2021-2022學(xué)年重慶市萬(wàn)盛經(jīng)開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年重慶市萬(wàn)盛經(jīng)開(kāi)區(qū)津州中學(xué)八年級(jí)（上）第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.(-3,-2)B.(3,-2) C.(3,2) D.(-3,2).下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A.3cmf4cmf8c/n B.8cm,7cm,15cmC.5cmf5cmfWent D.12cm,20cm.下列運(yùn)算中正確的是()(a2)3=a5B.a2-a3=a5C.(3a2)3=9a6D.a5+a5=2a10D.60°.尺規(guī)作圖作上力。8的平分線方法如下：以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA,OB于C,D,再分別以點(diǎn)C,。為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線。尸由作法得△0?！竒4。。「的根據(jù)是（）.若a"1=4,an=2,則&"*+3n的值是()A.8 B.12 C.24 D.32.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x,y的值分別是（）

x2開(kāi)始相加-?輸出x2開(kāi)始相加-?輸出3A.5,-2B.3,-3D.-4,2.如圖，第①個(gè)圖形中共有4個(gè)小黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有7個(gè)小黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有10個(gè)小黑點(diǎn)，第④個(gè)圖形中共有13個(gè)小黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.19A.19 B.20C.22D.2510.如圖1,將一個(gè)大長(zhǎng)方形沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖10.2所示圖形,正好是邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分）.這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（）圖1圖2圖1圖2(x—(x—I)2=x2—2x+1(x+l)(x-l)=x2-lD.x(x—1)=x2—xC.(x+D.x(x—1)=x2—x11.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=7,BC=9,EF11.垂直平分8C,點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PA最小值是（）A.5791212.若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程2（x-2）+a=3的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一g+2>3次不等式組y?a 2至少有3個(gè)整數(shù)解.則所有符合條件的整數(shù)。的和為（）—<010A.23 B.25 C.27 D.28

13.計(jì)算+/的結(jié)果是.14.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720。，則這個(gè)多邊形是..邊形.15.如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC,AB=FE,13.計(jì)算+/的結(jié)果是.14.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720。，則這個(gè)多邊形是..邊形.15.如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加.條件時(shí)，就可得到△ABC絲△FED.(只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)16.如圖，已知OE是AC的垂直平分線，AB=10cm,BC=11cm,則△4BD的周長(zhǎng)為.cm.17.A.如圖，AABC、LADE,△DFG均為等邊三角形,C、E、尸三點(diǎn)共線，且E是CF的中點(diǎn).下列結(jié)論：①AADGqEDF；②A4EC為等腰三角形；③Z_GEB=60。；?￡BAG=ZBCF；⑤CF=4D+GE,其中正確的是(只填序號(hào))A.計(jì)算：(l)2xx3+(3/)2：(2)x(4x+3y)-y(2x-y)..已知：如圖所示，(1)作出△4BC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的4A'B'C,并寫(xiě)出△Z'8'C'三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求A4BC的面積..如圖，已知AABC.(1)作AABC中BC邊的垂直平分線EF,交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)連結(jié)BE,乙4=100°,/.ABC=53°,求乙4BE的度數(shù)..如圖，在△ABC與△OCB中，AC與8。交于點(diǎn)E,且/A=ND,AB=DC.⑴求證：A4BE4ACCE；(2)當(dāng)AB14C,/.AEB=60°,4B=4時(shí)，求BC的長(zhǎng)度..先化簡(jiǎn),再求值：(x+2y尸—(2x—y)(2x+y)+3x2；其中|x-1|+(2y-I)2=0..我校為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜4個(gè)，共需資金1500元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元。(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若我校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共30個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金6420元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)所有可行的購(gòu)買(mǎi)方案供學(xué)校選擇。.對(duì)于一個(gè)兩位正整數(shù)t=xy(l<x<9.0<y<9且x>y為正整數(shù))，我們把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方和叫做，的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對(duì)數(shù)字62來(lái)說(shuō),62+22=40,62-22=32,所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”.

(1)75的“平方和數(shù)”是,23的“平方差數(shù)”是；(2)若一個(gè)數(shù)的“平方和數(shù)”為10,它的“平方差數(shù)”為8,求這個(gè)數(shù).(3)將數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換得到數(shù)t',若，與r的“平方和數(shù)”之和等于一與的“平方差數(shù)”之和，求t..如圖，等腰A4BC中，AB=AC,Z.BAC=90°,BE平分NB4C交AC于￡過(guò)C作CD1BE于D.(1)如圖1,求證：CD=^BE；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作4F_LBE,寫(xiě)出AF,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.答案和解析.【答案】D【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟知軸時(shí)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：點(diǎn)M(-3,2)關(guān)于)，軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),故選：C.根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(-x,y),可以直接得到答案.此題主要考查了考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律..【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷?！窘獯稹拷猓?3+4<8,故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意：88+7=15,故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C.5+5<11,故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D.12+13>20,故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意。故選Do.【答案】B【解析】解:A、(a2)3=a6,故A不符合題意；B、a2-a3=a5,故B符合題意；C(3a2)3=27a6,故C不符合題意；。、a5+as=2a5,故。不符合題意；故選：B.利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)昂的乘法的法則，幕的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握..【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出44CB,再利用證明RtAABC和RtA/WC全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得42=N4cB.【解答】解：v乙B=90°,Z1=30",乙ACB=90°-Z1=90°-30°=60°,在Rt△ABC^lRt△/WC中，(AC=ACtcB=CD'???Rt△ABC三R￡△ADC(HL)t???Z.2=乙ACB=60°.故選：D..【答案】D【解析】解：以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交04,OB于C,即0。=。。；以點(diǎn)C,。為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)尸，即CP=CP；.?.在AOCP和△OOP中(OC=OD\op=OP,(CP=DPOCP^AODP(SSS).故選：D.認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出AOCP與△OOP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.注意：414、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角..【答案】D【解析】解：am=4.an=2,??(4.=am-a3n=am-(an)3=4x23=4x8=32,故選：D.根據(jù)同底數(shù)界的乘法，哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了同底數(shù)幕的乘法，鬲的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：2x-y=3,A.當(dāng)x=5,y=-2時(shí)，左邊=2x5-(-2)=12,右邊=3,左邊W右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；.當(dāng)x=3,y=-3時(shí)，左邊=2x3-(-3)=9,右邊=3,左邊*右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)*=-3,y=-9時(shí)，左邊=2x(-3)-(-9)=3,右邊=3,左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D當(dāng)x=-4,y=2時(shí)，左邊=2x(-4)-2=-10,右邊=3,左邊H右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.先根據(jù)題意列出方程，再分別代入方程，看看兩邊是否相等即可.本題考查了求代數(shù)式的值，二元一次方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：第①個(gè)圖形中共有4個(gè)小黑點(diǎn)，即3=3x1+1；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)小黑點(diǎn)，即7=3x2+1；第③個(gè)圖形中共有10個(gè)小黑點(diǎn)，即10=3x3+1；???，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3x6+l=19(個(gè)).故選：A.觀察圖形的變化可得后一個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形的小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)多3,進(jìn)而可得第⑥個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù).本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律..【答案】B【解析】解：圖1的面積為：(x+l)(x-l),圖2中白色部分的面積為：x2-l,(X+l)(x-1)=X2—1,故選：B.用代數(shù)式分別表示出圖1和圖2中白色部分的面積，由此得出等量關(guān)系即可.本題考查了平方差公式的幾何背景，利用白色部分面積不變列出等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：如圖，連接PC.???EF垂直平分線段BC,PB=PC,???PA+PB=PA+PC>AC,PA+PB>7,PB+P4的最小值為7.故選：B.因?yàn)镋F垂直平分線段BC,所以P4=PC,AP+BP=PA+PC>AC,當(dāng)A,P,C共線時(shí)PA+PC的值最小.本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.12.【答案】D【解析】解：由2(x-2)+a=3得x=與&,???方程2(x-2)+a=3的解為非負(fù)數(shù)，>0,2解得Q<7,等+2>子①｛導(dǎo)。②，解不等式①得y>—2,解不等式②得y<a,??不等式組的解集是一2<y4a,尸+2>U??不等式組y?a 2至少有3個(gè)整數(shù)解，??a>1,1<a<7,???所有符合條件的整數(shù)a的和為1+2+3+4+5+6+7=28,故選：D.2+2>U由方程2(x—2)+a=3的解為非負(fù)數(shù)，得—NO,a<7,由不等式組丫422 X。至少有3個(gè)整數(shù)解，得a21,即可得lWaW7,從而得到答案.本題考查一元一次方程的解和一元一次不等式組的解集問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出a的范圍..【答案】x4【解析】解：%6-rX2=X4.故答案為：X4.根據(jù)同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了同底數(shù)累的除法，熟練掌握同底數(shù)累的除法法則是解題的關(guān)鍵..【答案】六【解析】解：180*(n-2)=720,解得n=6.根據(jù)內(nèi)角和定理180。?(ri-2)即可求得.本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180。?(n-2)..【答案】BC=DE【解析】解：AD=CF,??AD+DC=FC+DC,即4c=DF,(AB=FE在^ABC^lhFED^plAC=DF,(BC=DE：.4ABg4FED(SSS],故答案為：BC=DE.由AC=CF利用等式的性質(zhì)可得AC=DF,再添加BC=CE可利用SSS判定△ABC^AFED.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL..【答案】21【解析】解：因?yàn)镈E1AC,AE=CE,貝3=DC,于是C—bd=AB+BD+DA=AB+(BD+DC)=AB+BC=10+11=21.的周長(zhǎng)為21.要求周長(zhǎng)，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.此題設(shè)計(jì)巧妙，解答時(shí)要根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)將三角形A8C的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形A8C的兩邊長(zhǎng)問(wèn)題..【答案】(2,4)【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC〃x軸，過(guò)點(diǎn)8作BD〃y軸，兩條直線相交于點(diǎn)E,根據(jù)AS4定理得出4ABEgABOD,故可得出AC及OE的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論.本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC〃x軸，過(guò)點(diǎn)8作BD〃y軸，兩條直線相交于點(diǎn)E,v8(3,1),:.0D=3,BD=1.%?ZDOB4-zOBD=90°,Z.OBDZ.ABE=90°,Z.BAE-i-Z.ABE=90°,乙BOD=Z.ABE,Z.OBD=/lBAE.在8。0中，CZ-BOD=乙ABE{ 08=AB，VzOBD=Z.BAE???△ABEgABOD(ASA),AE=BD=1,BE=OD=3,

???AC=。。-AE=3—1=2,OE=B。+BE=1+3=4,???4(2,4).故答案為：(2,4)..【答案】①③④【解析】解：,??△4DE、ADFG,△4BC為等邊三角形，??DA=DE,DG=DG,Z-ADE=Z.FGD=Z.AED=Z.ACB=Z.DAE=Z.BAC=60°,:.Z.ADG=乙EDF,lDAB=Z.CAE???△40G妾AEDF(S4S),故①正確，無(wú)法判斷AC=EC,故△ACE不一定是等腰三角形，故②錯(cuò)誤，設(shè)AG交b于點(diǎn)O,DG交CF于K.??△/IDG^AEDF,:,乙OGK=CFKD,EF=AG,??乙GKO=乙FKD,??Z,GOK=乙FDK=60°,ALAOC=乙GOK=Z.ABC=60°,:.Z-BAG=乙BCE,??EF=CE,AG-CE,?AB=CB,???△84G9A8CE(S4S),:.BG=BE,Z-ABG=乙CBE,??(EBG=lABC=60°,.?.△EBG是等邊三角形，??/.EGB=60",故③正確，EDF,?4DEF=Z.DAG,"4DEF+Z.AED=Z.EAC+/.ACE=Z.EAC+/.ABC-乙BCF,Z.EAC-4DEF=乙BCF,??乙BAG=乙DAB-/.DAG=^CAE-乙DEF,:.乙BAG=LBCF,故④正確，DF+EG=DG+GE>DE,DF+GE^AD,故⑤錯(cuò)誤.故答案為：①③④.由等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)可得出答案.本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型..【答案】解：(l)2x?/+(3/)2=2x4+9x4=llx4：(2)x(4*+3y)—y(2x—y)=4x2+3xy-2xy+y2=4x2+xy+y2.【解析】(1)先算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可：(2)先算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.本題主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握..【答案】解：(1)如圖，△4'B'C'即為所求.點(diǎn)4(-1,2),B'(—3,1),C'(-4,3).1115(2)SA/iflr=3X2—t7x2x1—t7x1x2——^3x1=—.\ 2 2 2 2ABC的面積為掾【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖，即可得出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖所示，￡F即為所求;(2)??E尸垂直平分BC,:.EB=EC,:.zC=乙EBC,?Z.A=100°,Z.ABC=53°,??zC=180°-100°-53°=27°,??乙EBC=27°,??Z.ABE=/.ABC-乙EBC=53°-27°=26°.【解析】(1)依據(jù)尺規(guī)作圖，作△ABC中BC邊的垂直平分線EE交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F即可；(2)依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，求得4EBC的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到乙4BE的度數(shù).此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，關(guān)犍是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.22.【答案】(1)證明：在ZiABE和ADCE中，(Z.A=Z.D\aAEB=々DEC,VAB=DC?^ABE^^DCE(AAS)；(2)解：???4B14C,??乙4=90°,??Z.AEB=60°,??LABE=30°,??△DCE,??BE—EC???Z,EBC=乙ECB=30°,:.BC=2AB=8.【解析】(1)利用“角角邊”證明△4BE和ACCE全等即可；(2)由直角三角形的性質(zhì)得出乙4BE=30。，由全等三角形的性質(zhì)得出BE=EC,則LEBC=Z.ECB=30°,由直角三角形的性質(zhì)可得出答案.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形全等的判斷方法是解題的關(guān)犍.23.［答案］解：(尤+2y產(chǎn)一(2x-y)(2x+y)+3x2=x2+4xy+4y2-(4x2-y2)+3x2—x2+4xy+4y2—4x2+y2+3x2=4xy+5y2,???|x-l|+(2y-l)2=0,%—1=0,2y—1=0,T 1AX=1,V=-,￥ 2當(dāng)％=1,y=g時(shí)，原式=4xlx^+5x(1)25=2+二4_13-T,【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把X,y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵..【答案】(1)解：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，由題意得：13x+4y=1500

(4x+3y=1440解之得：仁燔答：甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元。(2)設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)(30-m)個(gè)；田電息例(180m+240(306420解之得：13<m<15因?yàn)?，取整數(shù)，所以機(jī)可以取的值為：13,14,15,即：學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜13個(gè)，乙種書(shū)柜17個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜14個(gè)，乙種書(shū)柜16個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜15個(gè)，乙種書(shū)柜15個(gè)?！窘馕觥?1)設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜4個(gè)，共需資金1500元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程組求解即可；(2)設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)膽個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)(30-m)個(gè)，根據(jù)：購(gòu)買(mǎi)的乙種書(shū)柜的數(shù)量之甲種書(shū)柜數(shù)量且所需資金W6420列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案。本題主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵。.【答案】74-5【解析】解：(1)根據(jù)定義，75的“平方和數(shù)”是72+52=74,23的“平方差數(shù)”是22-32=-5,故答案為：74,-5；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,（1工工49.0工、49且小丫為正整數(shù)），??“平方和數(shù)”為10,“平方差數(shù)”為8,jc2+y2=10①X2—y2=8②，①+②得2M=18,解得x=3或x=一3（舍去），把x=3代入①得32+y2=io,??丫=1或、=一1（舍去），fx=3"|y=i,?.這個(gè)數(shù)是31；（3）設(shè)f的十位數(shù)字是加，個(gè)位數(shù)字是〃，（14m49,04nW9且〃八〃為正整數(shù)），則t=10m+n,???將數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換得到數(shù)t',t'=10n+m,???t與1的“平方和數(shù)”之和等于與的"平方差數(shù)”之和，.%m24-n24-10m4-n=n2-m24-lOn+m,2 2i：?n=-m￡+