一次函數(shù)與行程問題

一次函數(shù)與行程問題一次函數(shù)與行程問題一次函數(shù)與行程問題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考一次函數(shù)與行程問題日期：20xx年X月一次函數(shù)與行程問題1、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像進行以下探究：信息讀取:（1）甲，乙兩地之間的距離為_____km;（2）請解釋圖中點B的實際意義．圖像理解:（3）求慢車和快車的速度;（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時．,2、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）求直線AB的解析式：（2）求甲、乙兩地之間的距離；

（3）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t小時，求t的值3、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動，快車離乙地的路程y1（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y2（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進行以下研究．

解讀信息：（1）甲，乙兩地之間的距離為km；

（2）線段AB的解析式為；線段OC的解析式為問題解決：（3）設(shè)快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象4、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．/’J、、5、黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式．（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里6、甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．

（1）A、B兩地的距離千米；乙車速度是；a=．

（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米7、有一天，龜、兔進行了600m賽跑．如圖表示龜兔賽跑的路程S（m）與時間t（min）的關(guān)系，根據(jù)圖象回答以下問題：

（1）賽跑中，兔子共睡了多長時間？

（2）寫出烏龜跑的路程S（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經(jīng)過8、2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；

（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？

（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定

9、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上此時離家多遠？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

10、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；

（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．11、甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了_________h；（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．12、甲、乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，原點為零千米路標(biāo)，如圖1所示，并作如下約定：（1）速度v＞0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止；（2）縱坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于原點右側(cè)；縱坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于原點左側(cè)；縱坐標(biāo)s=0，表示汽車位于原點，遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)的圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖2所示．①由圖象確定甲、乙兩車的行駛方向，速度的大小及出發(fā)前兩車的位置．②甲、乙兩車能否相遇如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置，如不能相遇，請說明理由．13、設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）A點的實際意義是B點的實際意義是（2）線段BC的實際意義是（3）求甲、乙兩車的速度。14、在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km； （2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少2·4·2·4·6·8·S(km)20t(h)AB 16、甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地