人教版圓的面積教案

人教版圓的面積教案這是人教版圓的面積教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。人教版圓的面積教案第1篇教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。2.學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點1教學(xué)重點會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。2教學(xué)難點圓與其他圖形計算公式的混合使用。教學(xué)工具PPT卡片教學(xué)過程1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課2新知探究2.1圓環(huán)面積一、問題引入同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀?；卮?略)。今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。二、圓環(huán)面積求解例2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?步驟：師：求圓環(huán)面積需要先求什么?生：內(nèi)圓和外圓的面積師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。師：給出計算過程與結(jié)果：三、知識應(yīng)用做一做第2題：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。2.2圓與正方形一、問題引入師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。二、知識點例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?步驟：師：題目中都告訴了我們什么?生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m師：分別要求的是什么?生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。師：應(yīng)該怎么計算呢?歸納總結(jié)如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?當(dāng)r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。四、知識應(yīng)用70頁做一做：下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。解：銅鏡的半徑是300px5.3隨堂練習(xí)若還有足夠時間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。(可以邀請同學(xué)板書解題過程)6小結(jié)1.今天我們共同研究了什么?今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運(yùn)用學(xué)過的知識來解決問題。2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!7板書例2解答步驟人教版圓的面積教案第2篇目標(biāo)預(yù)設(shè)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。教學(xué)過程：一、引導(dǎo)估計，初步感知。1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？二、動手操作，共同探索。1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？2、動手操作，共同探究（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？（2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。長方形的面積=長×寬圓的面積=∏rr=∏r2追問：課始我們的估算正確嗎？求圓的面積一般需要知道什么條件？三、應(yīng)用公式，解決問題1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。2、解決問題（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？（2）學(xué)生計算（3）交流，突出5平方的計算四、鞏固練習(xí)1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點的地方有哪些？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）六、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題51頁2、3、4題拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。圓的面積是多少平方厘米？反思：1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費(fèi)時又費(fèi)力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。人教版圓的面積教案第3篇教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。2.學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點1教學(xué)重點會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。2教學(xué)難點圓與其他圖形計算公式的混合使用。教學(xué)工具PPT卡片教學(xué)過程1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課2新知探究2.1圓環(huán)面積一、問題引入同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀?；卮?略)。今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。二、圓環(huán)面積求解例2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?步驟：師：求圓環(huán)面積需要先求什么?生：內(nèi)圓和外圓的面積師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。師：給出計算過程與結(jié)果：三、知識應(yīng)用做一做第2題：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。2.2圓與正方形一、問題引入師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。二、知識點例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?步驟：師：題目中都告訴了我們什么?生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m師：分別要求的是什么?生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。師：應(yīng)該怎么計算呢?歸納總結(jié)如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?當(dāng)r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。四、知識應(yīng)用70頁做一做：下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。解：銅鏡的半徑是300px5.3隨堂練習(xí)若還有足夠時間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。(可以邀請同學(xué)板書解題過程)6小結(jié)1.今天我們共同研究了什么?今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前