二元一次方程組課件

一次函數(shù)江南中學(xué)吳錫鈞一次函數(shù)江南中學(xué)1復(fù)習(xí)目標(biāo)：一次函數(shù)的圖象，性質(zhì)及用待定系數(shù)法求解析式。重點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式。難點(diǎn)：二元一次方程（組）的解與一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的關(guān)系。重點(diǎn)：難點(diǎn)：2一、基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念。1、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)。圖象函數(shù)k＞0k＜0y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0,b是常數(shù)) 一、基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念。圖象k＞0k＜32、選擇填空。⑴直線(xiàn)L是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，那么（）A、k＞0,b＞0B、k＞0,b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0,b＜0⑵已知一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，那么（）A、y取正值B、y取負(fù)值C、y隨x增大而增大D、y隨x增大而減少BD2、選擇填空。BD4二、例題分析與變式訓(xùn)練。1、定義法求指數(shù)，解析式例1已知y=xn-2，當(dāng)n為何值時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù)？解：∵n-2=1∴n=3二、例題分析與變式訓(xùn)練。解：∵n-2=1∴n=35例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù)？并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。解：解得：所以m=1例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，當(dāng)6例3已知2y-3和3x+1成正比例，且x=2時(shí),y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)2y-3=k(3x+1)，把x=2,y=5代入，得k=1∴2y-3=3x+1整理得：y=x+2例3已知2y-3和3x+1成正比例，且72、兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式：例1已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A、B兩點(diǎn)，求直線(xiàn)的解析式解：把A(3,2),B(-1,3)代入y=kx+b得解得：∴y=x－2、兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式：例1已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A8例2已知直線(xiàn)截x、y軸于兩點(diǎn)A、B，求直線(xiàn)：解：把A(-2，0),B(0,-2)代入y=kx+b得解得：∴y=-x-2例2已知直線(xiàn)截x、y軸于兩點(diǎn)A、B，求直線(xiàn)：解：把A(9例3已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-的圖像兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程2x2－x－1=0的兩個(gè)根。⑴求兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)解：方程2x2－x－1=0的兩根為x1=－,x2=1,將x1,x2代入y=－中，得y1=6,y2=－3∴兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（－,6），（1,-3）例3已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-10⑵求一次函數(shù)的解析式解：因?yàn)橹本€(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)(－,6),(1,3)∴一次函數(shù)為y=－6x+3解得⑵求一次函數(shù)的解析式解得113、一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。例1A、B兩地相距20千米，某同學(xué)由A步行到B，速度是每小時(shí)4千米，設(shè)這同學(xué)某一時(shí)刻與B地的距離是y千米，步行時(shí)間為x小時(shí)。⑴用解析式表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。解：y=20－4x=－4x+20⑵寫(xiě)出函數(shù)的自變量取值范圍。由0≤y≤20解得：0≤x≤5⑶畫(huà)出此函數(shù)圖像。取A（0，20），B（5，0）兩點(diǎn)，連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)段就是函數(shù)y=－4x+20(0≤x≤5)的圖象3、一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。例1A、B兩地相距20千米12例2圖中表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙地行駛過(guò)程的圖像，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題。⑴誰(shuí)早出發(fā)？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？⑵求出兩車(chē)行駛過(guò)程解析式。⑶指出兩車(chē)相遇時(shí)間和地點(diǎn)。例2圖中表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙13解：⑴自行車(chē)出發(fā)較早，早3小時(shí)；摩托車(chē)到達(dá)乙地較早，早3小時(shí)。⑵設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=kx，把x=8，y=80代入得：k=10,∴y=10x;設(shè)摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=ax+b,把x=3,y=0代入得：a=40,b=-120,∴y=40x-120⑶兩車(chē)相遇時(shí)間為：摩托車(chē)出發(fā)1小時(shí)后，相遇地點(diǎn)為：40公里處。解：⑵設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=kx，把x=8144、二元一次方程，二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。例1如圖從圖象中找出二元一次方程的一組解4、二元一次方程，二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。例1如15例2如圖：①請(qǐng)確定二元一次方程組的解例2如圖：①請(qǐng)確定二元一次方程組16三、練習(xí)《指導(dǎo)叢書(shū)》P51基礎(chǔ)診斷四、小結(jié)：

本節(jié)復(fù)習(xí)了一次函數(shù)性質(zhì)、圖象及運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，同時(shí)結(jié)合了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程（組）之間的交點(diǎn)求解問(wèn)題，學(xué)習(xí)時(shí)要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：求一次函數(shù)的解析式時(shí)必須要用直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入列二元一次方程組才能解決；而二元一次方程組的解就是兩方程所在直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。三、練習(xí)《指導(dǎo)叢書(shū)》P51基礎(chǔ)診斷四、小結(jié)：17作業(yè)布置。（中考題）1、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1=-x-4和y2=x+的圖象重合，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限為2、某摩托車(chē)油箱最多存油5升，行駛時(shí)油箱的余油量y（升）與行駛的路程x（千米）成一次函數(shù)的關(guān)系，其圖象如圖所示：⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵摩托車(chē)加滿(mǎn)油后，最多能行駛多少千米？作業(yè)布置。（中考題）18謝謝謝謝19一次函數(shù)江南中學(xué)吳錫鈞一次函數(shù)江南中學(xué)20復(fù)習(xí)目標(biāo)：一次函數(shù)的圖象，性質(zhì)及用待定系數(shù)法求解析式。重點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式。難點(diǎn)：二元一次方程（組）的解與一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的關(guān)系。重點(diǎn)：難點(diǎn)：21一、基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念。1、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)。圖象函數(shù)k＞0k＜0y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0,b是常數(shù)) 一、基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念。圖象k＞0k＜222、選擇填空。⑴直線(xiàn)L是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，那么（）A、k＞0,b＞0B、k＞0,b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0,b＜0⑵已知一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，那么（）A、y取正值B、y取負(fù)值C、y隨x增大而增大D、y隨x增大而減少BD2、選擇填空。BD23二、例題分析與變式訓(xùn)練。1、定義法求指數(shù)，解析式例1已知y=xn-2，當(dāng)n為何值時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù)？解：∵n-2=1∴n=3二、例題分析與變式訓(xùn)練。解：∵n-2=1∴n=324例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù)？并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。解：解得：所以m=1例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，當(dāng)25例3已知2y-3和3x+1成正比例，且x=2時(shí),y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)2y-3=k(3x+1)，把x=2,y=5代入，得k=1∴2y-3=3x+1整理得：y=x+2例3已知2y-3和3x+1成正比例，且262、兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式：例1已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A、B兩點(diǎn)，求直線(xiàn)的解析式解：把A(3,2),B(-1,3)代入y=kx+b得解得：∴y=x－2、兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式：例1已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A27例2已知直線(xiàn)截x、y軸于兩點(diǎn)A、B，求直線(xiàn)：解：把A(-2，0),B(0,-2)代入y=kx+b得解得：∴y=-x-2例2已知直線(xiàn)截x、y軸于兩點(diǎn)A、B，求直線(xiàn)：解：把A(28例3已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-的圖像兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程2x2－x－1=0的兩個(gè)根。⑴求兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)解：方程2x2－x－1=0的兩根為x1=－,x2=1,將x1,x2代入y=－中，得y1=6,y2=－3∴兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（－,6），（1,-3）例3已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-29⑵求一次函數(shù)的解析式解：因?yàn)橹本€(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)(－,6),(1,3)∴一次函數(shù)為y=－6x+3解得⑵求一次函數(shù)的解析式解得303、一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。例1A、B兩地相距20千米，某同學(xué)由A步行到B，速度是每小時(shí)4千米，設(shè)這同學(xué)某一時(shí)刻與B地的距離是y千米，步行時(shí)間為x小時(shí)。⑴用解析式表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。解：y=20－4x=－4x+20⑵寫(xiě)出函數(shù)的自變量取值范圍。由0≤y≤20解得：0≤x≤5⑶畫(huà)出此函數(shù)圖像。取A（0，20），B（5，0）兩點(diǎn)，連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)段就是函數(shù)y=－4x+20(0≤x≤5)的圖象3、一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。例1A、B兩地相距20千米31例2圖中表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙地行駛過(guò)程的圖像，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題。⑴誰(shuí)早出發(fā)？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？⑵求出兩車(chē)行駛過(guò)程解析式。⑶指出兩車(chē)相遇時(shí)間和地點(diǎn)。例2圖中表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙32解：⑴自行車(chē)出發(fā)較早，早3小時(shí)；摩托車(chē)到達(dá)乙地較早，早3小時(shí)。⑵設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=kx，把x=8，y=80代入得：k=10,∴y=10x;設(shè)摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=ax+b,把x=3,y=0代入得：a=40,b=-120,∴y=40x-120⑶兩車(chē)相遇時(shí)間為：摩托車(chē)出發(fā)1小時(shí)后，相遇地點(diǎn)為：40公里處。解：⑵設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=kx，把x=8334、二元一次方程，二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。例1如圖從圖象中找出二元一次方程的一組解4、二元一次方程，二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。例1如34例2如圖：①請(qǐng)確定二元一次方程組的解例2如圖：①請(qǐng)確定二元一次方程組35三、練習(xí)《指導(dǎo)叢書(shū)》P51基礎(chǔ)診斷四、小結(jié)：

本節(jié)復(fù)習(xí)了一次函數(shù)性質(zhì)、圖象及運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，同時(shí)結(jié)合了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程（組）之間的交點(diǎn)求解問(wèn)題，學(xué)習(xí)時(shí)要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：求一次函數(shù)的解析式時(shí)必須要用直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入列二元一次方程組才能