切線長定理-課件

切線長定理Theoremoflengthoftangent24.2切線長定理Theoremoflengthoftan1切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理01切線的定義和圓有唯一公共點的直線。經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。02切線的判定圓的切線垂直于過切點的半徑。03切線的性質(zhì)切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理01切線2切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況1：點P在⊙o內(nèi)切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能3切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況2：點P在⊙o上新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o4切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況3：點P在⊙o外新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o5切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB切線切線長

PA=PB∠APO=BPO∠切線長經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。注意！直線線段的長度新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB切線切線6切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理證明：∵PA，PB與⊙o相切，點A，B是切點

∴OA⊥PA，OB⊥PB

即∠OAP=∠OBP=90°

又∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPBAPOB試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理證明：∵PA，P7切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB∵PA、PB分別切⊙o于A、B∴PA=PB，∠OPA=∠OPB切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB∵PA、8切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理如圖PA、PB切圓于A、B兩點，連結(jié)PO，(1)若PA=6cm,則PB=

cm.25PB.OA61(2)若∠APB=50°，∠APO=度。切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理如圖PA9切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理B··AC·切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理B··A10切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理11切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理A.O切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理A.O12切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．oABC三角形內(nèi)切圓三角形三個內(nèi)角平分線的交點.內(nèi)切圓圓心交點到三角形任意一邊的距離.內(nèi)切圓半徑三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等.切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．oAB13切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．o．oACBBCA三角形內(nèi)切圓三角形外接圓三角形三邊垂直平分線的交點外接圓圓心外接圓半徑交點到三角形任意一個頂點的距離三角形三個內(nèi)角平分線的交點內(nèi)切圓圓心內(nèi)切圓半徑交點到三角形任意一邊的距離切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．o．o14切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理例2已知：如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9，BC＝14,CA＝13,求AF、BD、CE的長.AECDBFO切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理例215切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理AECDBFO解：設(shè)AF＝X，則CD=CE=AC－AE=13－x，BD=BF=AB－AF=9－x.由BD+CD=BC

可得(13－x)+(9－x)＝14.解得x＝4.因此AF＝4，BD=5，CE=9.xx13-x13-x9-x9-x例2已知：如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9，BC＝14,CA＝13,求AF、BD、CE的長.切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理AECD16切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1、如圖，ΔABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC=

cm,AC=

cm,AB=

cm.69BDACFE27411切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1、如圖17切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理5、已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B.Q為AB上一點，過Q點作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點，已知PA=12cm，△PEF的周長是（）cm.EAQPFBOA.12cmD.8cmC.14cmB.24cm切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理5、已知18切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用課后練習總結(jié)梳理1.如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°,點O是△ABC的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù).·CBAOP100切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用課后練習總結(jié)梳理19切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用課后練習總結(jié)梳理4、已知：如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點,直線OP交⊙O于D、E，交AB于C.OPABCDE（1）圖中互相垂直的關(guān)系有

對，分別是

.（2）圖中的直角三角形有個，分別是

.等腰三角形有個，分別是

.（3）圖中全等三角形對，分別是

.3623切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用課后練習總結(jié)梳理20切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1切線長定理2切線與切線長區(qū)別3三角形的外心和三角形的內(nèi)心4連接圓心和切點是我們解決切線長定理相關(guān)問題時常用的輔助線切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1切線長21敬請指導(dǎo)WELCOMETOGUIDE敬請指導(dǎo)WELCOMETOGUIDE22切線長定理Theoremoflengthoftangent24.2切線長定理Theoremoflengthoftan23切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理01切線的定義和圓有唯一公共點的直線。經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。02切線的判定圓的切線垂直于過切點的半徑。03切線的性質(zhì)切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理01切線24切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況1：點P在⊙o內(nèi)切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能25切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況2：點P在⊙o上新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o26切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o的切線？能做多少條切線？·OP·情況3：點P在⊙o外新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理過點P能否作⊙o27切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB切線切線長

PA=PB∠APO=BPO∠切線長經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。注意！直線線段的長度新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB切線切線28切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理證明：∵PA，PB與⊙o相切，點A，B是切點

∴OA⊥PA，OB⊥PB

即∠OAP=∠OBP=90°

又∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPBAPOB試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理證明：∵PA，P29切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB∵PA、PB分別切⊙o于A、B∴PA=PB，∠OPA=∠OPB切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。新知探究切線長定理溫故知新學以致用實踐運用總結(jié)梳理OPAB∵PA、30切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理如圖PA、PB切圓于A、B兩點，連結(jié)PO，(1)若PA=6cm,則PB=

cm.25PB.OA61(2)若∠APB=50°，∠APO=度。切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理如圖PA31切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理B··AC·切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理B··A32切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理33切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理A.O切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理A.O34切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．oABC三角形內(nèi)切圓三角形三個內(nèi)角平分線的交點.內(nèi)切圓圓心交點到三角形任意一邊的距離.內(nèi)切圓半徑三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等.切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．oAB35切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．o．oACBBCA三角形內(nèi)切圓三角形外接圓三角形三邊垂直平分線的交點外接圓圓心外接圓半徑交點到三角形任意一個頂點的距離三角形三個內(nèi)角平分線的交點內(nèi)切圓圓心內(nèi)切圓半徑交點到三角形任意一邊的距離切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理．o．o36切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理例2已知：如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9，BC＝14,CA＝13,求AF、BD、CE的長.AECDBFO切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理例237切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理AECDBFO解：設(shè)AF＝X，則CD=CE=AC－AE=13－x，BD=BF=AB－AF=9－x.由BD+CD=BC

可得(13－x)+(9－x)＝14.解得x＝4.因此AF＝4，BD=5，CE=9.xx13-x13-x9-x9-x例2已知：如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9，BC＝14,CA＝13,求AF、BD、CE的長.切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理AECD38切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1、如圖，ΔABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC=

cm,AC=

cm,AB=

cm.69BDACFE27411切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理1、如圖39切線長定理溫故知新新知探究學以致用實踐運用總結(jié)梳理5、已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B.Q為AB上一點，過Q點作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點，已知PA=12cm，△PEF的周長是（