2022年云南中考數(shù)學三模試卷（附答案詳解）

2022年云南大學附中中考數(shù)學三模試卷.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).如圖1表示的是(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(—3)+(+6)D.(—3)+(—6).國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力.將448000用科學記數(shù)法表示應為()A.0.448x106B.44.8x104C.4.48x105D.4.48x106.幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是()5.下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是().為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍錯誤的是（）A-V（x打） B,、=泰（交1）C.y=Vl—x（x<1） D.y=x2—l（x為任意實數(shù)）.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1.筒車盛水桶的運行軌道是以軸心。為圓心的圓,如圖2.已知圓心0在水面上方，且。。被水面截得的弦AB長為6米，。。半徑長為4米.若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦所在直線的距離是（）圖1 圖2A.1米 B.（4-V7）米C.2米 D.（4+夕）米.下列說法正確的是（）A.函數(shù)y=2x-3,y隨x增大而減小B.直線y=-x+2經(jīng)過第一、二、三象限C.函數(shù)y=-：（X<0）,y隨x增大而增大D.二次函數(shù)y=3（x-4）2+5的圖象向上平移6個單位后得到的函數(shù)解析式為y=3（x-10）2+5.如圖，在RtAABC中，Z.ACB=90°,按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于：MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P;③作射線BP,交邊AC于。點.若4B=10,BC=6,則線段CO的長為（）.觀察下列兩行數(shù)：3,5,7,9,11,13,15,17,…4,7,10,13,16,19,22,25,—探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1,第2個相同的數(shù)是7,…，若第〃個相同的數(shù)是103,則〃等于（）A.18 B.19 C.20 D.21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（5,0）,點8是函數(shù)y= >0）圖象上的一個動點，過點8作BC_Ly軸交函數(shù)y=-：（x<（））的圖象于點C,點。在x軸上（。在A的左側），且4C=BC,連接48,CD.1111 I 1 1 1 1 .-4-3-2-1O|1 2 3 4 *x有如下四個結論：①四邊形A8CO可能是菱形；②四邊形ABCD可能是正方形；③四邊形A8C。的周長是定值；④四邊形ABCD的面積是定值.所有正確結論的序號是（）A.①② B.③④ C.①③ D.①④.寫出一個無理數(shù)x,使得l<x<4,則x可以是（只要寫出一個滿足條件的x即可）.計算：（1+F）+十= .1-aaz-a.如圖，在nABCD中，AD>AB,4ABC為銳角.要在對角線8。上找點N,M,使四邊形4VCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是

圖1作AN13D于N； 乍XNCM分別平分：取5圖1作AN13D于N； 乍XNCM分別平分：取5。中點O,作BN=NO,OM=MD!BD于點N,M；圖2 - .若關于x的一元二次方程(A—l)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取.如圖，在邊長為2的等邊AABC中，。是8C邊上的中點,以點A為圓心，AO為半徑作弧與AB,4c分別交于E,尸兩點，則圖中陰影部分的面積為..一副宜角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的三角尺固定不動，將含30。的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動(旋轉角不超過180度)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當484。=15。時，BC//DE.^aBAD(0°<Z.BAD<180°)X它所有可能符合條件的度數(shù)為..某校數(shù)學實踐小組就近期人們比較關注的五個話題：“45G通訊：8.民法典；C.北斗導航；。.數(shù)字經(jīng)濟；立小康社會”，對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關注的話題，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

人數(shù)，最關注話題條形統(tǒng)計圖最關注話題扇形統(tǒng)計圖BCD￡人數(shù)，最關注話題條形統(tǒng)計圖最關注話題扇形統(tǒng)計圖BCD￡話題請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)數(shù)學實踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；(2)將上面的最關注話題條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)最關注話題扇形統(tǒng)計圖中的a=,話題。所在扇形的圓心角是度；(4)假設這個小區(qū)居民共有10000人，請估計該小區(qū)居民中最關注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？.從2021年起，湖南省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科.(1)若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是;(2)若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學、生物的概率..“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具，已知購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元.(1)求購進1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設購進甲種農(nóng)機具機件，則有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？.綜合與實踐.折紙是我們在研究軸對稱問題時最常見的活動.例如教材八年級下冊的數(shù)學活動-折紙，就引起了許多同學的興趣.在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗.實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片4BC￡>,使40與重合，得到折痕EF,把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在E尸上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕把紙片展平，連接4M如圖1

圖2DC(1)折痕直線BM(填“是”或“不是”)線段4N的垂直平分線；請判斷圖中△4BN是什么特殊三角形？答：；進一步計算出4MNE=°；拓展延伸：(2)繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BG,把紙片展平，如圖2,則ZG8N=°；解決問題：(3)如圖3,折疊矩形紙片4BCQ,使點4落在BC邊上的點A處，并且折痕交8c邊于點T,交AO邊于點S,把紙片展平，連接A4'交S7于點。，連接47.求證：四邊形SA74是菱形..如圖，AB是。。的直徑，弦CD1AB于點E,點尸在徐上，4尸與CO交于點G,點”在OC的延長線上，且HG=HF,延長”產(chǎn)交AB的延長線于點M.(1)求證："F是。。的切線；A(2)若sinM=±,BM=1,求AF的長.A.在平面直角坐標系xOy中.已知拋物線y=ax2+bx+a-2的對稱軸是直線x=1.(1)用含a的式子表示6,并求拋物線的頂點坐標；(2)已知點4(0,-4),8(2,-3),若拋物線與線段AB沒有公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍：(3)若拋物線與x軸的一個交點為C(3,0),且當mWxWri時，y的取值范圍是mWy<6,結合函數(shù)圖象，直接寫出滿足條件的膽，〃的值.>'A54-11III1-5-4-3-2-10-154-321--2-3-4-5I111.、12345x-5-4-3-2-10-1-2-3-4-512345x答案和解析.【答案】B【解析】解：由題意可知：(+3)+(—6),故選：B.根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案.本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是正確理解題意給出的規(guī)律，本題屬于基礎題型..【答案】C［解析］解：448000=4.48X105.故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值<1時，〃是負整數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中is|a|<10,"為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及〃的值..【答案】C【解析】解：根據(jù)該組合體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為故選：C.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題時要認真審題，仔細觀察，注意合理地判斷空間幾何體的形狀..【答案】A【解析】解：A、|-(-2)|=2,故A符合題意；B、3與百不屬于同類二次根式，不能運算，故B不符合題意；C、(i)-1=2,故C不符合題意；D、(ab3)2=a2b6,故。不符合題意；故選：A.利用去絕對值的法則，負整數(shù)指數(shù)哥的法則，二次根式的加法的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可.本題主要考查積的乘方，實數(shù)的運算，解答的關犍是對相應的運算法則的掌握..【答案】D【解析】解：4三角形的內(nèi)角和為180。；B.四邊形的內(nèi)角和為360。；C.五邊形的內(nèi)角和為：(5-2)X180°=540°；D六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)x180°=720°；故選：D.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可.此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：A、甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故原題說法錯誤，不合題意；8、甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故原題說法錯誤，不合題意；C、甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故原題說法錯誤，不合題意；。、甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確，符合題意；故選：D.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對于〃個數(shù)匕，刀2,…，/1，則%=；(匕+X2+…+Xn)就叫做這〃個數(shù)的算術平均數(shù);52=；[(/一X)2+(x2-x)2+—+(xn-X)2],進行計算即可.此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式..【答案】B【解析】解：A、由題意得：2x—1H0,解得：故A不符合題意；B、由題意得：x—1>0,解得：X>1,故B符合題意；C、由題意得：

解得：X<1,故C不符合題意;￡>、y=——i(x為任意實數(shù))，故。不符合題意；故選：B.根據(jù)二次根式6(a20)，以及分母不為0,進行計算即可解答.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式G(a20)，以及分母不為。是解題的關鍵..【答案】BTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：連接OC交A8于點￡),連接04, (、???點C為運行軌道的最低點， ():,OCJ_AB? 水面??.AD=[AB=3(米)， 【 C- J在Rt△OW中，OD=>/OA2-AD2=V42-32=V7(米)， 圖2.??點C到弦A8所在直線的距離CD=OC-OD=(4一近)米，故選：B.連接OC交AB于點D,連接OA,根據(jù)垂徑定理得到2。=gZB,根據(jù)勾股定理求出OD,結合圖形計算，得到答案.本題考查的是垂徑定理的應用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵..【答案】C【解析】解：A、函數(shù)y=2x-3,y隨x增大而增大，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、直線y=-x+2經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、函數(shù)y=-；(x<0),y隨x增大而增大，原說法正確，故此選項符合題意；￡>、二次函數(shù)y=3(x-4)2+5的圖象向上平移6個單位后得到的函數(shù)解析式為y=3(x-4)2+ll,原說法錯誤，故此選項不符合題意.故選：C.分別利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及平移的規(guī)律分析得出答案.本題主要考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握相關函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：由作法得BD平分乙4BC,過。點作CEJ.A8于E,如圖，則Z?E=DC,在Rt△ABC中，AC=y/AB2-BC2=V102-62=8,,:S&ABD+S^BCD=S&ABC，1 I 1**?—,DEx10H—,CDx6=—x6x8,2 2 2即5OE+3co=24,aCD=3.故選：A.利用基本作圖得8。平分乙4BC,過。點作DE_L4B于E,如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則OE=DC,再利用勾股定理計算出AC=8,然后利用面積法得到DEX10+3CDx6=1x6x8,最后解方程即可.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作已知角的角平分線).也考查了角平分線的性質(zhì)..【答案】4【解析】解：第1個相同的數(shù)是1=0x6+1,第2個相同的數(shù)是7=1x6+1,第3個相同的數(shù)是13=2x6+1,第4個相同的數(shù)是19=3x6+1,???第〃個相同的數(shù)是6(n-1)+1=6n-5,所以6n—5=103,解得n=18.答：第〃個相同的數(shù)是103,則〃等于18.故選：A.根據(jù)探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1,第2個相同的數(shù)是7,…，第〃個相同的數(shù)是6何一+1=6n-5,進而可得〃的值.此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，確定出相同數(shù)的差值，從而得出相同數(shù)的通式是解題的關鍵..【答案】D【解析】解:①?.?BCJ.y軸，.-.AD//BC,又?；AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形，設點B(a,，)，則C(—泉》，???BC=a—(―^)=|a,AB=J(5—a.+(，，當a=5時，BC=g,AB=此時，AB<BC,???隨著a的變化，可能存在BC=4B的情況，???四邊形ABC?？赡苁橇庑?，故①正確，符合題意；②由①得，當x=5時，BC=g,4B=g,:.BCHAB,四邊形ABC。不為正方形，故②錯誤，不符合題意：③由①得，當點8的橫坐標為5時，8C=g,AB=l，:‘C四邊形abcd=2X@C+AB)=2X(y+1)=等，當點B的橫坐標為1時，B(l,6),C(-i,6),??BC=AB=yj(5—I)24-62=2>/13,"C四邊形abcd=2(BC+AB)=2c+2舊)=好4舊#等,*四邊形ABCO的周長不為定值，故③錯誤，不符合題意；④如圖，過點C作CE1x軸于點E,過點B作B尸1x軸于點F,則四邊形EFBC為矩形,vBC//AD,",四邊形ABCD=$四邊形efbC=I-2|+|6|=8,???四邊形ABC。的面積為定值，故④正確，符合題意；故選：D.①由BCJ.y軸得到4C〃BC,結合4D=BC,得到四邊形ABCO是平行四邊形，設點B(a,?則C(一熱〉得到BC的長，再表示AB的長，利用菱形的性質(zhì)列出方程求得a的值，即可判斷結論；②當x=5時，求得點8的坐標，然后判斷四邊形A8CO是否為正方形；③任取兩個點B的坐標，求得48和BC的長，然后判斷四邊形A8CO的周長是否為定值：④過點C作CE1x軸于點E,過點B作BF1x軸于點F,將四邊形ABCD的面積轉化為四邊形EFBC的面積，進而利用反比例系數(shù)%的幾何意義判斷四邊形ABCO的面積是否為定值.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.13.【答案】V2【解析】解：???1<2<16,1<V2<4,???&是無理數(shù)，故答案為：>/2.根據(jù)1<注<4即可得解.此題考查了估算無理數(shù)的大小，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.14.【答案】-a【解析】【分析】此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關鍵.直接將括號里面通分運算進而結合分式的混合運算法則計算得出答案.【解答】解：原式=[a+a?a(a_1)1—01z= a(a—1)-a=—ci.故答案為-a.15?【答案】甲、乙、丙【解析】解：方案甲中，連接AC,如圖所示： A D一四邊形ABCD是平行四邊形，0為BD的中點，：.OB=OD,0A=OC,,:BN=NO,OM=MD,??NO=OM,，四邊形ANCM為平行四邊形，方案甲正確；方案乙中：??四邊形ABCD是平行四邊形，：?AB=CD,AB//CD,??乙ABN=乙CDM,?AN1BD,CM1BD,:?AN"CM,￡ANB=UMD,在A/IBN和ACOM中，(Z.ABN=iCDM\^ANB=ZCMD,\AB=CDABNgAC7)M(A4S),.-.AN=CM,又，：AN"CM,???四邊形ANCM為平行四邊形，方案乙正確；方案丙中：???四邊形A8C。是平行四邊形，LBAD=Z.BCD,AB=CD,AB//CD,:.乙ABN=乙CDM,???AN平分/BAD,CM平分nBCC,乙BAN=乙DCM,在△ABN和△COM中，(4BN=4CDM{AB=CD,{/.BAN=Z.DCM:.△ABN94CDM(ASA),AN=CM,UNB=ZCMD,乙ANM=Z.CMN,?■AN//CM,四邊形ANCM為平行四邊形，方案丙正確；故答案為：甲、乙、丙.方案甲，連接AC,由平行四邊形的性質(zhì)得OB=。。，OA=OC,則NO=OM,得四邊形ANCM為平行四邊形，方案甲正確；方案乙：證AABN絲ACCM(44S),得AN=CM,再由4N〃CM,得四邊形4NCM為平行四邊形，方案乙正確：方案丙：證A4BN絲ACDM(ASA),得AN=CM,乙ANB=Z.CMD,則Z4NM=乙CMN,證出AN〃CM,得四邊形ANCM為平行四邊形，方案丙正確.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵..【答案】k<5且k豐1【解析】【分析】本題考查了根的判別式與一元二次方程根的情況之間的關系，根據(jù)二次項系數(shù)非零以及根的判別式4>0,列出關于k的一元一次不等式組是解題的關鍵.根據(jù)二次項系數(shù)非零以及根的判別式4>0,即可得出關于上的一元一次不等式組，解之即可得出結論.【解答】

解：?.?關于X的一元二次方程(k-l)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，,,,U=42-4(k-1)>0'解得：k<5且k=1..【答案】\【解析】解：連接AO,如圖，???￡)是BC邊上的中點，:.AD1BC,1???CD=-BC=-x2=1,2 2:?AD=\IAC2-CD2=V22-l2=V3,C_C_n;rr2_60xttx(V3)2_n、陰二'扇AEF=封=一而一=2f故答案為：P連接A￡>,如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，AD1BC,根據(jù)勾股定理可計算出40的長度，根據(jù)扇形面積的計算公式即可算出陰影部分的面積.本題主要考查了扇形的面積及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握扇形面積的計算及等邊三角形的性質(zhì)進行求解是解決本題的關鍵..【答案】45°,60°,105°,135°【解析】【分析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關鍵根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論.【解答】解：如圖，當AC〃0E時，/.BAD=/.DAE=45°；當8C〃AD時，Z.DAB=Z.5=60°；當時，vZ.EAB=ZB=60°,:.4BAD=/.DAE+Z.EAB=45°+60°=105°；當4B〃0E時，V乙E=/.EAB=90°,:./.BAD=/.DAE+/.EAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.人數(shù)f 最關注話題條形統(tǒng)計圖BCD話題人數(shù)f 最關注話題條形統(tǒng)計圖BCD話題【解析】解：(1)調(diào)查的居民共有:60+30%=200(人)，故答案為：200；(2)選擇C的居民有：200x15%=30(人)，選擇A的有：200-60-30-20-40=50(人)，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；(3)a%=50-5-200x100%=25%,話題。所在扇形的圓心角是：360。x黑=36。，故答案為：25,36；(4)10000x30%=3000(人),答：該小區(qū)居民中最關注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人.(1)根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)：(2)根據(jù)(1)中的結果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出選擇A和C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a和話題。所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出計該小區(qū)居民中最關注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少.本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答..【答案】已【解析】解：(1)在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學、生物，思想品德三科中選一科，因此選擇生物的概率為/故答案為：己；(2)用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果如下：思品生物化學地理生物化于地理思品化學地理生物思品共有12種等可能的結果數(shù)，其中選中“化學”“生物”的有2種，則P(化學至物=V故答案為：*(1)直接根據(jù)概率公式即可得出答案：(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】解：（1）設購進1件甲種農(nóng)機具需要x萬元，1件乙種農(nóng)機具需要y萬元，依題意得：&+y=3.5,IaIDy-D解得：沈意（y=0.5答：購進1件甲種農(nóng)機具需要1.5萬元，1件乙種農(nóng)機具需要0.5萬元.（2）設購進甲種農(nóng)機具m件，則購進乙種農(nóng)機具（10-m）件，依題意得. +"5（1。一?。?9.8,供越息傳.（1.5m+0.5（10-m）W12'解得：4.8<m<7,又???機為整數(shù)，二m可以取5,6,7,???共有3種購買方案，方案1：購進甲種農(nóng)機具5件，乙種農(nóng)機具5件：方案2：購進甲種農(nóng)機具6件，乙種農(nóng)機具4件；方案3：購進甲種農(nóng)機具7件，乙種農(nóng)機具3件.（3）方案I所需資金為1.5X5+0.5x5=10（萬元）；方案2所需資金為1.5x6+0.5x4=11（萬元）；方案3所需資金為1.5x7+0.5x3=12（萬元）.???10<11<12,???購買方案1所需資金最少，最少資金是10萬元.【解析】（1）設購進1件甲種農(nóng)機具需要x萬元，1件乙種農(nóng)機具需要y萬元，根據(jù)“購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論：（2）設購進甲種農(nóng)機具機件，則購進乙種農(nóng)機具（10-巾）件，根據(jù)投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數(shù)即可得出各購買方案；（3）利用總價=單價x數(shù)量，可分別求出各購買方案所需資金，比較后即可得出結論.本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）利用總價=單價x數(shù)量，分別求出各購買方案所需資金.22.【答案】是等邊三角形6015【解析】解：（1）如圖①?.?對折矩形紙片4BC。，使A。與BC重合,EF垂直平分AB,AN=BN,AE=BE,乙NEA=90",???再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，BM垂直平分AN,4BAM=乙BNM=90°,-.AB=BN,AB=AN=BN,???△ABN是等邊三角形，:,乙EBN=60°,乙ENB=30",Z.MNE=60",故答案為：是，等邊三角形，60；(2”.?折疊紙片，使點A落在8c邊上的點“處，.?.乙4BG=4HBG=45°,乙GBN=4ABN-^.ABG=15°,故答案為：15：(3)證明：?.?折疊矩形紙片ABCC,使點A落在BC邊上的點4處，??ST垂直平分44',.-.AO=A'O,AA'1ST,"ADIIBC,Z.SAO=Z.TA'0,ZjISO=/.A'TO,??△ASOgAA'TOiAAS}.-.SO=TO,四邊形ASA'r是平行四邊形，X---AA'1ST,四邊形SATA'是菱形.(1)由折疊的性質(zhì)可得AN=BN,AE=BE,/.NEA=90",BM垂直平分AMZ.BAM=4BNM=90。，可證△ABN是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解；(2)由折疊的性質(zhì)可得4ABG=乙HBG=45°,可求解；(3)由折疊的性質(zhì)可得4。=4'0,44'1ST,由“AAS”可證△4S0gA470,可得S。=TO,由菱形的判定可證四邊形S4771'是菱形.本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關鍵.23.【答案】（1）證明：連接。尺??CDLAB,??Z.AEG=90°,,?乙4+￡.AGE=90°,??HG=HF,??乙HFG=乙HGF,??Z.HGF=/.AGE,??乙