安徽省阜陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁安徽省阜陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項的代號填入相應(yīng)的括號內(nèi)）1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.x2﹣x（x+3）＝0 B.ax2+bx+c＝0C.x2﹣2x﹣3＝0 D.x2﹣2y﹣1＝02.下列圖案中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（3，2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（）A.（3，2） B.（2，﹣3） C.（﹣3，﹣2） D.（3，﹣2）5.拋物線y=﹣x2+x﹣1，配方化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A. B.C. D.6.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說確是()A.拋物線的開口向下 B.當(dāng)x＞－3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是－2 D.拋物線的對稱軸是直線x＝－7.如圖，△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)15°到△DEC，若點A恰好在DE上，則∠BAE的度數(shù)為（）A.15° B.55° C.65° D.75°8.設(shè)一元二次方程的兩根分別為，且，則滿足（）A. B. C. D.且9.如圖，在正方形ABCD中，△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，AE的延長線交FC于點M，以下結(jié)論正確的是（）A.BE=CE B.FM=MC C.AM⊥FC D.BF⊥CF10.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發(fā)，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設(shè)點P運動的路程為x，MP2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.拋物線的頂點坐標(biāo)是___________．12.如圖，AC是正方形ABCD的對角線，將△ACD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到△AC′D′，點D′落在AC上，C′D′交BC于點E，若AB=1，則圖中陰影部分圖形的面積是_____．13.若函數(shù)y＝mx2﹣(m﹣3)x﹣4的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為______．14.如圖①，在AOB中，∠AOB＝90o，OA＝3，OB＝4．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為________．三、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.解方程：x2-5x-1=0．16.如果關(guān)于x一元二次方程（m2﹣9）x2﹣2（m﹣3）x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍．四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點成對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．18.如圖，已知A．B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．(1)求x的取值范圍；(2)若△ABC為直角三角形，求x值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．20.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，可得到△CQB．（1）求點P與點Q之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．六、（本題12分）21.某種流感，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：（1）輪后患病的人數(shù)為；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．七、（本題12分）22.某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．（1）若每個房間定價增加40元，則這個賓館這的利潤為多少元？（2）若賓館某獲利10640元，則房價定為多少元？（3）房價定為多少時，賓館的利潤？八、（本題14分）23.感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點D、F分別在邊AC、BC上