2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市旬邑縣九年級（上）第一階段數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年陜西省咸陽市旬邑縣底廟中學(xué)九年級（上）第一

階段數(shù)學(xué)試卷1.已知x1.已知x=-1是一元二次方程a/+bx+c=0（a豐0）一個(gè)根,則下列等式正確的是（）A.a+A.a+b+c=0B.—a+b+c=0C.a—b+c=0D.-a-b+c=02.如圖，在菱形4BC。中，40=110。，則的度數(shù)是（）A.35°3.4.B.C.D.2.如圖，在菱形4BC。中，40=110。，則的度數(shù)是（）A.35°3.4.B.C.D.45°50°55°將方程/-6x+6=0變形為（X+01）2=71的形式，結(jié)果正確的是（）A.(x—3)2=15B.(x-3)2=—3C.(x—3)2=0矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()D.(%—3)2=3A.對角相等B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角線互相垂直A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.一元二次方程4x2+1=一4x的根的情況是（）5.D.無法確定C.D.無法確定6.為滿足人們對防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設(shè)備，努力提高口罩生產(chǎn)量.2021年3月6.份該工廠的口罩產(chǎn)量為400萬個(gè)，5月份產(chǎn)量為600萬個(gè)，若口罩產(chǎn)量平均每月增長率為x,則可列方程為（）A.4A.400(1+2x)=600C.400(1+x)2=600B.400(1+x2)=600D.400(1-x)2=600上的一點(diǎn)，EC上的一點(diǎn)，EC平分乙4EC,則BE的長為（）7.如圖，在矩形ABCQ中，AB=3cm,AD=5cm,點(diǎn)、E為BC7.3cm4cmD.6cmB C.如圖，正方形ABCO的對角線AC,交于點(diǎn)O,M是邊上一點(diǎn)，連接。M,過點(diǎn)。作ONJ.OM,交CO于點(diǎn)M若四邊形仞。的面積是2,則BO的長為（）

B CV222V24.方程x（x-5）=0的根是..關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則&的取值范圍是..如圖，在AABC中，D,E,尸分別是4B,BC和4c邊的中點(diǎn)， 力請?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形BE/*為矩形.（填一個(gè)即可） /ABEC.對于實(shí)數(shù)a、b、c、d,我們定義運(yùn)算I；^\=ad-be,例如：《；|=2x5-lx3=7,上述記號就叫做二階行列式.若《\2|=4,則％=..如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)4、B、C,AB=4,AC=3,以BC為對角線作正方_TOC\o"1-5"\h\zE C形BOCE,連接4。，則A。的最大值是 .0tr ]D14.用配方法解方程：14.用配方法解方程：x2-4x+1=015.16.15.16.已知m是方程%2-3%-2=0的根，求代數(shù)式1+6m-27n?的值.如圖，在矩形A8CD中，已知48=4,ZDFC=3O°,求AC的長和矩形48CO的面積..先化簡，再求值：（三-x）+2二,其中x值是方程/+2x-3=0的解.vx-l' x2-2x+l.如圖是一張長12cm,寬10c,”的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形,剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長方體鐵盒，求剪去的正方形的邊長.

.x取何值時(shí)，多項(xiàng)式/一6%一16的值與4+2x的值互為相反數(shù)？.如圖，在正方形4BCQ中，點(diǎn)E、F分別在CZXAO上，且4BEF是等邊三角形.求證：DE=DF..已知關(guān)于x的一元二次方程/一kx-2k2=0.(1)若x=1是方程的一個(gè)根，求人的值；(2)求證：不論&取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根..如圖，在RtAHBC中，乙4cB=90。，CO是斜邊A8上的中線，過點(diǎn)A作AE1CC于點(diǎn)尸，交CB于點(diǎn)E,且4EAB=乙DCB.(1)求NB的度數(shù)：(2)求證：BC=3CE..若等腰△ABC的一邊長a=5,另兩邊江c的長度恰好是關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)一(山+3)x+4m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求A4BC的周長..“陽光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費(fèi)者的青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國西部區(qū)域廣泛種植，某葡萄種植基地2018年種植“陽光玫瑰”100畝，到2020年“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到256畝.(1)求該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均年增長率.

(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出45千克.①若降價(jià)》(0WxW20)元，每天能售出多少千克？(用x的代數(shù)式表示)②為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫存，已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本價(jià)為10元/千克，若要銷售“陽光玫瑰”每天獲利2125元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？.如圖，在四邊形ABCC中，AD//BC,AB=BC,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,8。平分乙4BC,過點(diǎn)D作DE1BC交BC的延長線于點(diǎn)E,連接OE.(1)求證：四邊形ABC。是菱形；(2)若BE=5,OE=3,求線段的長.26.如圖①，在矩形26.如圖①，在矩形ABC。中,點(diǎn)E,尸分別在AB,BC邊上,DE=AF,且DE_L4F交于點(diǎn)G.D AD A D圖① 圖②(1)求證：四邊形A8CO是正方形；(2)如圖②，在菱形4BC。中，點(diǎn)E,F分別在AB,8c邊上，OE與4尸相交于點(diǎn)G,DE=AF,Z.AED=60",AE=8,BF=3,求OE的長.答案和解析1.【答案】c【解析】解：x=-1是一元二次方程a/+bx+c=0(a豐0)一個(gè)根，???a—h+c=0.故選：C.把x=-l代入方程得到a、b、c的關(guān)系，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.2.【答案】A【解析】解：?.?四邊形ABC。為菱形，AD//AB,AC平分NB/W,???/.BAD=180°一乙D=180°-110°=70°,1AZ1=產(chǎn)84。=35。.故選：A.由菱形的性質(zhì)得AD〃AB,AC平分4BAD,再由平行線的性質(zhì)得4BAD=180°—4。=70°,即可得出結(jié)論.本題考查了菱形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟記菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：x2-6x+6=0,%2—6x+9—3=0,(x—3)2=3,故選：D.利用配方法求解.此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)數(shù)，開方即可求出解..【答案】C【解析】解：矩形的性質(zhì)是：①矩形的四個(gè)角都是直角，②矩形的對邊相等且互相平行，③矩形對角線相等且互相平分；菱形的性質(zhì)是：①菱形的四條邊都相等，菱形的對邊互相平行；②菱形的對角相等，③菱形的對角線互相平分且垂直，并且每條對角線平分一組對角，所以矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是對角線相等，故選：C.根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得出即可.本題考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：一元二次方程4/+1=-4x變形為4/+4x+1=0,d=16-4x4=0,???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選：A.根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷根的情況即可.本題考查了一元二次方程根的情況，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，得400(1+乃2=600,故選：C.根據(jù)“2021年3月份該工廠的口罩產(chǎn)量為400萬個(gè)，5月份產(chǎn)量為600萬個(gè)”列一元二次方程即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：???四邊形A8CO是矩形，:.AD//BC,AD=BC-5,CD=AB=3,■乙CED=4ADE,??EC平分??/.ADE=Z.CDE,:./.EDA=Z.AED,AD=AE=5,BE=ylAE2-AB2=V52-32=4,故選：B.首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到E4=D4從而求得BE,然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了矩形的性質(zhì)，了解矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大8.【答案】?！窘馕觥拷猓?,?四邊形A3CO為正方形，??0D=08=OC,Z.COD=90°,Z-OCD=Z.ODA=45°,vON1OM,:?乙MON=9。°,:乙CON+乙DON= 乙DOM+乙DON=90°,??(CON=乙DOM,在4。?？珊?OOM中，Z.CON=Z.DOMOC=OD,Z-OCN=Z.ODM??△OCN^hODM(ASA),?S&OCN=S&ODM?S^OCN+S^DON+S&ODM+SaDON?即S/iODC=S四邊形MOND=2，1V-OD?OC=2,2而。。=OC,???OD=2,???BD=2OD=4.故選：D.利用正方形的性質(zhì)得到0。=0B=OC,Z.COD=90°,Z.OCD=Z.ODA=45°,利用等角的余角相等可證得乙CON=乙DOM，則可判斷△OCNqA0DM?所以Sa℃n=^^odm9從而得到S40℃=S四邊形MOND=2,然后利用等腰三角形的面積計(jì)算出°。即可.本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩條對角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.證明△OCN20DM是解決問題的關(guān)鍵..【答案】％]=0,必=5【解析】解：x(x-5)=0,x=0,%—5=0,解得：=0,=5,故答案為：x1=0,x2=5.根據(jù)x(x—5)=0,推出x=0,x-5=0,求出方程的解即可.本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程..【答案】k2：且上K2【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程(k-2)/-2依+k一6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(k-2^0"U=(一2k)2-4x(fc-2)x(fc-6)>0,解得：/02,且卜42.故答案為：上之|且/￡：#2.利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式4>0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍.本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式420,找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)犍.11.【答案】AB1BC【解析】解：???￡>,E,F分別是48,BC和AC邊的中點(diǎn)，:.DF、E尸都是△ABC的中位線，DF//BC,EF//AB,四邊形BEFD為平行四邊形，當(dāng)AB1BC時(shí)，ZF=90",???平行四邊形BEFD為矩形,故答案為：AB1BC.證都是AABC的中位線，得CF〃BC,E/7/4B,則四邊形BEFZ)為平行四邊形，^AB1BC時(shí)，ZB=90°,即可得出結(jié)論.本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理等知識；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形8E尸。為平行四邊形是解題的關(guān)鍵..【答案】2或4【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：1X-2|=x2-6(x-2)=4,即/—6%+8=0,分解因式得：(x-4)(x-2)=0,解得：x=4或2.故答案為：2或4.根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計(jì)算即可求出x的值.此題考查了解一元二次方程-因式分解法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵..【答案】分【解析】解：將△ABD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得△MCC,如圖:且乙4DM=90°,??.△ACM是等腰直角三角形，.-.AD=—AM,2AO最大，只需AM最大，而在△ACM中，AM<AC+CM,???當(dāng)且僅當(dāng)A、C、M在一條直線上，即不能構(gòu)成A4CM時(shí)，AM最大，且最大值為4C+CM=4C+AB=7,此時(shí)4。=當(dāng)AM=乎，故答案為：將△4BD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△CDM.由旋轉(zhuǎn)不變性可知：4B=CM=4,DA=DM./.ADM=90°,推出△ACM是等腰直角三角形，推出4。=當(dāng)4"，推出當(dāng)AM的值最大時(shí)，AO的值最大，利用三角形的三邊關(guān)系求出AM的最大值即可解決問題.本題考查正方形的性質(zhì)，動點(diǎn)問題，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型..【答案】解：移項(xiàng)，得：x2-4x=-1,配方，得：x2-4x+(-2)2=-1+(-2)2,即(x-2)2=3,解這個(gè)方程，得：x-2=±V3；即Xi=2+y/3,X2=2—V3.【解析】首先把方程移項(xiàng)變形為--4》=-1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊：(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)..【答案】解：?.?根是方程/-3*-2=0的根，:.m2—3m-2=0,:.m2—3m=2,:.1+6m-27n2=1-2(m2-3m)=1-2x2=-3.【解析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到Hi?-3m=2,再把1+6m-2m2變形為i-2(m2-3m),然后利用整體代入的方法計(jì)算.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解..【答案】解：?.?四邊形4BCO是矩形，:.Z-ABC=90°,AC=BD,AO=OC,BO=DO,??OA-OB=OC9vzDBC=30°,??乙48。=90°—30°=60°,?.△AOB是等邊三角形，??AO=BO=AB=4,:.AC—AO+CO—2A0—8,由勾股定理得：BC=>/AC2-AB2=V82-42=473,??矩形ABCD的面積=ABxBC=4%4百=168.【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出"IBC=90°,AC=BD,AO=OC,BO=DO,求出OA=OB=OC,4480=60。，根據(jù)等邊三角形的判定定理得出A40B是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AO=BO=AB=4,求出4C,根據(jù)勾股定理求出BC,再求出矩形48CD的面積即可.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能熟記矩形的對角線相等且平分是解此題的關(guān)鍵.17.【答案】解：原式=上嚀2.竺?x-1 x-2X—X2+X(X—I)2x—1x—2—x(x—2)(x-I)2x-1x—2=—x(x—1)=—x2+X,解方程3+2x—3—0得=-3,x2=1)t要使分式有意義，x—1H0且x—2#0,.?.x的值為一3,當(dāng)x=—3時(shí)，原式=—(―3)2+(—3)=—12.【解析】先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，則約分得到原式=-x2+x,然后解一元二次方程，再根據(jù)分式有意義的條件得到x=-3,最后把*=一3代入計(jì)算即可.本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了分式的化簡求值..【答案】解：設(shè)正方形的邊長為xc/n,根據(jù)題意得：(10—2x)(6—X)=24.整理得：x2-llx+18=0,解得x=2或x=9(舍去)，答：剪去的正方形的邊長為2cm.【解析】設(shè)正方形的邊長為xcm,根據(jù)題意知：底面的邊長為：(10-2x)cm,(6-x)cm,根據(jù)該底面的面積是24cm2,列出方程并解答即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程..【答案】解：由題意得：(x2-6x-16)+(4+2x)=0,整理得，x2-4x-12=0,因式分解得，(x+2)(x-6)=0,則x=-2或x—6=0,:,x=—2或x=6.當(dāng)x取—2或6時(shí)，多項(xiàng)式x2-6x-16的值與4+2x的值互為相反數(shù).【解析】由題意得(x2—6x—16)+(4+2x)=0,解方程求出x的值即可.本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵..【答案】證明：?.?四邊形ABCO是正方形，???AB=BC=CD=AD,/.A=Z.C=90°,???△BEF是等邊三角形,??.BE=BF,在Rt△ABF和Rt△CBE中，(AB=BCIFF=BE':.Rt△ABF三R￡△CBE(HL),:?AF=CE,：?CD-CE=AD-AF,aDE=DF.【解析】證明RtZk/B尸三RtACBE,得到AF=CE,進(jìn)而得到。E=OF.本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形判定證得Rt△ABF三Rt△CBE是解決問題的關(guān)鍵..【答案】(1)解：將x=l代入原方程得l—k—2k2=0,解得：匕=I，k2=-1?:.若X=1是方程的一個(gè)根，則k的值為:或一1.(2)證明：；a=1,b=—k,c——2k2,A=b2-4ac=(—fc)2—4X1X(—2k2)=9k2,又???k2>0,9k2>0,即9>0,二不論)1取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.【解析】(1)將x=l代入原方程，解之即可求出k的值；(2)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合4=/-4ac,可得出』=9左2,結(jié)合偶次方的非負(fù)性可得出420,進(jìn)而可證出不論4取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是：(1)代入x=l求出&值；(2)牢記“當(dāng)Z20時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”..【答案】解：(1)：4E1C。，??/.AFC=Z.ACB=90",Z.CAF+aACF=Z.ACF+乙ECF=90°,Z.ECF=Z.CAF,vZ.EAD=乙DCB,?Z.CAD=2乙DCB,vCO是斜邊AB上的中線,：?CD=BD,:.Z.B=Z-DCBy?乙CAB=2LB,v乙B+乙CAB=90°,??ZF=30°；(2)v乙B=Z.BAE=Z.CAE=30°,：?AE=BE,CE=-AEy2??BC=3CE.【解析】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)余角的性質(zhì)得到乙=4&4F，求得乙C4O=240CB,由CQ是斜邊AB上的中線，得到CD=BD,推出nC;4B=2n8,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.23.【答案】解：???△4BC是等腰三角形，??b=c或q=b或q=cf①當(dāng)b=c時(shí)，x2-(m4-3)x+4m-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，??(m+3)2—4(4m—4),解得zn=5,二原方程為M—8%+16=0,解得x=4,??b=c=4,??△ABC的周長為13；②當(dāng)q=c或b=c時(shí)，x=5是方程的一個(gè)解，m=6,??方程為/—9%4-20=0,解得％=4或x=5,??三角形的周長為14；綜上所述：△ABC的周長為13或14.【解析】分兩種情況討論：①當(dāng)b=c時(shí)，無2一(巾+3)%+4巾一4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)m=5,可求b=c=4；②當(dāng)a=c或b=c時(shí)，x=5是方程的一個(gè)解，此時(shí)m=6,可求三角形的另一條邊為4,即可求解.本題考查一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解法，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)設(shè)該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均增長率為x,依題意，得：100(1+x)2=256,解得：*1=0.6=60%,乂2=—2.6(不合題意，舍去).答：該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均增長率為60%.(2)①設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出(200+45y)千克；②依題意，得：(20-10-y)(200+45y)=2125,整理，得：9y2-50y+25=0,解得：yi=5,y2=I??,要盡量減少庫存，???y=5.答：售價(jià)應(yīng)降低5元.【解析】(1)設(shè)該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均增長率為《根據(jù)該基地2018年及2020年“陽光玫瑰”的種植面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低x元，則每天可售出(200+45?千克，根據(jù)總利潤:每千克的利潤x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)證明：vAD//BC.??乙ADB=乙CBD,v80平分4ABC,??Z.ABD=乙CBD,??Z-ADB=乙ABD,:.AD=AByvAB=BC,??AD—BC,：AD//BC,??四邊形ABCD是平行四邊形，vAB=BC,.??四邊形ABC。是菱形；(2)解：???四邊形A8CO是菱形，.??OB=ODfVDE1BC,：?0E="D,2???BD=20E=6,在RtABED中,BE=5,由勾股定理得：DE=\/BD2-BE2=Vil.二線段DE的長為vn.【解析】(1)證乙4DB=〃BC,貝必。=48,再