電工學(xué)-2015版2、電路分析方法

第2章電路的分析方電阻串并聯(lián)連定理 章章電阻的串+–++–+ (2)各電阻中通過 (3)

=R + + R+

R+ 章章電阻的并I+ –I

特點 1=1+ I I R+R

R 章章并聯(lián)的負載越多(負載增加),則總電阻越小,電路有時不需要精確的計算,只需要估算。阻值相差很章章 I10kΩ

1kΩ

20V10Ω 5kΩ–解 I≈U =0.04 I≈U= =2

電阻混聯(lián)電路的8Ω8Ωa6Ω 3Ω

4Ω4Ω 7Ω8Ω8Ω

10Ωb

10Ω (a)Rab=(8Ω//8Ω)+(6Ω//3Ω)=6Ω(b) =[(4Ω//4Ω)+(10Ω//10Ω)]//7Ω=3.5Ω

跳轉(zhuǎn)

例2圖示為利用變阻器調(diào)節(jié)負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=50Ω，U=220V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是100Ω、3A。今把它平分為四段，在圖上用a,b,c,d,e點標(biāo)出。求滑動點分別在a,c,d,e四點時,負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓,并就流過變阻器的電流與其額定電流比較說明解:(1)在aUL=0 IL=0

=

=

A=2.2

章章解:(2)在c為Rca與RL再與Rec串聯(lián)， ′R =0 R

+

=75

=

=

Α=2.93

IL=Ica Α=1.47UL=RLIL=50×1.47V=73.5電壓不等于電源電壓的一半，而是73.5V。章章解:(3)在d

Rda

+ =75×50Ω+25ΩRda+ 75+50=55 =U=220A=4

IL

Ied

75+

Ied4Ied4A3A，ed段有被燒毀Ida=

Ied

UL=RLIL=50×2.4V=120章章解:(4)在e點 RIeaR

A=2.2

+ +L =U=220A=4.4LL LUL=U=220

章章AA B

Rb c

章章

2.2 a

Y-Δ等效變

Rb c

II

b 對應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。章章2.2 a

Y-Δ等效變

Rb c

II

b電阻Y形聯(lián) Ra+ Rb+Ra+

===

//(Rca+Rbc//(Rab+Rca//(Rab+Rbc章章2.2 a

Rb c

II

cRR=RRR=RaR=RaR=RaR+RbR+RcRRc+RbR+RcRRaR+RbR+RcRRbRa=RabRR++Rb=RbcRR++Rc=RcaRR++章章 a

Y-Δ等效變

Rb c

電阻Y形聯(lián) Ra=Rb=Rc=RY，有Rab=Rbc=RcaRΔ=Rab=Rbc=Rca=RΔ，有Ra=Rb=Rc=RY章章1：對圖示電路求總電阻 21

2Ω2Ω1Ω0.8Ω

2Ω1Ω2R12R12=

0.4Ω2Ω1Ω

0.8Ω0.4Ω1Ω2

2.4Ω章章

1.4Ω

2

例2：計算下圖電路中的電流I1I I14Ω 4 5Ω 4b

4Ω ccd5Ω –b–+

Ra

Rab+Rbc

4+4

Ω=2R= Ω=1Ω

R= Ω=2Ω 4+4

4+4章章例2：計算下圖電路中的電流I1 4Ω 8Ω 4Ω

4Ωd

5Ω 4Ωb

5Ω –b–+解：R(4+2)×(5+1Ω+2Ω=5(4+2)+(5

I 5

×12A=1.2 4+2+5 章章電壓源模EU

E

O

II=

U=E–R00，URSR0章章

R0RL，U≈E

理想電壓源(恒壓源)IU _ _

特點:(1)內(nèi)阻R00 對直流電壓，有U。例：E10V，接上RL后，求恒壓源對外解：RL1Ω時,U=10V,I=10A電壓恒定章RL10Ω時U10V，I章

電流源模R0

+U _ I 源 I=II

R0∞,IS章R0RL，I≈I章理想電流源(恒流源) + I IS (1)內(nèi)阻

=

ISU例：IS=10A,接上RL后,求恒流源對外解：RL=1ΩI10A，U=10RL10Ω時，I=10A，U=章章電源兩種模型之間的 E –

–電壓 由圖(a

由圖

U=E－章章

E=RS =RS0

U=ISR0– 例：當(dāng)RL∞時，R0R0 R R0b

ER串聯(lián)的電路，都可化為一個電流源IS和這個電阻并聯(lián)的電路。章章例1:a2Ω2Ω2ΩΩ 3ΩΩ

2Ω –解2Ω+

ba+ ?

3Ω

a+U

++ –

章章電路中1Ω電阻中的電流 2+ 63

+ 1Ω+42Ω3Ω 6Ω 4Ω 1Ω

2Ω2Ω 4Ω 1Ω

章章 2Ω 2Ω

I4Ω 1Ω

2Ω+ 2Ω

I4Ω 1Ω 4Ω

4Ω 1Ω

2Ω 1ΩII22+1×3A=2A章章例3:電路如圖所示。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求電阻R中的電流I； R1U

+

I_

IS_

解：(1根據(jù)恒壓源和恒流源特性，將圖(a)所示電路簡化，得圖(b)所示電路。章章 R1U IS +1 =U1 =10A1

10+2 10+2 +I

R1UI_ I=1+

A=

IS IR1=IS－I=2A－6A

_ I =

=10A= RR

IU1=IR3－IR1=2A－(－4)A=

章UIS=U+R2IS=RI+R2IS=1×6V+2×2V章PU1=U1IU1=10×6W=PIS=UISIS=10×2W=PR=RI2=1×62W= =RI =1（－2W =RI2=2×22W=R =R 2=5×22W=R R(60+20)W=(36+16+8+ 80W=章章 a

R3 R3?支路數(shù)b

bn=回路數(shù)= 單孔回路(網(wǎng)孔)數(shù)=章章應(yīng)用KCL對結(jié)點列出n－1KVLb－n－1個獨立的回路b例1:

對結(jié)點a

2b

?

對網(wǎng)孔1I1R1I3章對網(wǎng)孔2：I2R2+I3章例2:試求檢流計中的電流IG解：(1應(yīng)用KCL列(n?12 2

對結(jié)點aI1I2IG對結(jié)點bI3I4IG I+I–I=G

c(2)應(yīng)用KVLG G

RG–

R3

R1= bI E

對網(wǎng)孔acba：I2R2I4R4IGRG對網(wǎng)孔bcdb：I4R4I3R3的方法之一,但當(dāng)支路數(shù)較多時,所的方法之一,但當(dāng)支路數(shù)較多時,所需方程的個數(shù)較多,求解不方便。b=6，

章章

2 26Ω6Ω12Ω

支路數(shù)b=4，但恒流3Ω 源支路的電流已知,則未若所選回路中包含恒流源支路,則因恒流源兩章章

+– –6Ω

3Ω

12Ω

間的電流時,a、c和b、

對結(jié)點aI1I2I37

應(yīng)用KVL列回路電壓方程流源支路,所以,3對回路1：12I16I2對回路2：6I2+3I3=

章聯(lián)立解得：I12AI23AI3章 +12Ω

I2 3個網(wǎng)孔則要3個KVL+6Ω 3個網(wǎng)孔則要3個KVL+ 對結(jié)點aI1I2I37對回路1：12I16I242對回路2：6I2+UX=對回路3：–UX+3I3章聯(lián)立解得：I12AI23AI章2.5 a+E

I

b 章 章b

設(shè)Vb0

I I考方向從ab用KCLa列方程I1+I2–I3–I4=

b

– =E2

U

I E 2 E3

I=

所 I=E1 RRR RRR 章章U+U3U

E1 ∑E1+ + +

U= 注意：

∑ 分母是各支路電導(dǎo)之和當(dāng)電動勢E與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，章章a+

解(1) 12Ω

3Ω

E+ b(2)

= 1+1+I

ab

IS與Uab的參考方向反取正號,反之取負號I

=

2I

所以Uab=

121 1V=18 章 章

例2:計算電路中A、B兩點的電位。C

5Ω

10Ω

15Ω

I

I 5Ω

10Ω

2V 2

I=

I=

解:(1)應(yīng)用KCL對結(jié)點A和B列方 II1–I2+I3= I5–I3–I4=5VA–VB= 解 VA=–3VA+8VB= VB=章章

–E2

–章章

+

–E1

R2+R3 1111

+R2R3E2

R+R R+(R//R RR+RR+R 章章

+

E E

–

1I1

R2+

)E

1R1R2+R2R3122

R1R2+R2R3+I2=I3=+

章章①疊加定理只適用于線性電路功 P=I2R=(I+I ③不作用電源E=0，即將E短路IS0，IS開路④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分⑤應(yīng)用疊加定理時可把電源分組求解，即每個分電路章章電路如圖，已知E=10V，IS=1A，R1=10Ω,R2=R3=5ΩR2I2和理想電流源IS兩端的電壓US。 E

I′+′+′

+

US

解：由圖

–IS

E =10A2 52章U=I3=1×5V章例：E=10V、IS=1A，R1=10ΩR2=R3=5ΩR2I2ISUS

+I U

+

US

–

–

IS解：由圖 2

R2

IS

5

U=I2=0.5×5V=所 I=0.5章US=U+U=5V+2.5V章齊性

I2 ?章章

S Sb

b章章Rbb ab b

定理((章章定

++ +E–E 等效電源的電動勢E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。章章例1：電路如圖已知E1=40VE2=20VR3=13Ω，試 定理求電流I3 E E 3 3 b

b有源二端網(wǎng) 等效電章章例1電路如圖已知E1=40VE220VR1=R24Ω，R3=13Ω，試用I3aE E

E E b

R Rb解：(1)E2 4E=U0=E2+IR2=20V+2.5×4V= E=U0=E1–IR1=40V–2.5×4V=章章例1：電路如圖，已知E140V，E220R1=R2=4Ω, R3=13Ω，試 定理求電流I3E E

b

b解：(2)求等效電源的內(nèi)阻從a、bR1R20所以，R0

=2Ω

R1R

章章例1：電路如圖，已知E140V，E220R1=R2=4Ω, R3=13Ω，試 定理求電流I3E E

解：(3)畫出等效電路求電流I3

=30A=2章章G

a E

b已知R1=5Ω，R2=5Ω，R3=10Ω，R4=5Ω， E=

章章 解:(1)求開路電壓

I

=12

2U U0I

=12A=0.8A E'=0=I12–I2 =1.2×5V–0.8×5V= E'=U0=I2R3–a

=(0.8×10–1.2×5)V=0從a、b看進去R1和R2并聯(lián)R3R4R R所 R R R

章章a

0 0 b解：(3) R

章章例2I。已知R1R32Ω,R25Ω,R48Ω,R514Ω,E18VE25V,IS=3A (1

AUOCI = R1+

UOC=I3R3

章章例2I。已知R1R32Ω,R25Ω,R48Ω,R514Ω,E18VE25V,IS=3A

2E2 R0=(R1//R3)+R5+R2=20I= =0.5AR0+

A ––B章章定ISR0a+ –

– IS就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流,即將a、b兩端短接后其中的電流。源均除去(理想電壓源短路，理想電流源開路章a章1I 1IGG

a

b已知:R1=5Ω，R2=5Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E=12V，RG=10Ω，

章章I I1

(1)E而言，R1R3并聯(lián)

R2R4SR=(R