人教版初中數學八年級下冊1921《正比例函數》教案設計

人教版初中數學八年級下冊19.2.1《正比率函數》授課方案設計人教版初中數學八年級下冊19.2.1《正比率函數》授課方案設計4/4人教版初中數學八年級下冊19.2.1《正比率函數》授課方案設計正比率函數（授課方案）【授課目標】知識與技術：理解正比率函數的見解.會用描點法畫正比率函數圖象.掌握正比率函數的性質．過程與方法：經過“燕鷗”這一實質情境引入，培養(yǎng)學生數學建模的能力．經過對正比率函數的性質的研究，使學生經歷做數學的過程，初步形成正確、科學的學習方法.感神態(tài)度與價值觀：1.經過“燕鷗”這一實質情境引入，

使學生認識到生活實例中有大量的函數模型，

激發(fā)學生學習數學的興趣．2.培養(yǎng)學生熱愛自然、熱愛生活的優(yōu)異質量

.【授課重點】正比率函數的見解.研究正比率函數的性質.【授課難點】正比率函數的性質中的

y與

x的變化關系

.【授課過程】一、創(chuàng)立情境，引入新知1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大概128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現了它．這只百余克重的小鳥大概平均每天旅行200千米.這只百余克重的小鳥大概平均每天旅行多少千米？(2)這只燕鷗旅行一個半月（一個月按30天計算）的行程大概是多少千米？這只燕鷗的行程y(單位：千米)與旅行時間x(單位：天)之間有什么關系？師生活動：教師用多媒體表現問題，學生思慮并解答.教師重點關注：學生可否順利寫出y與x的函數關系式.注意自變量的取值范圍．設計妄圖：經過“燕鷗”這一實質情境引入，使學生認識到現實生活和數學密不可以分，向學生浸透熱愛自然、關注珍惜物種、人與動物友好共處的感情教育.同時發(fā)展學生從實詰責題中提取適用的數學信息，成立數學模型的能力.二、察看思慮、歸納見解問題1：以下問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示？請指出函數分析式中的常數、自變量和自變量的函數．（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的行程S（單位：米）隨他所走的時間t（單位：分鐘）的變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一同的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．5）小華步行所走的行程為300米，他所走的時間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）的變化而變化.師生活動：教師多媒體表現上述五個實詰責題.學生獨立解答，解答后小組溝通，出代表進行反應.教師要重點關注：（1）題中學生易將寫成.（4）題中每分鐘下降2℃應記為“-2℃”，防范學生將量.函數分析式常數自變量（1）l=2πr2πr（2）S=30t30t（3）h=0.5n0.5n（4）T=－2t-2t

寫為.關注學生可否正確找出中的常函數設計妄圖：l經過指出常數、自變量、自變量的函數，對函數的見解進行回首，進而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正h比率函數的共同點成立生長點.經過對實詰責題談論，使學生體驗從詳細T300v5）師生活動：

t

到抽象的認識過程.問題2：將上表中的前四個函數與第五個函數進行比較，思慮：前四個函數有什么共同特點？學生察看、思慮.小組溝通，分析、歸納共同特點，出代表反應.教師要依照學生的詳細表現，經過引導、點撥，使學生比較、察看得出共同點.教師根據學生的表述板書：共同點：常數×自變量．學生閱讀教材正比率函數的見解，教師板書：見解：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比率函數，其中k叫做比例系數．教師追問：這里為什么重申k是常數，k≠0呢？學生溝通、談論，互相補充.設計妄圖：經過將前四個函數與第五個函數進行比較，是學生經過比較、察看、分析、歸納出正比例函數的共同特點，使學生理解正比率函數的特點，進而歸納出正比率函數的見解.有效地戰(zhàn)勝了因沒有比較直接察看使學生出現的不適性、盲目性.培養(yǎng)學生的察看、分析、歸納、歸納等思想能力.三、練習運用，內化見解判斷以下函數可否為正比率函數？若是是，請指出比率系數.①；②；③；④；⑤；⑥師生活動：學生獨立解答，教師巡視.教師依照學生反應情況，引導學生依照“常數×自變量”歸納鑒別正比率函數要注意的問題.教師重點關注學生可否正確鑒別以下函數：、、.設計妄圖：使學生結合實例深入理解見解的內涵，做到詳細問題詳細分析.四、合作研究，歸納性質畫一畫畫出以下函數的圖像.（要求：選擇和自己學號相同的題號，畫出函數圖象）（1）①②（2）①②（3）①②（4）①②（5）①②（6）①②師生活動：教師講清要求，巡視指導.學生按要求繪制函數圖象.設計妄圖：使學生熟練函數圖象的畫法.為下一環(huán)節(jié)小組察看圖像、歸納正比率函數圖象做準備.防范只看一兩個函數圖象就輕易下結論的不科學、不客觀的作法.學生采納與學號一致的題號畫函數圖象，是為了在繪圖環(huán)節(jié)不占用很多的時間和精力，免得影響授課效率.不一樣樣學生繪制不一樣樣函數圖象，是為了學生在合作研究時可以察看到更多的函數圖象，避免學生利用不圓滿歸納法歸納正比率函數性質時因圖像數量少，進而缺少典型性、缺少可信度的不科學作法.想一想以小組為單位，察看本組成員所繪圖像，你有什么發(fā)現？師生活動：學生以小組為單位進行察看、分析、溝通，歸納正比率函數的性質.教師各組巡視，認真傾聽各小組的想法，為匯總性質做準備.各小組出代表進行報告，教師逐條板書.圖像k的取值圖像經過象限圖像變化趨勢y與x的關系k＞0三、一象限從左向右圖像呈隨著x的增大上升趨勢y也增大K＜0二、四象限從左向右圖像呈隨著x的增大下降趨勢y反而減小設計妄圖：培養(yǎng)學生的察看、分析、猜想等能力，發(fā)展學生的思想，使學生的思想在思想的深度和廣度上有所發(fā)展.培養(yǎng)學生合作研究的意識和能力，使學生學會集作，學會傾聽，學會溝通.試一試利用課件考證你的猜想可否正確.師生活動：教師為學生供應可供學生著手操作的研究課件.學生利用幾何畫板課件著手考證環(huán)節(jié)二中猜想出的各樣結論.設計妄圖：經過學生自己利用幾何畫板課件進行動向考證，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生著手實踐的能力，同時使學生親歷繪圖——察看——猜想——考證，給學生供應自主研究的機遇，使學生親身體驗做數學的過程，知道學習數學、研究數學的基本程序.五、想一想正比率函數的圖像是經過原點的直線，那么怎樣畫正比率函數的圖象最簡單？為什么？師生活動：教師引導學生思慮、溝通、歸納，得出兩點法.六、練一練用你認為最簡單的方法畫出正比率函數的圖像學生練習，