機械零件的疲勞強度

第3章機械零件的疲勞強度初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸疲勞強度計算方法：安全——壽命設(shè)計法在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為零件失效。破損——安全設(shè)計法允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)能安全可靠的工作。3.1疲勞斷裂特征疲勞斷裂分為兩個階段：第一階段產(chǎn)生初始裂紋，形成疲勞源；第二階段裂紋擴展發(fā)生斷裂。NσσrNσrNN0疲勞曲線N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)σrN—疲勞極限（對應(yīng)于N）σr—疲勞極限（對應(yīng)于N0）有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)由此得：與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的指數(shù)3.2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3.2.1疲勞曲線（σ-N曲線）式中，σr

、N0及m的值由材料試驗確定。稱為壽命系數(shù)N0—循環(huán)基數(shù)（一般規(guī)定為）幾點說明：σr又稱為材料的疲勞極限。對稱循環(huán)：σr=σ-1；

脈動循環(huán)：σr=σ0

m是雙對數(shù)坐標(biāo)上的疲勞曲線的斜率（3.3）例題3.1已知45鋼的σ-1=300MPa，N0＝，m=9，用雙對數(shù)坐標(biāo)繪出該材料的疲勞曲線圖。解：在雙對數(shù)坐標(biāo)上取一點B，其坐標(biāo)為過B作斜率等于-1/9的直線，即為所求的疲勞曲線?？偨Y(jié)：疲勞曲線是有限壽命疲勞極限和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間的個關(guān)系曲線，它反映了材料抵抗疲勞斷裂的能力。通常分為有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)，以循環(huán)基數(shù)為界，利用疲勞曲線可以對只需要工作一定期限的零件進(jìn)行有限壽命設(shè)計，以期減小零件尺寸和重量。3.2.2疲勞極限應(yīng)力圖材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限可以用極限應(yīng)力圖表示。

極限平均應(yīng)力極限應(yīng)力幅常用的簡化方法：

以對稱循環(huán)疲勞極限點A（0，）和靜應(yīng)力的強度極限點F（，0）作與脈動疲勞極限點B（，）的連線，所得折線ABF即為簡化的極限應(yīng)力圖。折線上各點：橫坐標(biāo)為極限平均應(yīng)力，縱坐標(biāo)為極限應(yīng)力幅。直線ES為塑性屈服極限曲線，

總結(jié)：根據(jù)材料在各種循環(huán)特性下的疲勞實驗結(jié)果，可以繪制出以平均應(yīng)力和應(yīng)力幅為坐標(biāo)的疲勞極限應(yīng)力曲線。利用極限應(yīng)力圖可以判斷零件是否發(fā)生失效，并進(jìn)一步分析引起零件失效的原因。3.3影響機械零件疲勞強度的主要因素3.3.1應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù)材料對應(yīng)力集中的敏感系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)在結(jié)構(gòu)上上，減緩緩零件幾幾何尺寸寸的突變變、增大大過渡圓圓角半徑徑、增加加卸載結(jié)結(jié)構(gòu)等都都可降低低應(yīng)力集集中，提提高零件件的疲勞勞強度。。強度極限限越高的的鋼敏感感系數(shù)q值越大，，對應(yīng)力力集中越越明顯。。鑄鐵：若同一剖剖面上有有幾個應(yīng)應(yīng)力集中中源，則則應(yīng)選擇擇影響最最大者進(jìn)進(jìn)行計算算。3.3.2尺寸的影影響尺寸對疲勞強度的影響可用尺寸系數(shù)表示，

零件截面面的尺寸寸越大，，其疲勞勞強度越越低。3.3.3表面狀態(tài)態(tài)的影響響零件表面面越粗糙糙，其疲疲勞強度度越低。。表面狀態(tài)對疲勞強度的影響，可用表面狀態(tài)系數(shù)來表示。鋼的強度度極限越越高，表表面狀態(tài)態(tài)對疲勞勞強度的的影響越越大。。鑄鐵對表表面狀態(tài)態(tài)很不敏敏感，殘余拉應(yīng)應(yīng)力會降降低疲勞勞強度。。3.3.4綜合影響響系數(shù)零件的應(yīng)應(yīng)力集中中，尺寸寸及表面面狀態(tài)只只對應(yīng)力幅有有影響，對平均應(yīng)力力影響不不大，在計算時時，零件件的工作作應(yīng)力幅幅要乘以以綜合影影響系數(shù)數(shù)，或材材料的極極限應(yīng)力力幅除以以綜合影影響系數(shù)數(shù)。3.4許用疲勞勞極限應(yīng)應(yīng)力圖3.4.1穩(wěn)定變應(yīng)應(yīng)力和非非穩(wěn)定變變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力：在循環(huán)過程中，，和周期都不隨時間變化的變應(yīng)力。非穩(wěn)定變應(yīng)力：，和周期其中任意一參數(shù)隨時間變化的應(yīng)力。它是由載荷和工作轉(zhuǎn)速變化造成的。規(guī)律性非非穩(wěn)定變變應(yīng)力：：作周期性性規(guī)律變變化的應(yīng)應(yīng)力。隨機性非非穩(wěn)定變變應(yīng)力：：隨機變化化的應(yīng)力力。3.4.2許用疲勞勞極限應(yīng)應(yīng)力圖3.4.3工作應(yīng)力力的增長長規(guī)律1、r=C（簡單加加載）2、=C（復(fù)雜加載）3、（復(fù)雜加載）3.5穩(wěn)定變應(yīng)應(yīng)力時安安全系數(shù)數(shù)的計算算3.5.1單向應(yīng)力力狀態(tài)時時的安全全系數(shù)1、圖解法法最大應(yīng)力力安全系系數(shù)：：平均應(yīng)力力安全系系數(shù)：：應(yīng)力幅安安全系數(shù)數(shù)：2、解析法法等效系數(shù)數(shù)或敏感感系數(shù)塑性變形只需按靜強度計算總結(jié)：在r=常數(shù)的情情況下，，當(dāng)工作作應(yīng)力點點位于OA′E′O區(qū)域內(nèi)時時，對應(yīng)應(yīng)的許用用極限應(yīng)應(yīng)力點落落在A′E′′直線上，，可能發(fā)發(fā)生的失失效形式式為疲勞勞破壞，，故應(yīng)按按疲勞強強度計算算。當(dāng)工工作應(yīng)力力點位于于OE′SO區(qū)域內(nèi)時時，對應(yīng)應(yīng)的許用用極限應(yīng)應(yīng)力點落落在E′S直線上，，可能發(fā)發(fā)生的失失效形式式為塑性性變形，，應(yīng)按靜靜強度計計算。計計算時，，常不易易判斷工工作點所所在區(qū)域域，為安安全起見見，兩種種方法都都要計算算。脆性材料料不驗算算屈服強強度安全全系數(shù)。。例題3.2一桿件如圖3.20所示，受脈動循環(huán)拉力，r=常數(shù)，材料為40Mn鋼，調(diào)質(zhì)處理，200HB~230HB，σB＝735MPa，σS＝471MPa，圓角精銑加工(相當(dāng)于精車)，要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于5×，求圓角處危險截面的安全系數(shù)Sσ。解：1、求和2、求和3、求kN4、求圓角處q=0.645、用圖解解法求安安全系數(shù)數(shù)A′（0，163.4)B′（355.8，139）S（471，0）6、用解析析法求安安全系數(shù)數(shù)計算疲勞勞強度安安全系數(shù)數(shù)計算屈服服強度安安全系數(shù)數(shù)例2已知某鋼材的機械性能為。（1）試按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力圖；（2）由該材料制成的零件，承受非對稱循環(huán)應(yīng)力，其應(yīng)力循環(huán)特性r=0.3，工作應(yīng)力，零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)，零件的尺寸系數(shù)，表面狀態(tài)系數(shù)，按簡單加載情況在該圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點及對應(yīng)的極限應(yīng)力點；（3）判斷該零件的強度是否滿足要求？解：（1）繪制材材料的簡簡化疲勞勞極限應(yīng)應(yīng)力圖。。S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135°OσaσmA（0，）B（，）S（，0）A（0，500）B（400，400）S（1000，0）（2）繪制零零件的許許用極限限應(yīng)力圖圖S點不必進(jìn)進(jìn)行修正正A′（0，278.5）B′（400，222.8）S（1000，0）S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135°OσaσmA′（0，278.5）B′（400，222.8）S（1000，0）A′（0，278.5）B′（400，222.8）E′（3）確定工工作應(yīng)力力點M的坐標(biāo)。。工作應(yīng)力力點的坐坐標(biāo)為M（520，280）S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135°OσaσmA＇（0，278.5）B′（400，222.8）S（1000，0）A′（0，278.5）B′（400，222.8）E′M（520，280）M（520，280）M＇M點落落在在疲疲勞勞安安全全區(qū)區(qū)OA′′E′′以外外，，該該零零件件發(fā)發(fā)生生疲疲勞勞破破壞壞。。例3某軸只受穩(wěn)定交變應(yīng)力作用，工作應(yīng)力材料的機械性能，，軸上危險截面的，，。（1）繪制材料的簡化極限應(yīng)力圖；（2）用作圖法求極限應(yīng)力及安全系數(shù)（按r=c加載和無限壽命考慮）；（3）取[S]=1.3，試用計算法驗證作圖法求出的，及S值，并校驗此軸是否安全。解：：（1）繪繪制制材材料料的的極極限限應(yīng)應(yīng)力力圖圖S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135°OσaσmA（0，450）B（350，350）S（800，0）S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135°OσaσmA（0，450）B（350，350）S（800，0）（2）繪繪制制零零件件的的極極限限應(yīng)應(yīng)力力圖圖A＇（（0，270）B＇（（350，210）S（800，0）A＇（（0，270）B＇（（350，210）（3）在在圖圖上上標(biāo)標(biāo)出出工工作作應(yīng)應(yīng)力力點點M工作作應(yīng)應(yīng)力力點點的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為M（100，140）（4）由由作作圖圖法法求求極極限限應(yīng)應(yīng)力力及及安安全全系系數(shù)數(shù)（2）繪繪制制零零件件的的極極限限應(yīng)應(yīng)力力圖圖

A＇（0，270）B＇（350，210）S（800，0）S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135°OσaσmA（0，450）B（350，350）S（800，0）A＇（0，270）B＇（350，210）M（100，140）M（100，140）M＇M＇（（170，241）（5）用用計計算算法法驗驗證證此軸軸疲疲勞勞強強度度達(dá)達(dá)到到安安全全要要求求3.6規(guī)律律性性非非穩(wěn)穩(wěn)定定變變應(yīng)應(yīng)力力時時機機械械零零件件的的疲疲勞勞強強度度3.6.1疲勞勞損損傷傷積積累累假假說說設(shè)零件受規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力、、…；各應(yīng)力作用的循環(huán)次數(shù)分別為、、…;

各應(yīng)力單獨作用下材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分別為、、…；變應(yīng)力各循環(huán)一次，壽命損傷率分別為、、…

各變應(yīng)力循環(huán)、、…次后的損傷率分別為、、…。疲勞勞損損傷傷積積累累假假說說的的表表達(dá)達(dá)式式或3.6.2等效效穩(wěn)穩(wěn)定定變變應(yīng)應(yīng)力力和和壽壽命命系系數(shù)數(shù)等效應(yīng)力循環(huán)次的損傷效應(yīng)等同于非穩(wěn)定變應(yīng)力下各應(yīng)力分別循環(huán)次的總效應(yīng)。3.6.3規(guī)律律性性非非穩(wěn)穩(wěn)定定變變應(yīng)應(yīng)力力時時安安全全系系數(shù)數(shù)的的計計算算步步驟驟取等效應(yīng)力等于非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時間最長的和(或)起主要作用的應(yīng)力，并取的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力相應(yīng)地等于的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力。求等效循環(huán)次數(shù)。求等效循環(huán)次數(shù)時的壽命系數(shù)和疲勞極限。按等等效效應(yīng)應(yīng)力力計計算算疲疲勞勞強強度度安安全全系系數(shù)數(shù)。。按最最大大非非穩(wěn)穩(wěn)定定變變應(yīng)應(yīng)力力計計算算塑塑性性材材料料屈屈服服強強度度安安全全系系數(shù)數(shù)。。例題3.3圖3.23a為一機械工作時的載荷變化圖(稱為載荷譜)，在一零件上相應(yīng)引起規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力(圖3.23b)，設(shè)計時近似用三級穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力來模擬，、、，在每一工作周期內(nèi)各應(yīng)力均作用一次，已工作了周期，零件材料在循環(huán)時，。求1)零件的總壽命損傷率；2)估計零件剩余壽命還能工作多少周期。解：1、求總總壽命命損傷傷率F總壽命損傷率2、求剩余工作周期壽命剩剩余率率R=1-F=1-0.59=0.41例題3.4—轉(zhuǎn)軸截面上的非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力如圖3.24所示。轉(zhuǎn)軸工作時間為200h，轉(zhuǎn)速n為100r/min。材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理200HB，，，求壽命系數(shù)、疲勞極限和安全系數(shù)。解：1、求壽壽命系系數(shù)取m＝9選定等效應(yīng)力求各變變應(yīng)力力循環(huán)環(huán)次數(shù)數(shù)求等效效循環(huán)環(huán)次數(shù)數(shù)求壽命命系數(shù)數(shù)2、求疲疲勞極極限3、求安安全系系數(shù)本章難難點：：穩(wěn)定循循環(huán)簡簡單變變應(yīng)力力時極極限應(yīng)應(yīng)力和和安全全系數(shù)數(shù)的確確定。。1、當(dāng)應(yīng)應(yīng)力循循環(huán)次次數(shù)N=N0的對稱稱循環(huán)環(huán)變應(yīng)應(yīng)力時時的極極限應(yīng)應(yīng)力和和安全全系數(shù)數(shù)極限應(yīng)力為最大工作應(yīng)力安全系數(shù)考慮應(yīng)力集中等因素的影響安全系數(shù)2、當(dāng)應(yīng)應(yīng)力循循環(huán)次次數(shù)N=N0時的非非對稱稱循環(huán)環(huán)應(yīng)力力的極極限應(yīng)應(yīng)力和和安全全系數(shù)數(shù)或3、當(dāng)應(yīng)應(yīng)力循循環(huán)次次數(shù)N<N0時零件件在變變應(yīng)力力下的的極限限應(yīng)力力和安安全系系數(shù)1、某齒齒輪傳傳動裝裝置如如圖所所示，，輪1為主動動輪，，則輪輪2的齒面面接觸觸應(yīng)力力按變化。。A對稱循循環(huán)B脈動循循環(huán)C循環(huán)特特性r=-0.5的循環(huán)環(huán)D循環(huán)特特性r=+1的循環(huán)環(huán)O1O2O3ω12、上圖圖所示示的齒齒輪傳傳動裝裝置，，輪1為主動動輪，，當(dāng)輪輪1作雙向向回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時，，則輪輪1齒面接接觸應(yīng)應(yīng)力按按變化。。A對稱循循環(huán)B脈動循循環(huán)C循環(huán)特特性r=-0.5的循環(huán)環(huán)D循環(huán)特特性r=+1的循環(huán)環(huán)3、兩等等寬的的圓柱柱體接接觸，，其直直徑d1=2d2，彈性性模量量E1=2E2，則其其接觸觸應(yīng)力力值為為。A、σH1=σH2B、σH1=2σσH2C、σH1=4σσH2D、σH1=σH24、某四四結(jié)構(gòu)構(gòu)及性性能相相同的的零件件甲、、乙、、丙、、丁，，若承承受最最大應(yīng)應(yīng)力σmax的值相相等，，而應(yīng)應(yīng)力循循環(huán)特特性r分別為為+1、0、-0.5、-1，則其其中最最易發(fā)發(fā)生失失效的的零件件是。A、甲B、乙C、丙D、丁5、某鋼制零件材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1=300MPa，若疲勞曲線指數(shù)m=9，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0=10，當(dāng)該零件工作的實際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=10時，則按有限壽命計算，對應(yīng)于N的疲勞極限σ-1N為

MPa。75A、300B、428C、500.4D、430.56、在極極限應(yīng)應(yīng)力圖圖中，，工作作應(yīng)力力點N的位置置如圖圖所示示。加加載情情況屬屬于σmin=常數(shù)情情況，，試用用作圖圖法判判定其其材料料的極極限應(yīng)應(yīng)力取取為。NA(0，σ-1）ES(σs,0)σmσa0A、σBB、σ0C、σ-1D、σs7、在圖圖示極極限應(yīng)應(yīng)力圖圖中，，M點位工工作應(yīng)應(yīng)力點點，應(yīng)應(yīng)力循循環(huán)特特性r=常數(shù)，，NO線與橫橫坐標(biāo)標(biāo)軸間間夾角角θ=40°，則該該零件件所受受的應(yīng)應(yīng)力類類行為為。MA(0，σ-1）ES(σs,0)σmσa0NθA、不變變號的的不對對稱循循環(huán)變變應(yīng)力力B、變號號的不不對稱稱循環(huán)環(huán)變應(yīng)應(yīng)力C、對稱稱循環(huán)環(huán)變應(yīng)應(yīng)力D、脈動動循環(huán)環(huán)變應(yīng)應(yīng)力8、某結(jié)結(jié)構(gòu)尺尺寸相相同的的零件件，當(dāng)當(dāng)采用用材料制制造時時，其其有效效應(yīng)力力集中中系數(shù)數(shù)最大大。A、HT200B、35號鋼C、40CrNiD、45號鋼9、某截截面形形狀一一定的的零件件，當(dāng)當(dāng)其尺尺寸增增大時時，其其疲勞勞極限限值將將隨之之。A、增高高B、降低低C、不變變D、規(guī)律律不定定10、對于承受簡單的拉、壓、彎及扭矩等體積應(yīng)力的零件，其相應(yīng)應(yīng)力與外載荷成

關(guān)系；而對理論上為線接觸的兩接觸表面處的接觸應(yīng)力與法向外載荷成

關(guān)系；對于理論上為點接觸的接觸應(yīng)力與法向外載荷成

關(guān)系。A、線性B、σ∝FC、σ∝FD、σ∝F1/31/22ACB1、機械械零件件設(shè)計計計算算的最最基本本計算算準(zhǔn)則則是。強度2、機械械零件件的主主要失失效形形式有有、、、、、。整體斷斷裂、、表面面破壞壞、變變形量量過大大、破破壞正正常工工作條條件引引起的的失效效。3、機械械零件件的表表面損損壞形形式主主要有有、、、、、。磨損、、壓潰潰、接接觸疲疲勞、、腐蝕蝕。4、產(chǎn)品品樣機機試驗驗完成成后，，為使使設(shè)計計達(dá)到到最佳佳化，，需對對設(shè)計計方案案進(jìn)行行評價和和評價工工作。。技術(shù)評評價、、經(jīng)濟(jì)濟(jì)評價價5、作用用于機機械零零件上上的名名義載載荷是是指，而設(shè)設(shè)計零零件時時，應(yīng)應(yīng)按進(jìn)行計計算，，它和和名義義載荷荷間的的關(guān)系系式為為。根據(jù)額額定功功率用用力學(xué)學(xué)公式式計算算出的的作用用于零零件上上的載載荷；；計算載載荷；；計算載載荷等等于名名義載載荷剩剩以載載荷系系數(shù)K。6、提高高機械械零件件強度度的主主要措措施有有（列舉舉三項項）。。合理布布置零零件；；減小小所受受載荷荷；降降低載載荷集集中；；均勻勻載荷荷分布布；采采用等等強度度結(jié)構(gòu)構(gòu)；選選用合合理截截面、、減小小應(yīng)力力集中中。7、判斷斷機械械零件件強度度的兩兩種方方法是是及；其相相應(yīng)的的強度度條件件式分分別為為及。判斷危危險截截面處處的最最大應(yīng)應(yīng)力是是否小小于或或等于于許用用應(yīng)力力；判斷危危險截截面處處的實實際安安全系系數(shù)是是否大大于或或等于于許用用安全全系數(shù)數(shù)；8、在靜靜載荷荷作用用下的的機械械零件件，不不僅可可以產(chǎn)產(chǎn)生應(yīng)力，，也可可能產(chǎn)產(chǎn)生應(yīng)力。。靜應(yīng)力；；變應(yīng)力力9、在變應(yīng)應(yīng)力工況況下，機機械零件件的強度度失效是是；這種損損壞的斷斷面包括括和兩部分。。疲勞斷裂裂；光滑滑區(qū)；粗粗糙區(qū)。。10、在靜應(yīng)應(yīng)力工況況下，機機械零件件的強度度失效是是或。塑性變形形；斷裂裂11、機械零零件的表表面強度度主要指指、及。表面接觸觸強度；；表面擠擠壓強度度；表面面磨損強強度。12、鋼制零零件的疲疲勞曲線線中，當(dāng)當(dāng)N<N0時為區(qū)；而當(dāng)當(dāng)N≥N0時為區(qū)。有限壽命命區(qū)；無無限壽命命區(qū)。13、鋼制零零件的疲疲勞曲線線上，當(dāng)當(dāng)疲勞極極限幾乎乎與應(yīng)力力循環(huán)次次數(shù)N無關(guān)時，，稱為循環(huán)疲勞勞；而當(dāng)