像散Anastigmat去像散透鏡92二、場曲與像散Anastigmat

由于像散是與視場密切相關的，隨著視場增大而變化的。不同視場的子午像點和弧矢像點的位置是不同的。這些由子午像點所組成的曲面稱為子午像面；由弧矢像點組成的曲面稱為弧矢像面。這兩個曲面一定與高斯像面的中心相切，并且是對稱于光軸的旋轉曲面。子午像面對高斯像面的偏離稱為子午場曲；弧矢像面對高斯像面的偏離稱為弧矢場曲。由于像散是與視場密切相關的，隨著視場增大光學設計(緒)1解析課件

子午場曲用xt＇表示，弧矢場曲用xs＇表示，它們是以高斯像面為基準度量的像散和場曲的關系子午場曲用xt＇表示，弧矢場曲用xs＇表示，它們是以軸外子午寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差，用表示：同理，軸外弧矢球差，用表示：軸外子午寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子細光束的場曲與孔徑無關，只是視場的函數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為：式中第一項為初級場曲，第二項為二級場曲，其余類推。像散和像面彎曲是兩種既有聯(lián)系，又有區(qū)別的像差。即使像散為零，子午像面和弧矢像面合二為一時，像面彎曲仍然存在，這種場曲稱為匹茲伐場曲。細光束的場曲與孔徑無關，只是視場的函數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為光學設計(緒)1解析課件對匹茲伐像面：式中：

稱為匹茲伐和數(shù)（第四賽得和數(shù)），它表征光學系統(tǒng)匹茲伐面彎曲的程度；是系統(tǒng)的初級場曲分布系數(shù)。對匹茲伐像面：式中：稱為匹茲伐和數(shù)（第四初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：初級像散的分布式為：式中，稱為初級像散系數(shù)（第三賽得和數(shù)），是系統(tǒng)的初級像散分布系數(shù)。初級像散的分布式為：式中，稱為初級像散系當時，有此時子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像。當時，有此時子午像面和光學設計(緒)1解析課件但由于

像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲面(也是相切于高斯像面中心的二次拋物面)。所以，匹茲伐曲面是消像散時的真實像面。只有當：光學系統(tǒng)獲得平的消像散的清晰像但由于像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲面(也是相切于高當：當：正負光焦度分離是校正匹茲伐和數(shù)的唯一有效的方法正負光焦度分離是校正匹茲伐和數(shù)的唯一有效的方法光學設計(緒)1解析課件§2.4

畸變§2.4畸變在一對共軛平面上的垂軸放大率不為常數(shù)時,就會使物、像失去了相似性，這種成像缺陷即為畸變?；兪侵鞴饩€的像差，不同視場的主光線通過光學系統(tǒng)后與高斯像面上的交點高度y‘z與理想像高y’之差，用線畸變δ‘yz表示：在一對共軛平面上的垂軸放大率不為常數(shù)時,就會使物、像失去了在光學設計中，通常用相對畸變來表示：枕形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大率增大而產生的；桶形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大率減小而產生的。在光學設計中，通常用相對畸變來表示：枕形畸變是由于隨著視場的由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，它只改變軸外物點在理想像面上的成像位置，使像的形狀產生失真，但不影響像的清晰度。由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，它只改變軸外物點在理想像面畸變僅與物高（或）有關，隨的符號改變而變號，故其級數(shù)展開式為：

第一項為初級畸變，第二項為二級畸變。初級畸變的分布式為：畸變僅與物高（或）有關，隨的符號改變而變號，故其級數(shù)展開式為§2.5色差一、介質的色散和光學系統(tǒng)的色差光實際上是波長為400~760nm的電磁波。不同波長的光具有不同的顏色，一般把光的顏色分成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種。白光是由各種顏色的光混合而成的。不同波長的光線在真空中傳播的速度是一樣的。§2.5色差雖然光線在真空中傳播的速度是一樣的，但在透明介質（例如.玻璃等）中傳播的速度隨波長而改變?？梢?，在介質中的傳播速度大，折射率就??；反之，速度小，折射率就大。因此，紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。雖然光線在真空中傳播的速度是一樣的，但在透明介質（例如.玻璃二、位置色差：二、位置色差：若重合于，則，稱為光學系統(tǒng)對F光和C光消色差，通常所指的消色差系統(tǒng)，就是指對兩種色光消去位置色差的系統(tǒng)。類似于球差的性質，光學系統(tǒng)也只能對一個孔徑帶的光線校正色差。一般應對0.707帶的光線校正位置色差，即若重合于，則光學設計(緒)1解析課件由圖可知，在0.707帶校正色差之后，邊緣帶色差和近軸色差并不相等，兩者之差稱為色球差，以表示，它也等于F光的球差和C光的球差之差。色球差屬于高級色差。由圖可知，在0.707帶校正色差之后，邊緣帶色差用不同的玻璃做成正透鏡和負透鏡，把它們組合在一起，就可以消除色差。實際光學系統(tǒng)中所使用的透鏡組，都是由正負透鏡組合起來的。在像差中，光學系統(tǒng)對于兩種色光（如F光和C光）校正了軸向色差，相對于第三種色光之間的剩余色差，稱為二級光譜。用不同的玻璃做成正透鏡和負透鏡，把它們組合在一起，就可以消除二級光譜與光學系統(tǒng)的結構參數(shù)幾乎無關，可以近似地表示為：位置色差僅與孔徑有關，故其級數(shù)展開式僅與孔徑的偶次方有關，當孔徑（或）為零時，色差不為零，故展開式中有常數(shù)項，為二級光譜與光學系統(tǒng)的結構參數(shù)幾乎無關，可以近似地表示為：位置式中，第一項是初級位置色差，即近軸光的位置色差，而第二項是二級位置色差，實際上就是色球差:初級位置色差的分布式為：式中，第一項是初級位置色差，即近軸光的位置色差，而第二項是二式中，稱為初級位置色差系數(shù)，為初級位置色差分布系數(shù)。光學系統(tǒng)是否消色差，取決于是否為零。式中，稱為初級位置色差系數(shù)，為初級位置對于雙膠合薄透鏡組，滿足消色差的條件是：各透鏡的光焦度和應滿足光組總光焦度的要求，即對于雙膠合薄透鏡組，滿足消色差的條件是：各透鏡的光焦度和應滿聯(lián)立解上兩式，得聯(lián)立解上兩式，得若求平行平板的初級位置色差，則有：可見，平行平板總產生正值位置色差。若求平行平板的初級位置色差，則有：可見，平行平板總產生正值位三、垂軸色差：三、垂軸色差：倍率色差使物體像的邊緣呈現(xiàn)顏色，影響成像清晰度，所以，對目鏡等視場較大的光學系統(tǒng)必須校正倍率色差。倍率色差的級數(shù)展開式為：

高級倍率色差是不同色光的畸變差別所致，所以也稱作色畸變。倍率色差使物體像的邊緣呈現(xiàn)顏色，影響成像清晰度，所以，對目鏡初級倍率色差的分布式為：

稱為初級倍率色差系數(shù)，表示各面上初級倍率色差的分布。

初級倍率色差的分布式為：稱為初級倍率色對于薄透鏡系統(tǒng)：同樣對平行平板，有對于薄透鏡系統(tǒng)：同樣對平行平板，有§2.6波像差§2.6波像差波像差就是實際波面和理想波面之間的光程差。

波像差也是孔徑的函數(shù)，當幾何像差越大時，其波像差也越大。對軸上物點而言，單色光的波像差僅由球差引起，當光學系統(tǒng)的孔徑不大時，它與球差之間的關系為:其中，為像方最大孔徑角。波像差就是實際波面和理想波面之間的光程差。其中，波像差越小，系統(tǒng)的成像質量越好。按照瑞利（Rayleigh）判據，當光學系統(tǒng)的最大波像差小于1/4波長時，其成像是完善的。對顯微物鏡和望遠物鏡這類小像差系統(tǒng)，其成像質量應按此標準來要求。色差也可以用波像差的概念來描述，對軸上點而言，F(xiàn)光和C光在出瞳處兩波面之間的光程差稱為波色差。波像差越小，系統(tǒng)的成像質量越好。按照瑞利（Rayleigh）

光學設計

Optical

Design

陳智利

光學設計

OpticalDesign

陳顯微鏡望遠鏡照相機激光武器神光3醫(yī)用放大鏡顯微鏡望遠鏡照相機激光武器神光3醫(yī)用放大鏡光學儀器的分類1.家庭消費類9.激光加工類2.辦公儀器類10.紅外夜視類3.光盤讀寫類11.光電對抗類4.大地測量類5.天體測量類6.精密計測類7.光纖通信類8.醫(yī)用儀器類光學儀器的分類1.家庭消費類9.激光課程說明一、本課程的性質和任務光學設計是一門專業(yè)課。二、與其他課程的聯(lián)系在學習本課程前必修的課程有：應用光學、物理光學、工程制圖以及簡單計算機知識。三、課程教學的基本要求掌握基本的光學設計方法和基本類型系統(tǒng)的設計，依靠光學自動設計程序能獨立完成一般光學系統(tǒng)的設計工作。課程說明四、教材及參考書目1.教材：《光學設計》劉鈞、高明國防工業(yè)出版社.2012.012.《應用光學》張以謨機械工業(yè)出版社3.《光學設計》袁旭滄北京理工大學出版社，19884.《ZEMAX中文使用手冊》

訊技光電科技有限公司５.《光學儀器設計手冊》（上冊）

光學儀器設計手冊編輯組，國防工業(yè)出版社，1971光學設計(緒)1解析課件課程內容及安排：第一章光學設計概述第二章像差綜述第三章光學系統(tǒng)的像質評價和像差容限第四章典型光學系統(tǒng)設計第五章光學系統(tǒng)的外形尺寸計算第六章光學系統(tǒng)初始結構的給定第七章光學設計ZEMAX軟件簡介第八章光學制圖第九章現(xiàn)代光學系統(tǒng)概述課程內容及安排：第一章光學設計概述§1.1光學設計的概念光學設計所要完成的工作包括光學系統(tǒng)設計和光學結構設計。所謂光學系統(tǒng)設計，就是根據儀器所提出的使用要求，設計出光學系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結構等。第一章光學設計概述一.設計光學系統(tǒng)的兩個階段：1.根據儀器總體的技術要求，擬定光學系統(tǒng)的原理圖，并初步計算系統(tǒng)的外形尺寸。稱為“初步設計”或者“外形尺寸計算”

；2.根據初步設計的結果，確定每個透鏡組的具體結構參數(shù)。稱為

“像差設計”或稱“光學設計”。一.設計光學系統(tǒng)的兩個階段：二、光學設計的發(fā)展過程1、用零件拼搭系統(tǒng)；2、光路計算；3、用初級像差理論求解初始結構；4、像差自動校正與光學CAD。二、光學設計的發(fā)展過程§1.2光學系統(tǒng)設計的一般過程和步驟一、光學系統(tǒng)設計的一般過程1、制定合理的技術參數(shù)；2、光學系統(tǒng)總體設計和布局；3、光學部件（光組、鏡頭）的設計；一般分為選型、確定初始結構參數(shù)、像差校正三個階段。光學設計(緒)1解析課件（1）選型;（2）初始結構的計算和選擇；A、解析法；B、縮放法；（3）像差校正、平衡與像質評價。4、長光路的拼接與統(tǒng)算；5、繪制光學系統(tǒng)圖、部件圖和光學零件圖；6、編寫設計說明書；7、必要時進行技術答辯。（1）選型;二、光學設計的具體設計步驟1、選擇系統(tǒng)的類型；2、分配元件的光焦度和間隔；3、校正初級像差；4、減小殘余像差(高級像差)。二、光學設計的具體設計步驟§1.3現(xiàn)代光學儀器對光學系統(tǒng)性能與質量的要求一、光學系統(tǒng)的基本特性二、系統(tǒng)的外形尺寸三、成像質量四、儀器的使用條件與環(huán)境此外，在進行光學系統(tǒng)設計時，還要考慮它應具有良好的工藝性和經濟性?！?.3現(xiàn)代光學儀器對光學系統(tǒng)性能與質量的要求復習：光學成像的基本理論

幾何光學的基本定律一、直線傳播定律光線在均勻、透明、各向同性介質中沿直線傳播。二、折射定律光線在兩介質分界面上的折射遵守以下的規(guī)律。復習：光學成像的基本理論幾何光學的基本定律1、入、折光線和透射點的法線三者在同一平面內；2、入射角和折射角正弦之比為一個與入射角大小無關的常數(shù)，即三、反射定律1、入、反光線和透射點的法線三者在同一平面內；1、入、折光線和透射點的法線三者在同一平面內；三、反射定律12、入射角與反射角的絕對值相等。四、光的獨立傳播定律

理想成像的基本公式一、理想光學系統(tǒng)的定義二、單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的近軸成像公式1、正、負號的規(guī)定（1）沿軸線段（2）垂軸線段（3）光線與光軸的交角2、入射角與反射角的絕對值相等。（4）光線和法線的交角（5）折射面之間的間隔2、光線經球面折射式的光路計算公式（4）光線和法線的交角3、近軸光及其光路計算公式根據簡單關系：3、近軸光及其光路計算公式根據簡單關系：三個重要公式：三個重要公式：4、單個折射球面成像的放大率三放大率之間的關系：4、單個折射球面成像的放大率三放大率之間的關系：5、共軸球面系統(tǒng)近軸光過渡公式為：共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：5、共軸球面系統(tǒng)共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：三個放大率：三個放大率：6、球面反射鏡反射鏡物像關系公式三個放大率：拉赫公式：6、球面反射鏡三個放大率：拉赫公式：7、理想光學系統(tǒng)的物像關系式（1）高斯公式（2）牛頓公式7、理想光學系統(tǒng)的物像關系式（2）牛頓公式（3）f和f’的關系式（4）無限遠物點理想像高計算公式（3）f和f’的關系式（4）無限遠物點理想像高計算公式8、光學系統(tǒng)的光闌（1）孔徑光闌：限制軸上物點進入系統(tǒng)孔徑角u

的光闌，稱為孔徑光闌或有效光闌；（2）視場光闌：決定物平面或物空間成像范圍的光闌，稱為視場光闌；（3）消雜散光光闌：只對非成像的雜散光起作用的光闌，稱為消雜散光光闌；（4）漸暈光闌：對軸上點光束沒有限制，但對由軸外點發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束有限制作用。軸外光束被攔截的現(xiàn)象稱為“漸暈”，產生漸暈的光闌稱為“漸暈光闌”。8、光學系統(tǒng)的光闌光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件第二章像差綜述

§2.1軸上點球差

一、球差的定義和表示方法AA,光學系統(tǒng)高斯像面,U,-U-δT,L,,A0,第二章像差綜述§2.1軸上點球差AA,光學系統(tǒng)A-Um高斯像面A,4L,mU,m-δT,5321,A-Um高斯像面A,4L,mU,m-δT,5321,軸上點發(fā)出的同心光束經光學系統(tǒng)各個球面折射以后，不再是同心光束，其中與光軸成不同角度的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點有不同的偏離，這種偏離稱之為球差，具體定義為；軸上點發(fā)出的同心光束經光學系統(tǒng)各個球面折射以后，不再是同心光球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差表示為

或者式中，第一項稱為初級球差，第二項稱為二級球差，第三項稱為三級球差；二級以上球差稱為高級球差。球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差表示為或者式中，第球差可用初級和二級兩項來表示，即單個折射球面產生的球差，即球差可用初級和二級兩項來表示，即單個折射球面產生的球差，即對單個折射球面而言，由每個面的球差分布式可知，當物點處于三個位置時，其SⅠ＝０，可以不產生球差。這三個位置是：①，即。表示物點和像點均位于球面的曲率中心，或者說，，垂軸放大率。②，此時，即物點和像點均位于球面頂點時，不產生球差。對單個折射球面而言，由每個面的球差分布式可知，當物點處于三個③，即，故得同理，像點的位置也可相應地求出由上兩式可見，這一對不產生球差的共軛點在球面的同一邊，且都在球心之外，不是使實物成虛像，就是使虛物成實像。這一對共軛點通常稱為不暈點或齊明點。③，即，故得同理，像點的位置也可相應地求球差可用初級和二級兩項來表示，即系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個面對球差的貢獻之和，即所謂的球差分布式。當對實際物體成像時，對于由k個面組成的光學系統(tǒng)，球差的分布式為：球差可用初級和二級兩項來表示，即系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個式中稱為光學系統(tǒng)的球差系數(shù)，為每一個面上的球差分布系數(shù)，且式中稱為光學系統(tǒng)的球差系數(shù)，為每初級球差可以表示為：式中，稱為初級球差系數(shù)(也稱第一賽得和數(shù))，為每個面上的初級球差分布系數(shù)。初級球差可以表示為：式中，稱為初級球差系數(shù)(也稱對單塊薄透鏡，根據公式

若將球差分布系數(shù)公式應用于薄透鏡的兩個面，經一系列變換和化簡后可得初級球差隨ρ而變的表示式。對于物體在無窮遠的情況，此關系式比較簡單，有對單塊薄透鏡，根據公式若將球差分布系數(shù)公式應用于薄透鏡的兩或將其寫成或將其寫成鑒于正負透鏡產生不同符號的球差，因此，欲獲得一個消球差的系統(tǒng)，必須以正、負透鏡適當組合才有可能，最簡單的形式有雙膠合光組和雙分離光組。鑒于正負透鏡產生不同符號的球差，因此，欲獲得一個消球差的系統(tǒng)

二、球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使某帶的球差為零。

二、球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使對于僅含初級和二級球差的光學系統(tǒng)，當對邊緣光校正球差時，在h=0.707hm的帶光具有最大的剩余球差。其值是邊緣光高級球差的-1/4，如圖a所示。若以（h/hm）2為縱坐標，畫出球差曲線和初級球差曲線，如圖b所示。對于僅含初級和二級球差的光學系統(tǒng)，當對邊緣光校正球差時，在h光學設計(緒)1解析課件對平行平板對平行平板這就是平行平板的精確球差公式。平行平板的初級球差表示式為：這就是平行平板的精確球差公式。平行平板的初級球差表示式為：§2.2正弦差及彗差

一、彗差子午彗差

§2.2正弦差及彗差

一、彗差子午彗差軸外像差彗差—軸外點寬光束像差像散—軸外點細光束像差場曲—同上畸變—同上軸外像差彗差—軸外點寬光束像差BA入瞳（出瞳）z子午面與弧矢面B’A’子午面（TangentialPlane）弧矢面（SagittalPlane）BA入瞳（出瞳）z子午面與弧矢面B’A’子午面弧矢面子午面上、下光線的交點Ba’到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為子午彗差，用符號KT’表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負。Bz’zBa’

Bb’ab-KT’

輔軸AB入瞳C光軸a-上光線，b-下光線，z-主光線§2.2正弦差及彗差

一、單折射球面子午彗差子午面上、下光線的交點Ba’到主光線在垂直光軸方向的偏離對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，經光學系統(tǒng)后，它們不再相交于一點，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對主光線失去對稱性。對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，經光學系統(tǒng)后，它們不再光學系統(tǒng)子午彗差子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高斯像面上交點高度（分別為Ya’、Yb’）的平均值與主光線的交點高度（Yz’）之差來表示

KT’=0.5（Ya’+Yb’）-Yz’a’Yz’Ya’Yb’BT’-KT’入瞳ABb’z’abz光學系統(tǒng)子午彗差子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高斯像弧矢彗差弧矢面內前、后光線的交點BS’到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為弧矢彗差，用符號KS’表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負。cdBS

‘-KS’Yz’Yc’=Yd’=Ys’

高斯像面z出瞳x’y’弧矢彗差弧矢面內前、后光線的交點BS’到主光線在垂直光軸方向弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差

弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差彗差的特點軸外寬光束垂軸像差實質上為軸外的球差與孔徑、視場有關能量集中在主光線彗差的特點軸外寬光束垂軸像差A’C’D’B’出瞳x’y’zcdBS

‘BP

‘-KS′-KT′A’,B’C’,D’BT

‘ab彗差ABCDEFGHP.出瞳A,BC,DF,HE,GP.像面A’C’D’B’出瞳x’y’zcdBS‘BP‘-KS′-彗差彗差彗差的危害由于折射后的光束失去了對稱性，因此，其彌散斑不再對稱于主光線，此時主光線偏到了彌散斑的一邊。整個彌散斑的形狀是一個以主光線與高斯像面的交點為頂點的錐形彌散斑，形似彗星狀，因而破壞了軸外視場成像的清晰度。彗差的危害由于折射后的光束失去了對稱性，因此，其彌散斑不再對彗差的性質由于彗差是軸外物點以寬光束成像時所產生的一種單色像差。因此，它一方面隨視場大小而變化；另一方面，對于同一視場，它又隨孔徑的不同而變化?；鄄畹恼归_式為

第一項為初級彗差，第二項為孔徑二級彗差、第三項為視場二級彗差彗差的性質由于彗差是軸外物點以寬光束成像時所產生的一種單色像與此相應，初級子午彗差的分布式為：初級弧矢彗差的分布式為：與此相應，初級子午彗差的分布式為：初級弧矢彗差的分布式為：上式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。上式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件彗差的校正彗差能夠通過移動光闌和有選擇的增加透鏡來消除通過移動孔徑光闌或選擇增加透鏡來控制彗差彗差的校正彗差能夠通過移動光闌和有選擇的增加透鏡來消除透鏡曲率對球差和彗差的影響透鏡曲率對球差和彗差的影響值得指出的是，包括彗差在內的所有軸外點垂軸像差，對于對稱式光學系統(tǒng)以成像時，是等于零的。二、正弦差正弦差表示小視場時寬光束成像的不對稱性。垂直于光軸平面內兩個相鄰點，一個是軸上點，一個是靠近光軸的軸外點，其理想成像的條件是：值得指出的是，包括彗差在內的所有軸外點垂軸像差，對于對稱式光上式為正弦條件。當光學系統(tǒng)滿足正弦條件時，若軸上點理想成像，則近軸物點也理想成像，即光學系統(tǒng)既無球差也無正弦差，這就是所謂不暈成像。當物體在無限遠時，正弦條件可以表示成上式為正弦條件。當光學系統(tǒng)滿足正弦條件時，若軸上點理想成像，對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成完善像，故只能要求其成像光束結構與軸上點成像的光束結構一致，也就是說，軸上點和近軸點有相同的成像缺陷。欲滿足上述要求，光學系統(tǒng)必須滿足如下條件：這個條件稱為等暈條件

。它是當光學系統(tǒng)軸上點成像有剩余球差時，近軸點或垂軸小面積成同質像的充要條件。對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成完善像，故只能要求其成像當物體位于無窮遠時，上式可表示為：等暈成像如圖所示：當物體位于無窮遠時，上式可表示為：等暈成像如圖所示：表示近軸點與軸上點的成像質量不一致則其差以表示，即是正弦差。當物體在有限遠時，其正弦差為：當物體在無限遠時，其正弦差為：表示近軸點與軸上點的成像質量不一致則其差以表

顯微鏡物鏡和望遠鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點球差一般校正得很好，雖有很少量的剩余球差，可認為是近于完善的，因此也認為它們是滿足正弦條件的。這種計算，要對計算過軸上點球差的所有光線進行，并將其畫成曲線，稱為正弦差曲線。如下圖所示，為一顯微物鏡的正弦差曲線。顯微鏡物鏡和望遠鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點球差一般校正得很光學設計(緒)1解析課件由正弦差的表示式可知，它與視場無關，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑變化的規(guī)律與球差一樣，故其級數(shù)展開式可寫成第一項稱為初級正弦差，第二項為二級正弦差，其余類推。

由正弦差的表示式可知，它與視場無關，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑初級正弦差的分布式可以寫成：式中，稱為初級彗差系數(shù)（或第二賽得和數(shù)），而為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。初級正弦差的分布式可以寫成：式中，稱為初級彗差系數(shù)（或因分布式中含有與光闌位置有關的項，因此光闌的位置可以使正弦差發(fā)生變化。①

，即光闌在球面的曲率中心；②，即物點在球面頂點；③，即物點在球面曲率中心；，即物點在處。均不產生正弦差。

因分布式中含有與光闌位置有關的項，因此光闌的位置通常認為，正弦差之值小于0.0025~0.00025時，系統(tǒng)已滿足了等暈條件。對平行平板:通常認為，正弦差之值小于0.0025~0.00025時，系統(tǒng)平行平板初級彗差系數(shù)為：初級正弦差為：初級彗差與正弦差的關系為：平行平板初級彗差系數(shù)為：初級正弦差為：初級彗差與正弦差的關系§2.3

像散和場曲一、像散§2.3像散和場曲軸外物點沿主光線的細光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的會聚點t'與弧矢面上的弧矢光束在主光線上的會聚點s'各處于主光線上的不同位置，這種現(xiàn)象稱為像散現(xiàn)象，與像散現(xiàn)象產生相應的成像缺陷，就是像散。像散使進入系統(tǒng)的球面波面變成像散面。軸外物點沿主光線的細光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件216像散圖示84像散圖示217像散的危害

物 子午像 弧矢像85像散的危害物 子午像 弧矢像218像散實例86像散實例光學設計(緒)1解析課件光學設計(緒)1解析課件像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離來描述的，它們都位于主光線上，通常將其投影到光軸上，以兩者之間的沿軸距離來度量，以表示：同理，寬光束的子午像點和弧矢像點也不重合，兩者之間的軸向距離稱為寬光束的像散，以表示：像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離來描述的，它們都位于主光光學設計(緒)1解析課件二、場曲和軸外球差二、場曲和軸外球差224二、場曲與像散Anastigmat去像散透鏡92二、場曲與像散Anastigmat

由于像散是與視場密切相關的，隨著視場增大而變化的。不同視場的子午像點和弧矢像點的位置是不同的。這些由子午像點所組成的曲面稱為子午像面；由弧矢像點組成的曲面稱為弧矢像面。這兩個曲面一定與高斯像面的中心相切，并且是對稱于光軸的旋轉曲面。子午像面對高斯像面的偏離稱為子午場曲；弧矢像面對高斯像面的偏離稱為弧矢場曲。由于像散是與視場密切相關的，隨著視場增大光學設計(緒)1解析課件

子午場曲用xt＇表示，弧矢場曲用xs＇表示，它們是以高斯像面為基準度量的像散和場曲的關系子午場曲用xt＇表示，弧矢場曲用xs＇表示，它們是以軸外子午寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差，用表示：同理，軸外弧矢球差，用表示：軸外子午寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子細光束的場曲與孔徑無關，只是視場的函數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為：式中第一項為初級場曲，第二項為二級場曲，其余類推。像散和像面彎曲是兩種既有聯(lián)系，又有區(qū)別的像差。即使像散為零，子午像面和弧矢像面合二為一時，像面彎曲仍然存在，這種場曲稱為匹茲伐場曲。細光束的場曲與孔徑無關，只是視場的函數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為光學設計(緒)1解析課件對匹茲伐像面：式中：

稱為匹茲伐和數(shù)（第四賽得和數(shù)），它表征光學系統(tǒng)匹茲伐面彎曲的程度；是系統(tǒng)的初級場曲分布系數(shù)。對匹茲伐像面：式中：稱為匹茲伐和數(shù)（第四初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：初級像散的分布式為：式中，稱為初級像散系數(shù)（第三賽得和數(shù)），是系統(tǒng)的初級像散分布系數(shù)。初級像散的分布式為：式中，稱為初級像散系當時，有此時子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像。當時，有此時子午像面和光學設計(緒)1解析課件但由于

像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲面(也是相切于高斯像面中心的二次拋物面)。所以，匹茲伐曲面是消像散時的真實像面。只有當：光學系統(tǒng)獲得平的消像散的清晰像但由于像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲面(也是相切于高當：當：正負光焦度分離是校正匹茲伐和數(shù)的唯一有效的方法正負光焦度分離是校正匹茲伐和數(shù)的唯一有效的方法光學設計(緒)1解析課件§2.4

畸變§2.4畸變在一對共軛平面上