三角形中的幾何運(yùn)算課件

§2三角形中的幾何運(yùn)算

斗雞中學(xué)劉芳

§2三角形中的幾何運(yùn)算斗雞中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能夠正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)、方法解決一些與測量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.通過對(duì)全章知識(shí)的總結(jié)提高，幫助學(xué)生系統(tǒng)深入地掌握本章知識(shí)及典型問題的解決方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1:正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦的積的兩倍，即：1:正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等2三角形中的幾何運(yùn)算課件例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的長。

例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因?yàn)锳D∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的幾何運(yùn)算課件真聰明!真聰明!例2：一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)１號(hào)機(jī)器人由Ａ開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)Ｂ時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)Ｄ處正以２倍于自己的速度向點(diǎn)Ａ作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？ABDC例2：一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)１號(hào)機(jī)器人由Ａ開始作勻速直線解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)Ｃ處截住足球，點(diǎn)Ｃ在線段ＡＤ上，設(shè)ＢＣ＝xdm,由題意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)Ｃ處截住足球，點(diǎn)Ｃ在線段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合題意，舍去）答該機(jī)器人最快可在線段ＡＤ上離點(diǎn)Ａ７dm的點(diǎn)Ｃ處截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

課本例三思考交流課本例三練一練課本55頁練習(xí)題練一練課本55頁練習(xí)題

課后作業(yè)課本56頁習(xí)題2-2課本56頁習(xí)題2-2課后作業(yè)課本56頁習(xí)題2-2課本56頁習(xí)題2-2再見再見

§2三角形中的幾何運(yùn)算

斗雞中學(xué)劉芳

§2三角形中的幾何運(yùn)算斗雞中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能夠正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)、方法解決一些與測量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.通過對(duì)全章知識(shí)的總結(jié)提高，幫助學(xué)生系統(tǒng)深入地掌握本章知識(shí)及典型問題的解決方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1:正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦的積的兩倍，即：1:正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等2三角形中的幾何運(yùn)算課件例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的長。

例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因?yàn)锳D∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的幾何運(yùn)算課件真聰明!真聰明!例2：一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)１號(hào)機(jī)器人由Ａ開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)Ｂ時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)Ｄ處正以２倍于自己的速度向點(diǎn)Ａ作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？ABDC例2：一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)１號(hào)機(jī)器人由Ａ開始作勻速直線解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)Ｃ處截住足球，點(diǎn)Ｃ在線段ＡＤ上，設(shè)ＢＣ＝xdm,由題意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)Ｃ處截住足球，點(diǎn)Ｃ在線段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合題意，舍去）答該機(jī)器人最快可在線段ＡＤ上離點(diǎn)Ａ７dm的點(diǎn)Ｃ處截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

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