蘇教版高中數(shù)學(xué)教案

第第頁(yè)蘇教版高中數(shù)學(xué)教案蘇教版高中數(shù)學(xué)教案1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種非常的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和同學(xué)的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識(shí)上：理解并掌控等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。

b在技能上：培育同學(xué)觀測(cè)、分析、歸納、推理的技能;在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來(lái)討論數(shù)列，培育同學(xué)的知識(shí)、方法遷移技能;通過(guò)階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能。

c在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的討論，培育同學(xué)主動(dòng)探究、勇于發(fā)覺(jué)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀測(cè)、仔細(xì)分析、擅長(zhǎng)總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

由于同學(xué)第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟識(shí)因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，同學(xué)對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一同學(xué)，知識(shí)閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維技能和演繹推理技能，所以我在授課時(shí)著重引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類(lèi)同學(xué)的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維技能的進(jìn)一步進(jìn)展。

二、教法分析

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭(zhēng)論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)同學(xué)求知欲，使同學(xué)主動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思索和相互溝通的形式，在老師的指導(dǎo)下發(fā)覺(jué)、分析和解決問(wèn)題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出同學(xué)的思索空間，讓同學(xué)去聯(lián)想、探究，同時(shí)鼓舞同學(xué)大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用例解(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

(一)復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。(N﹡;解析式)

通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問(wèn)題作預(yù)備。

2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92①

3.小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決斷從今日起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25②

通過(guò)練習(xí)2和3引出兩個(gè)詳細(xì)的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)同學(xué)的求知欲。由同學(xué)觀測(cè)兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培育同學(xué)由詳細(xì)到抽象、由非常到一般的認(rèn)知技能。

(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：

①“從第二項(xiàng)起”滿(mǎn)意條件;

②公差d肯定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差需要是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”);

在理解概念的基礎(chǔ)上，由同學(xué)將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d(n≥1)

同時(shí)為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由同學(xué)判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，……;√d=-1

2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01

3.0，0，0，0，0，0，…….;√d=0

4.1，2，3，2，3，4，……;×

5.1，0，1，0，1，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差0,第二個(gè)數(shù)列公差0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

蘇教版高中數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1.掌控對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌控性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.

(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.

(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去討論認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)約的問(wèn)題.

2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)爭(zhēng)論等思想，著重培育同學(xué)的觀測(cè)，分析，歸納等規(guī)律思維技能.

3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)同學(xué)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

教學(xué)建議

教材分析

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使同學(xué)的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是同學(xué)今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌控對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，同學(xué)不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).

(3)本節(jié)課的主線(xiàn)是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，全部的問(wèn)題都應(yīng)圍圍著這條主線(xiàn)開(kāi)展.而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)討論未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次運(yùn)用，同學(xué)不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).

教法建議

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從同學(xué)熟識(shí)的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類(lèi)爭(zhēng)論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多項(xiàng)選擇幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀測(cè)圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

(2)在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，肯定要讓同學(xué)動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以同學(xué)的討論為主，老師只是不斷地反函數(shù)這條主線(xiàn)引導(dǎo)同學(xué)思索的方向.這樣既加強(qiáng)了同學(xué)的參加意識(shí)又教給他們思索問(wèn)題的方法，獵取知識(shí)的途徑，使同學(xué)學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)愛(ài)好.

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教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)掌控指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能依據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如

的圖象.

2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培育同學(xué)觀測(cè),分析歸納的技能,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的討論,讓同學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.使同學(xué)擅長(zhǎng)從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)覺(jué)問(wèn)題,解決問(wèn)題.

教學(xué)建議

教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在同學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌控了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)討論.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌控指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)

在

和

時(shí),函數(shù)值改變狀況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是同學(xué)完全生疏的一類(lèi)函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論討論是同學(xué)面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的討論過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論當(dāng)然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)討論一類(lèi)函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓同學(xué)去體會(huì)討論的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的討論.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義根據(jù)課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征需要是

的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對(duì)底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.假如有可能盡量讓同學(xué)自己去討論對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,老師再予以補(bǔ)充或用詳細(xì)例子加以說(shuō)明,由于對(duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到