2020-2021學(xué)年遼寧省阜新市細河區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020.2021學(xué)年遼寧省阜新市細河區(qū)七年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷1納米=0.000000001米，則2.5納米應(yīng)表示為米.（）2.3,4.A.2.5x10-8 B.22.3,4.A.2.5x10-8 B.2.5x10-9下列圖案是軸對稱圖形的是()A-0B@下列各式計算正確的是()A.x4?%2=x8C.(2x)3=6x3下列計算中，正確的是()-a(3a2-1)=-3a3—a(a—b)2=a2—b2(—2q—3)(2q—3)=9-4a2(2a—b)2=4a2—2ab+b2已知三角形的兩邊長分別為3cm、5cm,B.%74-x3=x4D.(一13y2)2=[x5y4則此三角形第三邊的長可以是（）A.\cm B.5cmC.8cm D.9cm7.下列事件中，哪些是確定事件：（）①任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)是6；②在一個平面內(nèi)，三角形三個內(nèi)角的和是190度；③線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；④打開電視，它正在播動畫片.A.①③ B.@@ C.（3X4） D.②③8.小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他漫步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

9.10.公園地面上由4張長為3公分、寬為1公分的長方形木板和一個小正方形木板，按如圖的方式拼成一個大正方形，小雨隨意向其投擲沙袋，則沙袋落在陰影部分的概率是（）9.10.C.-8D.-16仔細觀察，探索規(guī)律:(X—l)(x+1)=X2—1(X—l)(x2+x+1)=x3—1(x—l)(x3+X2+X+1)=X4—1(x—l)(x4+X3+X2+x+1)=x5—1TOC\o"1-5"\h\z則2202。+22019+22018+22017+…十？+1的個位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.5 D.7.一只不透明的袋子中裝有1個白球,2個黃球和3個紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球，你認(rèn)為摸到球的概率最大..如圖，E為AABC的邊CA延長線上一點，過點E作DE〃BC.若 °/.BAC=80°,Z.CED=55°,則4B= .bAc.若2?871?16n=222,則〃=.如圖，在AABC中，點。是的中點，作射線40, A在線段AD及其延長線上分別取點E.F,連接CE、BF.添加一個條件，使得△BDF名△CCE.你添加的條件是 // .（不添加輔助線）..在高處讓一物體由靜止開始落下，它下落的路程s與時間，之間的關(guān)系如下表:

16.17.18.19.時間t(秒)12345落下路程S(米)4.9x14.9x44.9x94.9x164.916.17.18.19.時間t(秒)12345落下路程S(米)4.9x14.9x44.9x94.9x164.9X25請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出物體落下的路程S與時間r之間的關(guān)系為己知：如圖，Z.ABC=40°,點P是射線BC上一動點，把A48P沿4P折疊，8點的對應(yīng)點為點。，當(dāng)直線垂直于BC時，Z.ABD=(1)利用公式計算：(-1999)X2001；(2)先化簡，再求值：[(x+y)(x-2y)-(x-2y)2]+gy,其中x=-2°,y=2~2.(1)在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點)，A4BC的三個頂點都在格點上，請利用網(wǎng)格線和直尺畫圖.①在圖中畫出△ABC關(guān)于直線/成軸對稱的△A'B'C'；②作出△ABC的高線40.(2)已知：線段a,c,za.求作：△ABC,使BC=a,AB=c,/ABC=Na(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法).請你根據(jù)所學(xué)的知識，說明尺規(guī)作圖作出/ABC=Na,用到的是三角形全等判定定理中的,作出的A/IBC是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的.如圖，已知nA=nC,zl+Z2=180°,試猜想A8與CO之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.請你將下列說明過程補充完整.結(jié)論：AB//CD.理由：???41+42=180°（已知）,J，-Z..(等量代換),:.AB/JCDQ:.AB/JCDQ.）?E20.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字2,4,6,5,7,9；(1)求下列事件的概率：①若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向2的倍數(shù)的概率是多少?②若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向6或9的概率是多少？③若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向不大于7的概率是多少?(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為21.阿華和小明沿著同一條路從甲地勻速慢跑到乙地，跑到終點后就地停下休息，已知小明先出發(fā)1分鐘，隨后阿華追小明，圖中兩條線段分別表示阿華和小明離開甲地的路程y(米)和跑步時間x(分)的關(guān)系(從阿華出發(fā)開始計時).(1)在圖中標(biāo)明兩條線段分別表示哪個人的？(2)求阿華和小明各自的速度；(3)寫出A點的含義，并求圖中。和b的值.22.(1)如圖1所示，OP是NMON的平分線，小明利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.方法是：在OM、ON上分別截取8、C兩點，使OB=OC,在OP上取點4,連接48、AC.請你說明△0B4會△。。4；(2)如圖2,在△ABC中，zfi=60",AD,CE分別是NB4C,NBCA的平分線交于F,試求出乙4FE的度數(shù)；(3)如圖2,請你參考(1)中作全等三角形方法，結(jié)合(2)中解題中的發(fā)現(xiàn)，嘗試說明：FE=FD.答案和解析.【答案】B【解析】解：2.5納米=2.5xIO-米，故選：B.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中l(wèi)W|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定..【答案】D【解析】解：4不是軸對稱圖形，故此選項不合題意：.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D.根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可.本題考查的是軸對稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：A、x4-x2=x6,故A不符合題意：B、X74-X3=X4,故8符合題意；C、(2x)3=81,故C不符合題意：D、(一13y2)2=)6y4,故。不符合題意；故選：B.利用同底數(shù)幕的除法的法則，同底數(shù)事的乘法的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可.本題主要考查同底數(shù)事的除法，積的乘方，同底數(shù)累的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.【答案】C【解析】解：A、應(yīng)為一q(3q2-1)=-3。3+q,故本選項錯誤；B、應(yīng)為(a—b)2=a?—2ab+爐，故本選項錯誤；C>正確；。、應(yīng)為(2a-b)2=4。2-4必+82,故本選項錯誤.

故選：c.針對每個式子，選準(zhǔn)運算法則和乘法公式，再對照法則、公式寫出結(jié)果，判斷各項即可；分清楚各項及其符號尤為重要.本題考查了單項式乘以多項式、完全平方公式、平方差公式，符合乘法公式的運用公式計算更加簡便.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，再選出答案即可.【解答】解：設(shè)第三邊的長度為xc/n,由題意得：5—3<x<5+3,即：2Vx<8,5c?n可能，故選：B.【答案】B【解析】解：A,---AB//CD,：.Zl+Z.2=180°,故A錯誤；B,"AB//CD,??z.1=z3>vz2=z.3,:.Z.1=Z.2.故8正確；C、?：AB//CD,/.BAD=/.CDA,若AC//BD,可得41=42；故C錯誤；￡>、若梯形ABDC是等腰梯形，可得41=42,故。錯誤.故選：B.根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【答案】D【解析】解：①任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)是6,是隨機事件，屬于不確定事件：②在一個平面內(nèi)，三角形三個內(nèi)角的和是190度，是不可能事件，屬于確定事件；③線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，是必然事件，屬于確定事件；④打開電視，它正在播動畫片，是隨機事件，屬于不確定事件；故選：D.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【答案】C【解析】【分析】本題考查函數(shù)的圖象.根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷.【解答】解：圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：漫步到離家較遠的綠島公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段:打了一會兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變.故。錯誤；第三階段：跑步回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤.故選C.【答案】D【解析】解：大正方形的面積為42=16,陰影的面積為4x4-|xlx4x2+|xlx3x2-2x2=5,???沙袋落在陰影部分的概率是白16故選：D.計算陰影部分的面積和大正方形的面積，然后用概率公式計算即可.本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(4);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(4)發(fā)生的概率..【答案】A【解析】解：22°2。+22°19+22017+…+2+1=(2-1)X(22020+22019+22017+…+2+1)=22°21_1,V21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,又???2021+4=505…1,???22021的個位數(shù)字是2,22020+22019+22017+…+2+1的個位數(shù)字是2-1=1,故選：A.先求出2202。+22019+22017+...+2+1=22022-1,再分別求出21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，再求出答案即可.本題考查了多項式乘多項式，尾數(shù)特征和平方差公式等知識點，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵..【答案】紅【解析】解：袋子中裝有1個白球，2個黃球和3個紅球，其中紅球最多，故摸到紅球的概率最大.故答案為：紅.根據(jù)概率公式可知，哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大.本題考查了概率公式，隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)千所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)..【答案】45°【解析】解:VED//BC,???zC=Z.CED=55°,又?:Z.BAC=80",在4ABC中，乙B=180°-55°-80°=45°.故答案為：45。.利用平行線的性質(zhì)，即可得到4c=4CED=55。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到NB的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意運用兩直線平行，內(nèi)錯角相等..【答案】3【解析】解：：2x8nx16n=2x23nx24n=21+7n=222；???1+7n=22,解得71=3.故填3.根據(jù)基的乘法法則計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.本題主要考查了幕的有關(guān)運算.幕的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘.同底數(shù)幕的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加..【答案】DF=DE【解析】解：添加的條件是：DF=DE（答案不唯一）.理由如下：???點。是BC的中點，aBD=CD.在ABDF和ACDE中，（BD=CD"1/.BDF=Z.CDF,WF=DEBDFW4CDE（SAS'）.故答案可以是：DF=DE.由已知可證BD=CD,又乙EDC=LFDB,因為三角形全等條件中必須是三個元素.故添加的條件是：DE=CF（答案不唯一）；考查了三角形全等的判定.三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件..【答案】S=4.9t2【解析】解：由表格可看出，第二行每個方格中的數(shù)4.9不變，而另一個因數(shù)是相應(yīng)的時間r的平方即S=4,9t2,故答案為：S=4.9t2.由表格可看出，第二行每個方格中的數(shù)4.9不變，而另一個因數(shù)是相應(yīng)的時間f的平方即S=4,9t2,由此解答即可.本題考查了函數(shù)的表示方法，通過觀察，尋找出第二行每個方格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解決本題的關(guān)犍..【答案】65?；?5【解析】解：如圖1,當(dāng)點P在BC上時，TOC\o"1-5"\h\zZ.ABC=40°,AD1BC, \^,BAD=50°, B X.??把AABP沿4P折疊，8點的對應(yīng)點為點。，aAB=AD, 0圖1

??4ABD=Z.ADB=1(180°-/.BAD)=i(180°-50°)=65°；如圖2,當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，延長D4交BC于E,??把A4BP沿AP折疊，B點的對應(yīng)點為點￡>,/.ADC=/.ABC=40°,PB=PD,??AD1BC,4BPD=50",vPB=PD,乙PBC=4PCB="180°-50°)=65°,/.ABD=4PBD-/.ABC=65°-40°=15°,綜上所述，當(dāng)直線垂直于BC時，乙4BD=65°或15°,故答案為：65°或15.如圖1,當(dāng)點P在BC上時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到NBAD=50。，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到448。=/.ADB=1(180°-/.BAD)=*180。-50。)=65。；如圖2,當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，延長ZM交BC于E,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到PB=PC,求得nACC=〃BC=40。，于是得到乙18。=4P8D-Z.ABC=65°-40°=15°.本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.17.【答案】解：(1)(-1999)x2001=-(2000-1)x(2000+1)=-(20002-1)=-(4000000-1)=-3999999；,1(2)[(x+y)(x-2y)-(x-2y聲+-y1=(x2—xy—2y2—x2+4xy—4y2)-j--y,1=(3xy-6yz)-^-y=6x—12y,vx=-2°,y=2-2,4 1???x=-1>y=-????當(dāng)》=-1*y——時，原式=6x(—1)—12x—4 4=-6-3=-9.

【解析】（1）利用平方差公式，進行計算即可解答；（2）先利用平方差公式，完全平方公式計算括號里，再算括號外，然后把x,y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.本題考查了整式的混合運算-化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.18.【答案】SSSSAS【解析】解：（1）①如圖，△A'B'C'即為所求；②如圖，線段AO即為所求.（2）如圖，△ABC即為所求.故答案為：SSS,SAS.尺規(guī)作圖作出N4BC=/a,用到的是三角形全等判定定理中的SSS,作出的AABC是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的S4S,故答案為：SSS,SAS.N（1）①利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出4，B,C的對應(yīng)點A,B',C'即可；②根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可.本題考查作圖-軸對稱變換，全等三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.19.【答案】8C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行CEDA兩直線平行，同位角相等AEDA內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】解：AB〃CD.理由:Z1+Z2=180°（已知），（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.Z.C=4ED4（兩直線平行，同位角相等）.又乙4=NC（已知），〃=/血（等量代換），

.?.4B〃CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).故答案為：BC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；C；EDA；兩直線平行，同位角相等；A；EDA：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.由已知先判斷AO與BC的位置關(guān)系，再得到乙4與NC、NED4間關(guān)系，利用平行線的判定得結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)①指針指向2的倍數(shù)的概率是：P=：=；，6L②指針指向6或9的概率是P=：=；，o3③指針指向不大于7的概率是指針指向不大于7的概率是P=6(2)方法一：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于6時，指針指向的區(qū)域的概率是方法二：可在轉(zhuǎn)盤的6個小扇形中，將6在內(nèi)的任意4個填涂成同一種顏色即可.【解析】(1)根據(jù)概率公式解答即可；(2)只要所指數(shù)字區(qū)域面積占圓盤總面積翁可.此題考查概率的求法：如果一個事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)膽種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=：.【答案】解：(1)由題意可得，如圖所示；(2)由圖可得，小明的速度為80+1=80(米/分鐘)，阿華的速度為：800+8=100(米/分鐘)，即阿華的速度為100米/分鐘.小明的速度為80米/分鐘：(3)由圖象可得，80+80a=100a,解得a=4.b=(800-80)+80=9,由上可得，點A的含義：表示從阿華開始跑經(jīng)過4分鐘追上小明，a的值是4,b的值是9.【解析】(1)根據(jù)題意和圖象中，可以在圖中標(biāo)明兩條線段分別表示哪個人的;(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出阿華和小明各自的速度；(3)根據(jù)題意和圖象，可以寫出A點的含義，并計算出圖中a和