初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組探究三PPT

列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗(yàn)答設(shè)適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)未知數(shù)，表示出相關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確與符合實(shí)際情形寫出答案認(rèn)真讀題，找到兩個(gè)等量關(guān)系溫故知新課前熱身20噸貨物運(yùn)輸1千米需要_____元；20噸貨物運(yùn)輸10千米需要_____元；x噸貨物運(yùn)輸10千米需要_____元；運(yùn)輸費(fèi)用=噸數(shù)×千米數(shù)

×1.53030015x例1：如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·原料產(chǎn)品探究三新課講解審題

2.名詞解釋：銷售款，原料費(fèi)，公路運(yùn)費(fèi)3.要求的量“銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少？”是什么意思？1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（t·km）”的含義鐵路運(yùn)費(fèi)，運(yùn)輸費(fèi)帶著問(wèn)題去4.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？新課講解鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·原料產(chǎn)品2、鐵路運(yùn)費(fèi)=

1.2×_______×________；貨物噸數(shù)鐵路千米數(shù)探究三1、公路運(yùn)費(fèi)=1.5×_______

×________;貨物噸數(shù)公路千米數(shù)新課講解鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·解：設(shè)原料x噸,產(chǎn)品y噸，則：原料x噸產(chǎn)品y噸原料x噸產(chǎn)品y噸兩個(gè)等量關(guān)系：原料的公路費(fèi)用+產(chǎn)品的公路費(fèi)用=公路費(fèi)用原料的鐵路費(fèi)用+產(chǎn)品的鐵路費(fèi)用=鐵路費(fèi)用1、公路運(yùn)費(fèi)=1.5×_______

×________;貨物噸數(shù)公路千米數(shù)2、鐵路運(yùn)費(fèi)=

1.2×_______×________；貨物噸數(shù)鐵路千米數(shù)如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？新課講解鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·原料x噸產(chǎn)品y噸1.2x·1201.2y·1101.5x·101.5y·201、公路運(yùn)費(fèi)=1.5×_______

×________;貨物噸數(shù)公路千米數(shù)2、鐵路運(yùn)費(fèi)=

1.2×_______×________；貨物噸數(shù)鐵路千米數(shù)新課講解鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·解：設(shè)原料x噸,產(chǎn)品y噸,圖例法①1.2x·120④

1.2y·110②

1.5x·10③1.5y·20原料x噸產(chǎn)品y噸原料x噸產(chǎn)品y噸+=15000+=972001.5x·101.5y·201.2x·1201.2y·110原料的公路費(fèi)用+產(chǎn)品的公路費(fèi)用=公路費(fèi)用原料的鐵路費(fèi)用+產(chǎn)品的鐵路費(fèi)用=鐵路費(fèi)用解：設(shè)原料x噸,產(chǎn)品y噸，則：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化簡(jiǎn)方程組得:x2y1000+=12x11y8100+=①②所以方程組的解為:x=400y=300如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？銷售款=8000y=8000x300=2400000(元）運(yùn)輸費(fèi)=15000+97200=112200（元）解：設(shè)原料x噸,產(chǎn)品y噸，則：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化簡(jiǎn)方程組得:x2y1000+=12x11y8100+=所以方程組的解為:x=400y=300原料費(fèi)=1000x=1000x400=400000（元）解：設(shè)原料x噸,產(chǎn)品y噸，則：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化簡(jiǎn)方程組得:x2y1000+=12x11y8100+=所以方程組的解為:x=400y=300答:這批產(chǎn)品的銷售款比原料款與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？1、公路運(yùn)費(fèi)=1.5×_______×______；2、鐵路運(yùn)費(fèi)=

1.2×________×______；公路千米數(shù)貨物噸數(shù)貨物噸數(shù)鐵路千米數(shù)鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米長(zhǎng)青化工廠AB·原料x噸產(chǎn)品y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）1.5x·101.2x·1201.5y·201.2y·1101500097200探究：如何自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格。原料x噸產(chǎn)品y噸1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=歸納總結(jié)從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具.用二元一次方程組解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題意找出的兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，從而列方程組解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)以致用【A基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、小明去幫學(xué)校購(gòu)買體育用品,足球每只100元,籃球每只60元,共購(gòu)買了20只球,用去1680元.你能求出足球、籃球各買了多少只嗎？（只列方程，不求解）2、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？（只列方程，不求解）解:設(shè)足球x只，籃球y只根據(jù)題意列方程組得：：解:設(shè)原計(jì)劃每天運(yùn)輸x噸,這批貨物有y噸.根據(jù)題意列方程組得：

例2、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長(zhǎng)城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒(méi)有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問(wèn):(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?兩個(gè)等量關(guān)系：45座客車輛數(shù)x45+15=七年級(jí)人數(shù)（45座客車輛數(shù)-1）x60=七年級(jí)人數(shù)解：設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛，七年級(jí)人數(shù)y人。解這個(gè)方程組得答：七年級(jí)人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛。例2、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長(zhǎng)城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒(méi)有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問(wèn):(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?解：方案一租用45座客車6輛，答：租用45座客車4輛,租用60座客車1輛,費(fèi)用最少，為1180元。方案二租用60座客車4輛，方案三設(shè)租用45座客車a輛,租用60座客車b輛.費(fèi)用6x220=1320(元)費(fèi)用4x300=1200(元)則45a+60b=240化簡(jiǎn)為：3a+4b=16因?yàn)閍,b是正整數(shù)，所以費(fèi)用4x220+1x300=1180(元)a必須是4的倍數(shù)，所以a=4,b=1.一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？學(xué)以致用

甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627解：設(shè)一輛甲貨車每次運(yùn)x噸，一輛乙貨車每次運(yùn)y噸。解這個(gè)方程組得答：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．這批蔬菜需租用5輛甲種貨車