2023年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

3.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在20.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.y=cose1/x,則dy=_________.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.y=-2x=0;

7.B

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.D

15.12

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.D

18.C

19.D

20.B

21.C

22.

23.1/21/2解析：24.0

25.-arcosx226.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

27.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

28.

29.

30.37/1231.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.