2022屆福建廈門初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.去年二月份，某房地產商將房價提高40%,在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%.設降價后房價為x,則去年二月份之前房價為( )A.(1+40%)x30%x B.(1+40%)(1-30%)xx 八 x C(1+40%)x30% (i-30%)(l+40%).把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為acm寬為bcm)的盒TOC\o"1-5"\h\z子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是( )A.4acm B.4(a-b)cmC.2(a+b)cmD.4bcm.如圖，在矩形ABCD中，E,F分別是邊AB,CD上的點，AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,NBEF=2NBAC,FC=2,則AB的長為( )A.85/3 B.8 C.4有 D.6.如圖，直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為()

A.A.2n-y/3 B.n+y13C.n+2y/3 D.In-2y/3.某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有（）A.70° B.80° C.110° D.140°.下列說法中不正確的是（ ）A.全等三角形的周長相等 B.全等三角形的面積相等C.全等三角形能重合 D.全等三角形一定是等邊三角形.不等式5+2xVI的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）..甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達.到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地.設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（ ）A.0個B.1個11.如圖，空心圓柱體的左視圖是（A.x2+x3A.0個B.1個11.如圖，空心圓柱體的左視圖是（A.x2+x3=x5共24分.）(-x2)3=必二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分,12.下列計算正確的是（D.3個13.如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形壩頂寬相＞=6米，壩高是20米，背水坡48的坡角為3013.如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形CD的坡度為1：2,那么壩底的長度等于米（結果保留根號）15.如圖，D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點，DE〃AC,若SAbdesSacde=1;3,則BE：BC的值為B,.將多項式，，一小〃2因式分解的結果是.分解因式：1—9= ▲..與直線y=2x平行的直線可以是（寫出一個即可）.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（6分）浦橋區(qū)教育局為了了解七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學部分七年級學生2016-2017學年第一學期參加實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a=%,并補全條形圖.在本次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級學生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學生人數(shù)大約有多少？.（6分）已知：如圖，ZABC,射線BC上一點D.求作：等腰APBD,使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在NABC內部，且點P到NABC兩邊的距離相等..（6分）已知PA與OO相切于點A,B、C是。。上的兩點圖①圖圖①圖②（1）如圖①，PB與。O相切于點B,AC是。O的直徑若NBAC=25。；求NP的大?。?）如圖②，PB與。。相交于點D,且PD=DB,若NACB=90。，求NP的大小22.22.（8分）解不等式組〈2x+1..1x+1>4(x-2)（8分）如圖，AO是等腰△ABC底邊上的高，點。是AC中點，延長OO到E,使AE〃BC,連接4E.求證:四邊形AOCE是矩形；①若48=17,BC=16,則四邊形AOCE的面積=.②若43=10,則BC=時，四邊形AOCE是正方形.（10分）如圖，以AO為直徑的。。交A3于C點，80的延長線交。。于E點，連CE交AO于尸點，若AC=BC.(1)求證：AC=CE;np3(2)若分=2,求tanNCEO的值.（10分）如圖，已知（DO,請用尺規(guī)做。O的內接正四邊形ABCD,（保留作圖痕跡，不寫做法）（12分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數(shù)字之和都是偶數(shù)的概率.（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P沿射線BD運動，連接AP,將線段AP繞點P順時針旋轉90。得線段PQ.（1）當點Q落到AD上時，ZPAB= 。，PA=,AQ長為（2）當AP_LBD時，記此時點P為Po,點Q為Qo,移動點P的位置，求NQQoD的大小；2（3）在點P運動中，當以點Q為圓心，§BP為半徑的圓與直線BD相切時，求BP的長度；（4）點P在線段BD上，由B向D運動過程（包含B、D兩點）中，求CQ的取值范圍，直接寫出結果.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、D【解析】根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決.【詳解】由題意可得,X去年二月份之前房價為：X4-(1-30%)+(1+40%)=(130%)([+40%)，故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.2、D【解析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.【詳解】解：設小長方形卡片的長為x,寬為y,根據(jù)題意得：x+2y=a,則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.3、D【解析】分析：連接OB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BO_LEF,再根據(jù)矩形的性質可得OA=OB,根據(jù)等邊對等角的性質可得NBAC=NABO,再根據(jù)三角形的內角和定理列式求出NABO=30。，即NBAC=30。，根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定理列式計算即可求出AB.詳解：如圖，連接OB,DAE RVBE=BF,OE=OF,.*.BO±EF,二在RtABEO中，NBEF+NABO=90。，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC,.?.ZBAC=ZABO,X,.*ZBEF=2ZBAC,即2ZBAC+ZBAC=90°,解得NBAC=30。，:.ZFCA=30°,.\ZFBC=30°,VFC=2,：.BC=2y/j,；.AC=2BC=4百，AB=ylAC2-BC2=7（4>/3）2-（2>/3）2=6，故選D.點睛：本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質，直角三角形3。。角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出NBAC=30"是解題的關鍵.4、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=5MACD+s的BCD-SaABC,然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接co.

VZC=90°,AC=2,AB=4,.?.BC=V42_22=273.???陰影部分的面積=S半困ACD+S半肥BCD-SaABC= +；;rx(6)-；x2x2>/J=生+四一2百2 2=2乃-23故選：D.點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=SACD+S羋?BCD-SaABC是解答本題的關鍵.5、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值.【詳解】400x21400x212+16+10+2=20人.故選C.【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值.6、D【解析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個矩形和一個三角形構成.故選D.7、C【解析】分析：作AC對的圓周角NAPC,如圖，利用圓內接四邊形的性質得到NP=40。，然后根據(jù)圓周角定理求NAOC的度數(shù).詳解：作AC對的圓周角NAPC,如圖,,:ZP=-ZAOC=-xl40°=70°2 2VZP+ZB=180°,ZB=180°-70°=110°,故選：C.點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.8、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質可知A,B,C命題均正確，故選項均錯誤；D.錯誤，全等三角也可能是直角三角，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質，兩三角形全等，其對應邊和對應角都相等.9、C【解析】先解不等式得到xV-1,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊.【詳解】5+lx<l,移項得lx<-4,系數(shù)化為1得xV-1.故選C.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心.【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120+3=40,故①正確，②由題意，得5.5-3-120+(40x2),=2.5-1.5,=1.甲車維修的時間為1小時;故②正確，③如圖：?.?甲車維修的時間是1小時，：.B(4,120).?.?乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達.：.E(5,240).乙行駛的速度為：240+3=8(),二乙返回的時間為：240+80=3,：.F(8,0).設的解析式為力=%"+加，E尸的解析式為山=依什歷，由圖象得,20=4左］+偽 (240=5k2+b21240=5.54+“［。=8a+打'優(yōu)=80 {k,=-80解得%i=-200，［b2=640f.\ji=80/-200,yi=-80/+640,當J1=J2時，80f-200=-80f+640,二兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄③正確，④當Q3時，甲車行的路程為：120km,乙車行的路程為：80x（3-2）=80km,兩車相距的路程為：120-80=40,千米，故④正確，故選A.11、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.12、B【解析】分析：直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)塞的乘除運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案.詳解：A、不是同類項，無法計算，故此選項錯誤；B、X2-X3=%5,正確；C、（一/丫=一爐，故此選項錯誤；D、x6-x2=x4,故此選項錯誤；故選：B.點睛：此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)塞的乘除運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13、（46+20百）【解析】過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線AE、DF,得到兩個直角三角形和一個矩形，分別解RtAABE、RtAOC戶求得線段BE、CF的長，然后與相加即可求得的長.【詳解】如圖，作AE_LBC,DF1BC,垂足分別為點E,F,則四邊形ADFE是矩形.由題意得，M=A￡)=6米，AE=￡>F=20米，?B30°，斜坡8的坡度為1：2,在RtMBE中，?:?B30°，BE=^AE=20百米.在RtADCF中，V斜坡CD的坡度為1：2,.DF1>> =一，CF2，CF=2OF=40米，：,BC=BE+EF+FC=20>/3+6+40=46+20^(米).二壩底BC二壩底BC的長度等于(46+205/3)米.B EF C故答案為(46+20JJ).【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關鍵是構造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義.14、1【解析】試題分析：先求出m2-2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解.解：由m?-2m-1=0得m2-2m=L所以，2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2xl+3=l.故答案為L考點：代數(shù)式求值.15、1：4【解析】由Sabde:Sacde=1:3由Sabde:Sacde=1:3,得到BE_1CE-3于是得到BE1

~BC~4【詳解】解：???S’QE：S.8￡=1:3,兩個三角形同高，底邊之比等于面積比.BE1, ?. yCE3：.BE:BC=l:4.故答案為1:4.【點睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關鍵.16、m(m+n)(m-n).【解析】試題分析：原式=m(〃/—/)=m(m+n)(m-n).故答案為：m(m+n)(m-n).考點：提公因式法與公式法的綜合運用.17、(x+3)(x-3)【解析】x2-9=(x+3)(x-3),故答案為(x+3)(x-3).18、y=-2x+5(答案不唯一)【解析】根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可.【詳解】解：如y=2x+l(只要k=2,"0即可，答案不唯一).故答案為y=2x+l.(提示：滿足y=2x+b的形式，且bwO)【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題.直線y=kx+b,小邦，且k,b為常數(shù))，當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交；當k,b都相同時，兩條直線重合.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)10,補圖見解析；(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1；(3)活動時間不少于1天的學生人數(shù)大約有5400人.【解析】(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；(3)用總人數(shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.【詳解】解：(D扇形統(tǒng)計圖中a=l-5%-40%-20%-25%=10%,該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°xl0%=31°,參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：麗xl0%=10(人)，補圖如下:故答案為10；(2)抽樣調查中總人數(shù)為100人，結合條形統(tǒng)計圖可得：眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.(3)根據(jù)題意得：9000x(25%+10%+5%+20%)=5400(人)，活動時間不少于1天的學生人數(shù)大約有5400人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、作圖見解析.【解析】由題意可知，先作出NABC的平分線，再作出線段BD的垂直平分線，交點即是P點.【詳解】;點P到NABC兩邊的距離相等，.?.點P在NABC的平分線上；?.?線段BD為等腰APBD的底邊，.,.PB=PD,點P在線段BD的垂直平分線上，:.點P是NABC的平分線與線段BD的垂直平分線的交點，如圖所示：【點睛】【點睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖，正確把握角平分線的性質和線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.21、(1)ZP=50°；(2)ZP=45°.【解析】(1)連接OB,根據(jù)切線長定理得到PA=PB,ZPAO=ZPBO=90°,根據(jù)三角形內角和定理計算即可；(2)連接AB、AD,根據(jù)圓周角定理得到NADB=90。，根據(jù)切線的性質得到AB_LPA,根據(jù)等腰直角三角形的性質解答.【詳解】解：(1)如圖①，連接OB.VPA,PB與。O相切于A、B點,/.PA=PB,；.NPAO=NPBO=90°.,.ZPAB=ZPBA,VZBAC=25°,.\NPBA=NPAB=90°-NBAC=65°:.ZP=180o-ZPAB-ZPBA=50°；(2)如圖②，連接AB、AD,VZACB=90°,?\AB是的直徑，NADB=90?VPD=DB,.*.PA=AB.；PA與。O相切于A點；.ABJ_PA,；.NP=NABP=45°.

圖①圖圖①圖②【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關鍵.22、-1<x<1.【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】解不等式2x+G-l,得：x>-l,解不等式x+l>4（x-2）,得：x<L則不等式組的解集為-IWxVI.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23、（1）見解析：（2）①1；②100.【解析】試題分析：（D根據(jù)平行四邊形的性質得出四邊形4OCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出NAOC=90。，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）①求出0C,根據(jù)勾股定理求出AO,根據(jù)矩形的面積公式求出即可；②要使4OCE是正方形，只需要ACL0E,即NOOC=90。，只需要即可得到BC的長.試題解析：（1）證明：?.,AE〃5C,.,.NAEO=NCDO.又,：NAOE=NCOD,OA=OC,：.^AOE^ACOD,：.OE=OD,而OA=OC,；.四邊形AOCE是平行四邊形.是8c邊上的高，AZADC=90°....□/1OCE是矩形.（2）①解：是等腰△A5C底邊5c上的高，5c=16,AB=17,：.BD=CD=S,AB=AC=17,ZADC=90°,由勾股定理得：AD=Vac2-CD2=V172-82=12,二四邊形ADCE的面積是AOxOC=12x8=l.：.OD=OC=2.'.'OLP+OC^DC2,：.ZDOC=90°：.OD=OC=2.'.'OLP+OC^DC2,：.ZDOC=90°,：.AC±DE,.'AOCE是正方形.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關鍵，比較典型，難度適中.24、(1)見解析；(2)tanZCED=^-5【解析】(1)欲證明AC=CE，只要證明即可；(2)由AEDFsACOF,可得J=——=-,設F0=2a,OC=3a,則OF=a,DE=1.5a,AD=DB=6a,由DFOF2^BAD^/^BEC,可得設AC=8C=x,則有2丁=6“*7.5”，由此求出AC、C。即可解決問題.【詳解】(1)證明：如下圖，連接AE,VAD是直徑，:.ZACD=90。，：.DC±AB,'：AC=CB,：.DA=DB,:.NCDA=NCDB,'：Z￡AC+ZEDC=180°,ZEDC+NCDB=180°,：.ZBDC=ZEAC,VNAEC=ZADC,:.ZEAC=ZAEC,?*-AC=CE;(2)解：如下圖，連接OC,'：AO=OD,AC=CB,J.OC//BD,/.MDFskCOF,.EDPC3'，~DF=OF=2,設尸O=2a,OC=3a,則OF=a,DE=1.5a,AD=DB=6a,YNBAD=NBEC,NB=NB,:.^BAD^^BEC,:.BD?BE=BC?BA,設AC=8C=x,則有2x2=6?x7.5￡Z,.3M??x= a，2“_3加?AC= a,2；?CD=ylAD2-AC2=-a,2【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關考點，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關內容是解決本題的關鍵.25、見解析【解析】根據(jù)內接正四邊形的作圖方法畫出圖，保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑，再作該直徑的中垂線，順次連接圓上的四點即可.【點睛】此題重點考察學生對圓內接正四邊形作圖的應用，掌握圓內接正四邊形的作圖方法是解題的關鍵.26、—3【解析】根據(jù)列表法先畫出列表，再求概率.【詳解】解：列表如下：23562(2,3)(2,5)(2,6)3(3,2)(3,5)(3,6)5(5,2)(5,3)(5,6)6(6,2)(6,3)(6,5)由表可知共有12種等可能結果，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種,所以尸(數(shù)字之和都是偶數(shù))=1.【點睛】此題重點考查學生對概率的應用，掌握列表法是解題的關鍵.27、(1)45,為自，也與g(2)滿足條件的NQQoD為45?；?35。；(3)BP的長為之或工；(4)拽^CQ^7.7 7 5 25 10【解析】(1)由已知，可知△APQ為等腰直角三角形，可得NPAB,再利用三角形相似可得PA,及弧AQ的