教育學(xué)Ch6-SPSS數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析選講課件

第6章SPSS數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析選講劉明祥，信息技術(shù)與傳播學(xué)院1第6章SPSS數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析選講劉明祥，信息技術(shù)與傳播學(xué)院11假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在統(tǒng)計(jì)推斷中，首先解決的一個(gè)工作是進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的問題，但是，在經(jīng)過參數(shù)估計(jì)之后，需要對(duì)估計(jì)得到的參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。這就是假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容了。假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容主要是關(guān)于在做出推論估計(jì)之后，對(duì)所估計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)，在統(tǒng)計(jì)上確定所得到的估計(jì)是否是統(tǒng)計(jì)顯著的。21假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想21假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想某學(xué)校某年級(jí)男生千米跑的成績均值為3min50s,兩個(gè)月前來了一名新的長跑教練，經(jīng)過兩個(gè)月的教學(xué)訓(xùn)練之后，從中隨機(jī)抽測(cè)了10名男生的千米跑成績，得到其樣本均值為3min30s，標(biāo)準(zhǔn)差為20s。問題是：新教練的訓(xùn)練方法是否使男生的千米跑成績發(fā)生了改變？從某培訓(xùn)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組，實(shí)驗(yàn)組使用新的教學(xué)方法，對(duì)照組使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)成績，實(shí)驗(yàn)組為84、78、85、76、88、75、85、93、76、89；對(duì)照組為80、79、87、71、68、82、76、91、79、68。問題是：新的教學(xué)方法是否優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法？31假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想31假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在假設(shè)檢驗(yàn)中，通常把所做的那個(gè)需要檢驗(yàn)是否為真的假設(shè)H0稱為原建設(shè)。如H0:a=230或H0:a1≤a2。如果原假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的，則稱它為參數(shù)假設(shè)，相應(yīng)的檢驗(yàn)則稱為參數(shù)檢驗(yàn)；如果原假設(shè)H0是關(guān)于總體分布類型的，則稱它為分布假設(shè)，檢驗(yàn)分布假設(shè)的問題，稱為分布檢驗(yàn)(或稱為非參數(shù)檢驗(yàn))。41假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想41假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想衡量一個(gè)事件發(fā)生與否可能性的標(biāo)準(zhǔn)用概率大小來表示，通常概率大的事件容易發(fā)生，概率小的事件不容易發(fā)生。將概率很小，如P≤0.05的事件稱為小概率事件，表示在一次實(shí)驗(yàn)或觀察中該事件發(fā)生的可能性很小，因此如果只進(jìn)行一次試驗(yàn)的話，可以看做不發(fā)生。51假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想51假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計(jì)學(xué)的“小概率反證法”原理：對(duì)于一個(gè)小概率事件來說，其對(duì)立面發(fā)生的可能性顯然要大大高于這一小概率事件，可以認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不應(yīng)當(dāng)發(fā)生。因此可以首先假定需要考察的假設(shè)是成立的，然后基于此進(jìn)行推導(dǎo)，來計(jì)算一下在該假設(shè)所代表的總體中進(jìn)行抽樣研究，得到當(dāng)前樣本的概率是多少。如果結(jié)果顯示這是一個(gè)小概率事件，則意味著如果假設(shè)是成立的，則在一次抽樣研究中竟然發(fā)生了小概率事件！這顯然違反了小概率原理，因此可以按照反證法的思路推翻所給的假設(shè)，認(rèn)為它們實(shí)際上是不成立的，這就是小概率反證法原理。61假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想61假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在一個(gè)袋子中裝有紅、白兩種顏色的球共100個(gè)，有人說這100個(gè)球中只有一個(gè)是紅球，其余99個(gè)都是白色球。問這種說法是否成立？建立假設(shè)，P23371假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想71假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)是“小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生”，然后小概率事件并非是不可能發(fā)生的事件(只是它不是經(jīng)常發(fā)生)，我們并不能完全排斥它發(fā)生的可能性，因而假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果就有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，按照錯(cuò)誤發(fā)生的不同情況可分為兩類錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤：原假設(shè)H0實(shí)際上是正確的，但由于抽樣誤差的原因，或者說恰好發(fā)生了小概率事件的原因，使得我們錯(cuò)誤的拒絕了它，從而犯了“棄真”的錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱它為“第一類錯(cuò)誤”。犯第一類錯(cuò)誤的概率即統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)水準(zhǔn)。81假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤81假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤：原假設(shè)H0實(shí)際上是不正確的，但由于抽樣誤差的原因，檢驗(yàn)中得到的P值大于檢驗(yàn)水準(zhǔn)，使得我們未能拒絕H0，從而犯了“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱它為“第二類錯(cuò)誤”，用字母表示。若小，則就會(huì)增大；或小，則就會(huì)增大。理論上可以證明，當(dāng)樣本容量增大時(shí)才能使犯兩類錯(cuò)誤的概率都減小。91假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤91假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種結(jié)果：第一，拒絕原假設(shè)，接受備選假設(shè)；第二，根據(jù)現(xiàn)有證據(jù)無法拒絕原假設(shè)。無法拒絕也無法確定原假設(shè)是否真實(shí)，得到一個(gè)摸棱兩可的結(jié)果。只有拒絕H0的結(jié)論才是統(tǒng)計(jì)上有明確意義的結(jié)果。因此，應(yīng)將不希望出現(xiàn)的情況列為原假設(shè)，而將希望得到的結(jié)論設(shè)為備選假設(shè)，然后統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，從而接受備選假設(shè)。101假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤101假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題若備選假設(shè)以單方向形式描述的，則此檢驗(yàn)為單尾檢驗(yàn)one-tailedtest，若要檢驗(yàn)假設(shè)是否發(fā)生了變化，但是并不是非常清楚的了解發(fā)生變化的方向，就要用雙尾檢驗(yàn)two-tailedtest。從專業(yè)知識(shí)的角度來判斷是單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)，一般來說雙尾檢驗(yàn)更加保守和穩(wěn)妥一些。假設(shè)檢驗(yàn)還分為參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。通常參數(shù)檢驗(yàn)是已知相關(guān)數(shù)據(jù)分布形式基礎(chǔ)上，要了解相應(yīng)參數(shù)取值時(shí)的檢驗(yàn)形式。111假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題112正態(tài)分布的檢驗(yàn)正態(tài)分布在SPSS中，正態(tài)分布的考察方法有：通過計(jì)算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)加以考察；通過繪制直方圖等圖形工具來考察；也可以通過進(jìn)行各種假設(shè)檢驗(yàn)。最常用的對(duì)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)是K-S單樣本檢驗(yàn)。122正態(tài)分布的檢驗(yàn)正態(tài)分布122正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)是一種分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，其方法是將一個(gè)變量的累積分布函數(shù)與特定分布進(jìn)行比較。用Ai表示理論分布每個(gè)類別的累積相對(duì)頻數(shù)，Oi表示樣本頻數(shù)的相應(yīng)值，K-S檢驗(yàn)是以Ai和Oi的絕對(duì)差異為基礎(chǔ)的，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：則若原假設(shè)成立，則每次抽樣研究中所得到的K值應(yīng)當(dāng)不會(huì)偏離O太遠(yuǎn)，如果K值越大，說明基于原假設(shè)得到當(dāng)前樣本的可能性就越小，就越有可能判斷H0為錯(cuò)誤。通?？梢灾苯討?yīng)用K-S檢驗(yàn)來對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的檢驗(yàn)。但是，通常的做法是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形描述，圖形可以給分析著一個(gè)直觀的印象。132正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)則若原假設(shè)成立，則每次抽樣研究中2正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)?zāi)沉闶凵滔Ｍ私馄滗N售收益revenue的大致分布情況，依據(jù)其他銷售商已有的資料，他認(rèn)為其銷售收益可能服從正態(tài)分布，為了檢驗(yàn)其假設(shè)，考慮是否與其他零售商一樣，銷售收益服從正態(tài)分布，收集到相關(guān)的銷售收益數(shù)據(jù)sales.sav中。請(qǐng)使用SPSS軟件分析樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。K值：正向?yàn)?.019，負(fù)向?yàn)?.010，絕對(duì)值最大為0.019。統(tǒng)計(jì)量Z值為0.750，相應(yīng)的顯著性水平為0.627若正態(tài)分布的假設(shè)成立，則從一個(gè)正態(tài)分布的總體中按照現(xiàn)有樣本量抽樣，則平均每100次中會(huì)有62.7次得到實(shí)際數(shù)據(jù)與理論分布之間的差值K等于甚至大于現(xiàn)有樣本的K值0.019。因此不能拒絕樣本數(shù)據(jù)，即該廠商的銷售收益服從正態(tài)分布。142正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)K值：正向?yàn)?.019，負(fù)向?yàn)?3二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介二項(xiàng)分布檢驗(yàn)BinomialTest是對(duì)二分類變量的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，它考察每個(gè)類別中觀察值的頻數(shù)與特定二項(xiàng)分布下的預(yù)期頻數(shù)間是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。對(duì)于一個(gè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量而言，在n次試驗(yàn)中結(jié)局A出現(xiàn)的次數(shù)X的概率分布為：153二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介153二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介使用上述公式，可以算出基于原假設(shè)時(shí)各發(fā)生次數(shù)的出現(xiàn)概率，利用小概率反證法，按照和K-S檢驗(yàn)中類似的邏輯做出相應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)論。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1%，某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)毓?00名新生兒，只發(fā)現(xiàn)一例染色體異常，數(shù)據(jù)見binom.sav，該地新生兒染色體異常率是否低于一般水平？檢驗(yàn)假設(shè)H0：π=0.01，該地新生兒染色體異常率并無不同。

H1：π<0.01，該地新生兒染色體異常率低于一般。因不存在傳染性，新生兒染色體是否異常可以認(rèn)為是服從二項(xiàng)分布的，單側(cè)概率P=0.105>0.05，而這里默認(rèn)的小概率事件水準(zhǔn)為0.05，因此在400名新生兒中出現(xiàn)一例染色體異常，甚至于一例也沒有的情形并非小概率事件，因此不能拒絕原假設(shè)，尚不能認(rèn)為異常率低于一般。163二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介檢驗(yàn)假設(shè)H0：π=0.01，該地新生兒染4連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介在針對(duì)連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷方法中，最常用的有t檢驗(yàn)和方差分析兩種。其中t檢驗(yàn)是最基本的檢驗(yàn)方法。假設(shè)已知一個(gè)正態(tài)分布的總體N(μ，σ2)，現(xiàn)從中進(jìn)行抽樣研究，每次抽樣的樣本量固定為n，這樣對(duì)每一個(gè)樣本都計(jì)算其均數(shù)X。由于這種抽樣可進(jìn)行無限多次，這些樣本均數(shù)就會(huì)構(gòu)成一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，該分布正好就是正態(tài)分布N(μ，σ2/n)。174連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介174連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介也就是說，樣本均數(shù)所在分布的中心位置和原數(shù)據(jù)分布中心位置相同，而其標(biāo)準(zhǔn)差則為σ/，通常將樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。此為中心極限定理。利用t分布規(guī)律可進(jìn)行t檢驗(yàn)。184連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介184連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)是一種關(guān)于總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題，此問題中只有一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，研究目的是推斷這個(gè)樣本相應(yīng)的總體均數(shù)是否等于或大于或小于某個(gè)已知總體均數(shù)。如將過去某一年的某門平均成績做為已知總體均數(shù)，來檢驗(yàn)今年某門課程的成績與過去成績是否存在顯著差異。Analyze->CompareMeans->One-SampleTTest194連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)194連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)?zāi)彻S用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100Kg。為保證正常生產(chǎn)，每天開工后需先行試機(jī)，檢查打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差，以及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。某日開工后在試機(jī)中共打了9個(gè)包，測(cè)得9包的質(zhì)量Kg為：99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5請(qǐng)判斷，打包機(jī)是否需要進(jìn)行調(diào)整。建立假設(shè)：

H0：μ=μ0，打包機(jī)工作正常。

H1：μ≠μ0，打包機(jī)工作不正常。α=0.05輸入已知的總體均數(shù)已知總體均數(shù)為100，t為-0.055，P為0.957，自由度df為8兩均數(shù)的差值等信息。由于0.957>0.05，因此不拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為打包機(jī)工作正常。204連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)建立假設(shè)：輸入已知的總4SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)1建立假設(shè)，即假定兩個(gè)總體平均數(shù)之間沒有顯著差異。2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值，對(duì)于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法。如果要判斷一個(gè)總體中小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，則t的計(jì)算公式為：214SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)214SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值如果要判斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，則t的計(jì)算公式為：224SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)224SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)3根據(jù)自由度df=n-1，查t值表，找出規(guī)定的t理論值并進(jìn)行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級(jí)或0.05級(jí)。不同自由度的顯著水平理論值記為t(df)0.01和t(df)0.054比較計(jì)算得到的t值和理論t值，推斷發(fā)生的概率，對(duì)顯著性關(guān)系做出判斷。234SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)234SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)4t值比較tP值差異顯著程度t≥t(df)0.01P≤0.01差異非常顯著t≥t(df)0.05P≤0.05差異顯著t＜t(df)0.05P>0.05差異不顯著244SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)tP值差異顯著程度t≥t(df)04SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)例13-6，某班有50人，隨機(jī)抽取20人利用多媒體教學(xué)軟件進(jìn)行語文教學(xué)試驗(yàn)。在期終考試結(jié)束后，得知全班語文考試成績?nèi)绫硭?，其中?0人為參加試驗(yàn)的學(xué)生成績。試通過檢驗(yàn)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異程序判斷該實(shí)驗(yàn)的效果。小樣本平均差異的顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)254SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)254SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Analyze->CompareMeans->One-SampleTTest264SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)264SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的結(jié)果為t值、自由度df、雙尾顯著性概率sig、均值差異MeanDifference和均值差異的95%置信區(qū)間。查t值表可知，t(df)0.05=t(19)0.05=2.093樣本t=38.544>t(19)0.05樣本與總體之間存在顯著差異，樣本平均分高于總體平均分。274SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)274SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)正常人脈搏平均數(shù)為72次/分，現(xiàn)測(cè)得15名患者的脈搏數(shù)據(jù)：71，55，76，68，72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78，試問這15名患者的脈搏與正常人的脈搏是否存在顯著差異？此為單樣本的T檢驗(yàn)。284SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)284SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)查t表，t(df)0.05=t(14)0.05=2.145實(shí)際t=-1.836<2.145，所以差異不顯著。也可由P=0.088>0.05，所以差異不顯著。294SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)294連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)是指兩個(gè)總體獨(dú)立，并且均數(shù)未知的檢驗(yàn)。Analyze->CompareMeans->Indepentdent-SampleTTest希望評(píng)價(jià)兩位教師的教學(xué)質(zhì)量，試比較其分別任教的甲、乙兩班(設(shè)甲乙兩班原成績接近，不存在差別)考試后的成績是否存在差異？數(shù)據(jù)見ttest.sav可認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的成績是兩組獨(dú)立的數(shù)據(jù)，建立假設(shè)如下：H0：μ1=μ2，兩個(gè)班級(jí)成績相同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量不存在差別。H1：μ1≠μ2，兩個(gè)班級(jí)成績不同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量存在差別。差異顯著性水平α=0.05第一部分為方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=0.733，P=0.397>0.05，可認(rèn)為兩樣本所在總體的方差是齊的。則t為3.056，P=0.004<0.05，可以認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)成績不同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量有差別。304連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)可認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的成績是兩4連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)在應(yīng)用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本均數(shù)的比較時(shí)，要求數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)條件：正態(tài)性，各個(gè)樣本均來源于正態(tài)分布的總體；方差齊性，各個(gè)樣本所在總體的方差相等；獨(dú)立性，各觀察值之間是相互獨(dú)立的，不能相互影響。方差齊性檢查，如果其所對(duì)應(yīng)的P值小于設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組的方差不齊。314連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)314SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)收集了某校30名學(xué)生的自信心值，數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)問該指標(biāo)是否與性別有關(guān)？此為獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。324SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)324SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)由上圖可知，方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.845>0.05，可以認(rèn)為方差相等，故取方差相等的檢驗(yàn)結(jié)果，T檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.463>0.05可以認(rèn)為，差異不顯著，即自信心值與性別無關(guān)。334SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)334SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)，是指將同一水平的對(duì)象配成對(duì)子，然后隨機(jī)分成兩組或是一批對(duì)象自身對(duì)比的試驗(yàn)。如同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法檢驗(yàn)的結(jié)果；兩個(gè)對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)等。Analyze->CompareMeans->Paried-SampleTTest344SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)344SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)將條件相近的學(xué)生配成對(duì)子，再隨機(jī)分成兩組，采用兩種不同的訓(xùn)練方法進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練一個(gè)周期后，測(cè)得兩組學(xué)生跳高成績?nèi)缦拢噯杻煞N訓(xùn)練方法的效果是否相同？此為配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)Paried-SampleTTest354SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)354SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.006<0.01，差異非常顯著，兩種訓(xùn)練方法效果不同。配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)實(shí)際上就是單一樣本的t檢驗(yàn)，等價(jià)于已知總體均數(shù)為0的情況。364SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)364SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)用某藥治療10名高血壓病人，對(duì)每一病人治療前后的舒張壓mmhg進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果見pairedt.sav，請(qǐng)問該藥有無降壓作用？典型的配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)。P=0.027，可以認(rèn)為使用該藥會(huì)影響病人的血壓。由于治療前后的差值均數(shù)為正，故可推斷該藥使病人的血壓下降，具有降壓作用。374SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)P=0.027，可以認(rèn)為使用該藥會(huì)4SPSS中的均值比較與檢驗(yàn)Means過程分組計(jì)算指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、方差等。對(duì)Data11-01.sav，分性別和年齡統(tǒng)計(jì)身高和體重。一次課程結(jié)束!384SPSS中的均值比較與檢驗(yàn)Means過程一次課程結(jié)束!34SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析方差分析是由費(fèi)歇爾(R.A.Fisher)提出的，它與T檢驗(yàn)相比優(yōu)越之處在于可以同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)平均數(shù)之間的差異，并且可以解釋幾個(gè)因素水平之間的相互作用。如教學(xué)效果受教法、教材、學(xué)生接受能力等諸多因素的影響，要研究這些因素對(duì)教學(xué)效果的影響程度、分析它們之間交互作用的大小，T檢驗(yàn)方法就無能為力了，而方差分析為解決這類問題提供了一種有效的方法。394SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析394SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析方差分析的基本功能就是對(duì)多組平均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。通過組間差異與組內(nèi)差異比值的分析，來推斷幾個(gè)相應(yīng)平均數(shù)差異的顯著性，這就是方差分析的邏輯。方差分析分為單因素方差分析、多因素方差分析、協(xié)方差分析、多元方差分析、重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析與方差成分分析。404SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析404SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析因變量：試驗(yàn)中要觀測(cè)的量，即所要考察的結(jié)果。因素：影響因變量的指標(biāo)，也稱為自變量。水平：因素在試驗(yàn)時(shí)所分的等級(jí)或因素的不同狀態(tài)，可能是數(shù)量的，如年齡，也可能是分類的，如性別等。主效應(yīng)：試驗(yàn)中由一個(gè)因素的不同水平引起的差異。簡單效應(yīng)：一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的差異。處理效應(yīng)：試驗(yàn)的總變異中由自變量引起的差異，主效應(yīng)、簡單效應(yīng)、交互作用均為處理效應(yīng)。414SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析414SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析交互作用：當(dāng)一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致時(shí)，稱兩個(gè)因素之間存在著交互作用。或者：若一個(gè)因素A對(duì)因變量的影響與另一個(gè)因素B取什么水平有關(guān)，就稱因素A與因素B之間存在交互作用，即除了因素A與B單獨(dú)的作用外，它們的不同水平的組合對(duì)因變量產(chǎn)生的作用。當(dāng)兩個(gè)因素A與B之間的交互作用的方差很小、比誤差項(xiàng)的方差還小時(shí)，可以認(rèn)為A與B之間無交互作用，相應(yīng)的平方和只不過是誤差的一種反映，可將該項(xiàng)與誤差項(xiàng)合并，相應(yīng)的自由度也合并，以提高分析的精度。424SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析424SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析基本假設(shè)1總體服從正態(tài)分布2變異的同質(zhì)性，即各個(gè)組的變異是相等的：以兩個(gè)總體為例，則一般情況下無差異。3獨(dú)立性：試驗(yàn)中一個(gè)被試的觀測(cè)值應(yīng)獨(dú)立于其他被試的觀測(cè)值。即方差必須是齊的，進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。434SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析434SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析基本假設(shè)樣本含量n應(yīng)適當(dāng)大一些，最好在30人以上。最簡單的情況是單因素方差分析。對(duì)于影響一個(gè)因變量的眾多因素，若僅使一個(gè)因素發(fā)生變化，而其它因素則保持不變或控制在一定范圍內(nèi)，分析這一因素對(duì)因變量的影響是否顯著，屬于單因素方差分析。Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA444SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析444SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析對(duì)于大學(xué)新生的入學(xué)成績，可通過t檢驗(yàn)來考察男女學(xué)生間的入學(xué)成績是否有差異。但若想知道來自江蘇、四川、山東、安徽、上海等省份的學(xué)生，其入學(xué)成績是否有差異？在田間試驗(yàn)時(shí)，科研人員將田地分成多塊，分別在每一塊上進(jìn)行試驗(yàn)，要比較多塊之間的農(nóng)作物生長情況？實(shí)際上是：在單一處理因素之下，多個(gè)不同水平之間的連續(xù)性觀察值的比較，目的是通過對(duì)多個(gè)樣本的研究，來判斷這些樣本是否來自于同一總體。454SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析454SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析多個(gè)均數(shù)比較時(shí)，不能采用t檢驗(yàn)作兩兩比較。RAFisher提出：將總變異分解為由研究因素所造成的部分和由抽樣誤差所造成的部分，通過比較來自于不同部分的變異，借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷。464SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析464SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析單因素方差分析所解決的是一個(gè)因素Factor之下的多個(gè)不同水平level之間的關(guān)系問題。一般來說，這個(gè)因素應(yīng)是名義尺度的nominalscaled，用該變量的不同取值代表不同水平?，F(xiàn)希望比較美國、日本、歐洲的汽車，考察其每千米耗油量有無差異。若為兩個(gè)因素水平，則為t檢驗(yàn)，但現(xiàn)在是三個(gè)因素水平。474SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析474SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析預(yù)分析：Means過程來檢驗(yàn)方差齊性：標(biāo)準(zhǔn)差相差不大。通過直方圖來考察正態(tài)性。One-WayANOVA進(jìn)行單因素方差分析不同產(chǎn)地的汽車耗油量不同484SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析不同產(chǎn)地的汽車耗油量不同484SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析多重比較汽車有差異，但日歐的汽車差異不明顯494SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析汽車有差異，但日歐的汽車差異不明4SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析各組均數(shù)的精細(xì)比較前面所講的多重比較實(shí)際上可以歸結(jié)為對(duì)均數(shù)的線性組織L=a1u1+a2u2+a3u3的假設(shè)檢驗(yàn)，其中a1、a2、a3是指定的常數(shù)。若a1、a2、a3分別為1、-1、0，則L=u1-u2。若對(duì)假設(shè)L=0進(jìn)行檢驗(yàn)，則等價(jià)于第一組和第二組均數(shù)是否相等的兩兩檢驗(yàn)。通過指定系數(shù)的方法可以進(jìn)行均數(shù)間的精細(xì)比較。504SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析504SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)例：要比較4種強(qiáng)心劑的毒性。將其注入實(shí)驗(yàn)鼠內(nèi)，記錄導(dǎo)致死亡時(shí)的劑量，每種藥物各進(jìn)行了10次試驗(yàn)，結(jié)果見guineapig.sav。計(jì)算514SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)例：要比較4種強(qiáng)心劑的毒性。將其注入實(shí)驗(yàn)4SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過contrast指定系數(shù)假設(shè)不成立，即第一種藥物的效果并不相當(dāng)于后三種藥物的效果的平均。524SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過contrast指定系數(shù)假設(shè)不成立，4SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過contrast指定系數(shù)要比較美產(chǎn)與日產(chǎn)汽車、日產(chǎn)與歐產(chǎn)汽車的MPG，可通過定義系數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。定義系數(shù)1、-1、0和定義系數(shù)0，-1，-1534SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過contrast指定系數(shù)534SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)單因素方差分析要求資料滿足正態(tài)性、獨(dú)立性和方差齊性的要求。單因素方差分析針對(duì)的是多組均數(shù)間的比較。方差分析拒絕原假設(shè)只能說明各組之間存在差異，但并不足以說明各組之間的關(guān)系。利用多重比較可以初步判斷各組間的關(guān)系。這實(shí)際上是單因變量單因素方差分析。也可通過下面的Univariate過程實(shí)現(xiàn)。544SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)單因素方差分析要求資料滿足正態(tài)性、獨(dú)立性5單因變量多因素方差分析例某超市將同一種商品采用3種不同包裝(因素B)放在3個(gè)不同貨架(因素A)上做銷售試驗(yàn)，該商品連續(xù)賣了3天?，F(xiàn)考察不同包裝、貨架及其交互作用對(duì)商品銷售量的影響。salesAB.savAnalyze->GeneralLinearModel->Univariate命令，進(jìn)行單因素變量、多因素方差分析。若指定了協(xié)變量，則進(jìn)行協(xié)方差分析。方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，0.676，方差是齊的。不同的交互作用對(duì)銷售是有影響的。555單因變量多因素方差分析例某超市將同一種商品采用3種不同包第6章SPSS數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析選講劉明祥，信息技術(shù)與傳播學(xué)院56第6章SPSS數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析選講劉明祥，信息技術(shù)與傳播學(xué)院11假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在統(tǒng)計(jì)推斷中，首先解決的一個(gè)工作是進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的問題，但是，在經(jīng)過參數(shù)估計(jì)之后，需要對(duì)估計(jì)得到的參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。這就是假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容了。假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容主要是關(guān)于在做出推論估計(jì)之后，對(duì)所估計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)，在統(tǒng)計(jì)上確定所得到的估計(jì)是否是統(tǒng)計(jì)顯著的。571假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想21假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想某學(xué)校某年級(jí)男生千米跑的成績均值為3min50s,兩個(gè)月前來了一名新的長跑教練，經(jīng)過兩個(gè)月的教學(xué)訓(xùn)練之后，從中隨機(jī)抽測(cè)了10名男生的千米跑成績，得到其樣本均值為3min30s，標(biāo)準(zhǔn)差為20s。問題是：新教練的訓(xùn)練方法是否使男生的千米跑成績發(fā)生了改變？從某培訓(xùn)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組，實(shí)驗(yàn)組使用新的教學(xué)方法，對(duì)照組使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)成績，實(shí)驗(yàn)組為84、78、85、76、88、75、85、93、76、89；對(duì)照組為80、79、87、71、68、82、76、91、79、68。問題是：新的教學(xué)方法是否優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法？581假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想31假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在假設(shè)檢驗(yàn)中，通常把所做的那個(gè)需要檢驗(yàn)是否為真的假設(shè)H0稱為原建設(shè)。如H0:a=230或H0:a1≤a2。如果原假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的，則稱它為參數(shù)假設(shè)，相應(yīng)的檢驗(yàn)則稱為參數(shù)檢驗(yàn)；如果原假設(shè)H0是關(guān)于總體分布類型的，則稱它為分布假設(shè)，檢驗(yàn)分布假設(shè)的問題，稱為分布檢驗(yàn)(或稱為非參數(shù)檢驗(yàn))。591假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想41假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想衡量一個(gè)事件發(fā)生與否可能性的標(biāo)準(zhǔn)用概率大小來表示，通常概率大的事件容易發(fā)生，概率小的事件不容易發(fā)生。將概率很小，如P≤0.05的事件稱為小概率事件，表示在一次實(shí)驗(yàn)或觀察中該事件發(fā)生的可能性很小，因此如果只進(jìn)行一次試驗(yàn)的話，可以看做不發(fā)生。601假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想51假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計(jì)學(xué)的“小概率反證法”原理：對(duì)于一個(gè)小概率事件來說，其對(duì)立面發(fā)生的可能性顯然要大大高于這一小概率事件，可以認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不應(yīng)當(dāng)發(fā)生。因此可以首先假定需要考察的假設(shè)是成立的，然后基于此進(jìn)行推導(dǎo)，來計(jì)算一下在該假設(shè)所代表的總體中進(jìn)行抽樣研究，得到當(dāng)前樣本的概率是多少。如果結(jié)果顯示這是一個(gè)小概率事件，則意味著如果假設(shè)是成立的，則在一次抽樣研究中竟然發(fā)生了小概率事件！這顯然違反了小概率原理，因此可以按照反證法的思路推翻所給的假設(shè)，認(rèn)為它們實(shí)際上是不成立的，這就是小概率反證法原理。611假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想61假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想在一個(gè)袋子中裝有紅、白兩種顏色的球共100個(gè)，有人說這100個(gè)球中只有一個(gè)是紅球，其余99個(gè)都是白色球。問這種說法是否成立？建立假設(shè)，P233621假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想71假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)是“小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生”，然后小概率事件并非是不可能發(fā)生的事件(只是它不是經(jīng)常發(fā)生)，我們并不能完全排斥它發(fā)生的可能性，因而假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果就有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，按照錯(cuò)誤發(fā)生的不同情況可分為兩類錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤：原假設(shè)H0實(shí)際上是正確的，但由于抽樣誤差的原因，或者說恰好發(fā)生了小概率事件的原因，使得我們錯(cuò)誤的拒絕了它，從而犯了“棄真”的錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱它為“第一類錯(cuò)誤”。犯第一類錯(cuò)誤的概率即統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)水準(zhǔn)。631假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤81假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤：原假設(shè)H0實(shí)際上是不正確的，但由于抽樣誤差的原因，檢驗(yàn)中得到的P值大于檢驗(yàn)水準(zhǔn)，使得我們未能拒絕H0，從而犯了“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱它為“第二類錯(cuò)誤”，用字母表示。若小，則就會(huì)增大；或小，則就會(huì)增大。理論上可以證明，當(dāng)樣本容量增大時(shí)才能使犯兩類錯(cuò)誤的概率都減小。641假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤91假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種結(jié)果：第一，拒絕原假設(shè)，接受備選假設(shè)；第二，根據(jù)現(xiàn)有證據(jù)無法拒絕原假設(shè)。無法拒絕也無法確定原假設(shè)是否真實(shí)，得到一個(gè)摸棱兩可的結(jié)果。只有拒絕H0的結(jié)論才是統(tǒng)計(jì)上有明確意義的結(jié)果。因此，應(yīng)將不希望出現(xiàn)的情況列為原假設(shè)，而將希望得到的結(jié)論設(shè)為備選假設(shè)，然后統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，從而接受備選假設(shè)。651假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤101假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題若備選假設(shè)以單方向形式描述的，則此檢驗(yàn)為單尾檢驗(yàn)one-tailedtest，若要檢驗(yàn)假設(shè)是否發(fā)生了變化，但是并不是非常清楚的了解發(fā)生變化的方向，就要用雙尾檢驗(yàn)two-tailedtest。從專業(yè)知識(shí)的角度來判斷是單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)，一般來說雙尾檢驗(yàn)更加保守和穩(wěn)妥一些。假設(shè)檢驗(yàn)還分為參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。通常參數(shù)檢驗(yàn)是已知相關(guān)數(shù)據(jù)分布形式基礎(chǔ)上，要了解相應(yīng)參數(shù)取值時(shí)的檢驗(yàn)形式。661假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題112正態(tài)分布的檢驗(yàn)正態(tài)分布在SPSS中，正態(tài)分布的考察方法有：通過計(jì)算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)加以考察；通過繪制直方圖等圖形工具來考察；也可以通過進(jìn)行各種假設(shè)檢驗(yàn)。最常用的對(duì)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)是K-S單樣本檢驗(yàn)。672正態(tài)分布的檢驗(yàn)正態(tài)分布122正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)是一種分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，其方法是將一個(gè)變量的累積分布函數(shù)與特定分布進(jìn)行比較。用Ai表示理論分布每個(gè)類別的累積相對(duì)頻數(shù)，Oi表示樣本頻數(shù)的相應(yīng)值，K-S檢驗(yàn)是以Ai和Oi的絕對(duì)差異為基礎(chǔ)的，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：則若原假設(shè)成立，則每次抽樣研究中所得到的K值應(yīng)當(dāng)不會(huì)偏離O太遠(yuǎn)，如果K值越大，說明基于原假設(shè)得到當(dāng)前樣本的可能性就越小，就越有可能判斷H0為錯(cuò)誤。通常可以直接應(yīng)用K-S檢驗(yàn)來對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的檢驗(yàn)。但是，通常的做法是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形描述，圖形可以給分析著一個(gè)直觀的印象。682正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)則若原假設(shè)成立，則每次抽樣研究中2正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)?zāi)沉闶凵滔Ｍ私馄滗N售收益revenue的大致分布情況，依據(jù)其他銷售商已有的資料，他認(rèn)為其銷售收益可能服從正態(tài)分布，為了檢驗(yàn)其假設(shè)，考慮是否與其他零售商一樣，銷售收益服從正態(tài)分布，收集到相關(guān)的銷售收益數(shù)據(jù)sales.sav中。請(qǐng)使用SPSS軟件分析樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。K值：正向?yàn)?.019，負(fù)向?yàn)?.010，絕對(duì)值最大為0.019。統(tǒng)計(jì)量Z值為0.750，相應(yīng)的顯著性水平為0.627若正態(tài)分布的假設(shè)成立，則從一個(gè)正態(tài)分布的總體中按照現(xiàn)有樣本量抽樣，則平均每100次中會(huì)有62.7次得到實(shí)際數(shù)據(jù)與理論分布之間的差值K等于甚至大于現(xiàn)有樣本的K值0.019。因此不能拒絕樣本數(shù)據(jù)，即該廠商的銷售收益服從正態(tài)分布。692正態(tài)分布的檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)K值：正向?yàn)?.019，負(fù)向?yàn)?3二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介二項(xiàng)分布檢驗(yàn)BinomialTest是對(duì)二分類變量的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，它考察每個(gè)類別中觀察值的頻數(shù)與特定二項(xiàng)分布下的預(yù)期頻數(shù)間是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。對(duì)于一個(gè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量而言，在n次試驗(yàn)中結(jié)局A出現(xiàn)的次數(shù)X的概率分布為：703二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介153二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介使用上述公式，可以算出基于原假設(shè)時(shí)各發(fā)生次數(shù)的出現(xiàn)概率，利用小概率反證法，按照和K-S檢驗(yàn)中類似的邏輯做出相應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)論。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1%，某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)毓?00名新生兒，只發(fā)現(xiàn)一例染色體異常，數(shù)據(jù)見binom.sav，該地新生兒染色體異常率是否低于一般水平？檢驗(yàn)假設(shè)H0：π=0.01，該地新生兒染色體異常率并無不同。

H1：π<0.01，該地新生兒染色體異常率低于一般。因不存在傳染性，新生兒染色體是否異常可以認(rèn)為是服從二項(xiàng)分布的，單側(cè)概率P=0.105>0.05，而這里默認(rèn)的小概率事件水準(zhǔn)為0.05，因此在400名新生兒中出現(xiàn)一例染色體異常，甚至于一例也沒有的情形并非小概率事件，因此不能拒絕原假設(shè)，尚不能認(rèn)為異常率低于一般。713二項(xiàng)分布檢驗(yàn)簡介檢驗(yàn)假設(shè)H0：π=0.01，該地新生兒染4連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介在針對(duì)連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷方法中，最常用的有t檢驗(yàn)和方差分析兩種。其中t檢驗(yàn)是最基本的檢驗(yàn)方法。假設(shè)已知一個(gè)正態(tài)分布的總體N(μ，σ2)，現(xiàn)從中進(jìn)行抽樣研究，每次抽樣的樣本量固定為n，這樣對(duì)每一個(gè)樣本都計(jì)算其均數(shù)X。由于這種抽樣可進(jìn)行無限多次，這些樣本均數(shù)就會(huì)構(gòu)成一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，該分布正好就是正態(tài)分布N(μ，σ2/n)。724連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介174連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介也就是說，樣本均數(shù)所在分布的中心位置和原數(shù)據(jù)分布中心位置相同，而其標(biāo)準(zhǔn)差則為σ/，通常將樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。此為中心極限定理。利用t分布規(guī)律可進(jìn)行t檢驗(yàn)。734連續(xù)變量的t檢驗(yàn)簡介184連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)是一種關(guān)于總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題，此問題中只有一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，研究目的是推斷這個(gè)樣本相應(yīng)的總體均數(shù)是否等于或大于或小于某個(gè)已知總體均數(shù)。如將過去某一年的某門平均成績做為已知總體均數(shù)，來檢驗(yàn)今年某門課程的成績與過去成績是否存在顯著差異。Analyze->CompareMeans->One-SampleTTest744連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)194連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)?zāi)彻S用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100Kg。為保證正常生產(chǎn)，每天開工后需先行試機(jī)，檢查打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差，以及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。某日開工后在試機(jī)中共打了9個(gè)包，測(cè)得9包的質(zhì)量Kg為：99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5請(qǐng)判斷，打包機(jī)是否需要進(jìn)行調(diào)整。建立假設(shè)：

H0：μ=μ0，打包機(jī)工作正常。

H1：μ≠μ0，打包機(jī)工作不正常。α=0.05輸入已知的總體均數(shù)已知總體均數(shù)為100，t為-0.055，P為0.957，自由度df為8兩均數(shù)的差值等信息。由于0.957>0.05，因此不拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為打包機(jī)工作正常。754連續(xù)變量的t檢驗(yàn)單一樣本的t檢驗(yàn)建立假設(shè)：輸入已知的總4SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)1建立假設(shè)，即假定兩個(gè)總體平均數(shù)之間沒有顯著差異。2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值，對(duì)于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法。如果要判斷一個(gè)總體中小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，則t的計(jì)算公式為：764SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)214SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值如果要判斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，則t的計(jì)算公式為：774SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)224SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)3根據(jù)自由度df=n-1，查t值表，找出規(guī)定的t理論值并進(jìn)行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級(jí)或0.05級(jí)。不同自由度的顯著水平理論值記為t(df)0.01和t(df)0.054比較計(jì)算得到的t值和理論t值，推斷發(fā)生的概率，對(duì)顯著性關(guān)系做出判斷。784SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)234SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)4t值比較tP值差異顯著程度t≥t(df)0.01P≤0.01差異非常顯著t≥t(df)0.05P≤0.05差異顯著t＜t(df)0.05P>0.05差異不顯著794SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)tP值差異顯著程度t≥t(df)04SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)例13-6，某班有50人，隨機(jī)抽取20人利用多媒體教學(xué)軟件進(jìn)行語文教學(xué)試驗(yàn)。在期終考試結(jié)束后，得知全班語文考試成績?nèi)绫硭荆渲星?0人為參加試驗(yàn)的學(xué)生成績。試通過檢驗(yàn)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異程序判斷該實(shí)驗(yàn)的效果。小樣本平均差異的顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)804SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)254SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Analyze->CompareMeans->One-SampleTTest814SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)264SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的結(jié)果為t值、自由度df、雙尾顯著性概率sig、均值差異MeanDifference和均值差異的95%置信區(qū)間。查t值表可知，t(df)0.05=t(19)0.05=2.093樣本t=38.544>t(19)0.05樣本與總體之間存在顯著差異，樣本平均分高于總體平均分。824SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)274SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)正常人脈搏平均數(shù)為72次/分，現(xiàn)測(cè)得15名患者的脈搏數(shù)據(jù)：71，55，76，68，72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78，試問這15名患者的脈搏與正常人的脈搏是否存在顯著差異？此為單樣本的T檢驗(yàn)。834SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)284SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)查t表，t(df)0.05=t(14)0.05=2.145實(shí)際t=-1.836<2.145，所以差異不顯著。也可由P=0.088>0.05，所以差異不顯著。844SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)294連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)是指兩個(gè)總體獨(dú)立，并且均數(shù)未知的檢驗(yàn)。Analyze->CompareMeans->Indepentdent-SampleTTest希望評(píng)價(jià)兩位教師的教學(xué)質(zhì)量，試比較其分別任教的甲、乙兩班(設(shè)甲乙兩班原成績接近，不存在差別)考試后的成績是否存在差異？數(shù)據(jù)見ttest.sav可認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的成績是兩組獨(dú)立的數(shù)據(jù)，建立假設(shè)如下：H0：μ1=μ2，兩個(gè)班級(jí)成績相同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量不存在差別。H1：μ1≠μ2，兩個(gè)班級(jí)成績不同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量存在差別。差異顯著性水平α=0.05第一部分為方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=0.733，P=0.397>0.05，可認(rèn)為兩樣本所在總體的方差是齊的。則t為3.056，P=0.004<0.05，可以認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)成績不同，兩位任課教師的教學(xué)質(zhì)量有差別。854連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)可認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的成績是兩4連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)在應(yīng)用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本均數(shù)的比較時(shí)，要求數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)條件：正態(tài)性，各個(gè)樣本均來源于正態(tài)分布的總體；方差齊性，各個(gè)樣本所在總體的方差相等；獨(dú)立性，各觀察值之間是相互獨(dú)立的，不能相互影響。方差齊性檢查，如果其所對(duì)應(yīng)的P值小于設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組的方差不齊。864連續(xù)變量的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)314SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)收集了某校30名學(xué)生的自信心值，數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)問該指標(biāo)是否與性別有關(guān)？此為獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。874SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)324SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)由上圖可知，方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.845>0.05，可以認(rèn)為方差相等，故取方差相等的檢驗(yàn)結(jié)果，T檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.463>0.05可以認(rèn)為，差異不顯著，即自信心值與性別無關(guān)。884SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)334SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)，是指將同一水平的對(duì)象配成對(duì)子，然后隨機(jī)分成兩組或是一批對(duì)象自身對(duì)比的試驗(yàn)。如同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法檢驗(yàn)的結(jié)果；兩個(gè)對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)等。Analyze->CompareMeans->Paried-SampleTTest894SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)344SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)將條件相近的學(xué)生配成對(duì)子，再隨機(jī)分成兩組，采用兩種不同的訓(xùn)練方法進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練一個(gè)周期后，測(cè)得兩組學(xué)生跳高成績?nèi)缦拢噯杻煞N訓(xùn)練方法的效果是否相同？此為配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)Paried-SampleTTest904SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)354SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果，P=0.006<0.01，差異非常顯著，兩種訓(xùn)練方法效果不同。配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)實(shí)際上就是單一樣本的t檢驗(yàn)，等價(jià)于已知總體均數(shù)為0的情況。914SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)364SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)用某藥治療10名高血壓病人，對(duì)每一病人治療前后的舒張壓mmhg進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果見pairedt.sav，請(qǐng)問該藥有無降壓作用？典型的配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)。P=0.027，可以認(rèn)為使用該藥會(huì)影響病人的血壓。由于治療前后的差值均數(shù)為正，故可推斷該藥使病人的血壓下降，具有降壓作用。924SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)P=0.027，可以認(rèn)為使用該藥會(huì)4SPSS中的均值比較與檢驗(yàn)Means過程分組計(jì)算指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、方差等。對(duì)Data11-01.sav，分性別和年齡統(tǒng)計(jì)身高和體重。一次課程結(jié)束!934SPSS中的均值比較與檢驗(yàn)Means過程一次課程結(jié)束!34SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析方差分析是由費(fèi)歇爾(R.A.Fisher)提出的，它與T檢驗(yàn)相比優(yōu)越之處在于可以同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)平均數(shù)之間的差異，并且可以解釋幾個(gè)因素水平之間的相互作用。如教學(xué)效果受教法、教材、學(xué)生接受能力等諸多因素的影響，要研究這些因素對(duì)教學(xué)效果的影響程度、分析它們之間交互作用的大小，T檢驗(yàn)方法就無能為力了，而方差分析為解決這類問題提供了一種有效的方法。944SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析394SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析方差分析的基本功能就是對(duì)多組平均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。通過組間差異與組內(nèi)差異比值的分析，來推斷幾個(gè)相應(yīng)平均數(shù)差異的顯著性，這就是方差分析的邏輯。方差分析分為單因素方差分析、多因素方差分析、協(xié)方差分析、多元方差分析、重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析與方差成分分析。954SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析404SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析因變量：試驗(yàn)中要觀測(cè)的量，即所要考察的結(jié)果。因素：影響因變量的指標(biāo)，也稱為自變量。水平：因素在試驗(yàn)時(shí)所分的等級(jí)或因素的不同狀態(tài)，可能是數(shù)量的，如年齡，也可能是分類的，如性別等。主效應(yīng)：試驗(yàn)中由一個(gè)因素的不同水平引起的差異。簡單效應(yīng)：一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的差異。處理效應(yīng)：試驗(yàn)的總變異中由自變量引起的差異，主效應(yīng)、簡單效應(yīng)、交互作用均為處理效應(yīng)。964SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析414SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析交互作用：當(dāng)一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致時(shí)，稱兩個(gè)因素之間存在著交互作用。或者：若一個(gè)因素A對(duì)因變量的影響與另一個(gè)因素B取什么水平有關(guān)，就稱因素A與因素B之間存在交互作用，即除了因素A與B單獨(dú)的作用外，它們的不同水平的組合對(duì)因變量產(chǎn)生的作用。當(dāng)兩個(gè)因素A與B之間的交互作用的方差很小、比誤差項(xiàng)的方差還小時(shí)，可以認(rèn)為A與B之間無交互作用，相應(yīng)的平方和只不過是誤差的一種反映，可將該項(xiàng)與誤差項(xiàng)合并，相應(yīng)的自由度也合并，以提高分析的精度。974SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析424SPSS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差分析基本假設(shè)1總體服從正態(tài)分布2變異的同質(zhì)性，即各