2023年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

4.

5.

6.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.A

3.B

4.D

5.-1-11

6.C

7.A

8.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.D

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C

14.B

15.A

16.B

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.D

20.1

21.

22.D

23.

24.

25.

26.

27.2x+12x+1解析：

28.

29.0

30.x/16

31