山東省濰坊市高三新高考數(shù)學(xué)試題word版含答案

山東濰坊高三數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.答題前，考生在答題卡上務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號涂寫清楚..第I卷，每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效.第I卷（非選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.己知集合 A yy2x,x 0 ,B xy x2,則ABTOC\o"1-5"\h\zA.1, B,1, C. 0, D.0,.設(shè)2i3xi3y5i（i為虛數(shù)單位），其中x,y是實(shí)數(shù)，則xyi等于A.5 B.7i3 C. 2x/2 D.2一 ab一.已知a,b都是正數(shù)，則“l(fā)oga3logb3”是“3 3 3”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件.甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競賽活動(dòng)的前三名，但具體名次未知， 3人作出如下預(yù)測：甲說：我不是第三名；乙說：我是第三名；丙說：我不是第一名.若甲、乙、丙 3人的預(yù)測結(jié)果有且只有一個(gè)正確，由此判斷獲得第三名的是A.甲 B.乙 C.丙 D.無法預(yù)測.《九章算術(shù)》是我國算術(shù)名著，其中有這樣一個(gè)問題：今有碗田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？意思是說現(xiàn)有扇形田，弧長三十步，直徑十六步，問面積多少 ？書中給出計(jì)算方法，以徑乘周，四而一，即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以 4,在此問題中，扇形的圓心角的弧度數(shù)是.15_2x2101515C.—8D.120n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是B.180C.160D.175.泉城廣場上矗立著的“泉標(biāo)”,成為泉城濟(jì)南的標(biāo)志和象征.為了測量“泉標(biāo)”高度,某同學(xué)在“泉標(biāo)”的正西方向的點(diǎn)A處測得“泉標(biāo)”.15_2x2101515C.—8D.120n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是B.180C.160D.175.泉城廣場上矗立著的“泉標(biāo)”,成為泉城濟(jì)南的標(biāo)志和象征.為了測量“泉標(biāo)”高度,某同學(xué)在“泉標(biāo)”的正西方向的點(diǎn)A處測得“泉標(biāo)”頂端的仰角為 45°,沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100m到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得“泉標(biāo)”頂端的仰角為 30°,則“泉標(biāo)”的高度為A.50mB.100mC.120mD.150mA.50mB.100mC.120mD.150m.己知函數(shù)x滿足f26,gx與gx的圖象交點(diǎn)為x1,y1,X2，y2,%,丫8.己知函數(shù)x滿足f26,gx與gx的圖象交點(diǎn)為x1,y1,X2，y2,%,丫8,則%X2x8 ViV2y8的值為A.20B.24C.36D.40二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得 5分，部分選對的得3分,有選錯(cuò)的得0分..某顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，如圖所示，己知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)距地面焦點(diǎn)的橢圓，如圖所示，己知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B（離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面n千米,并且F、A、B三點(diǎn)在同一直線上，地球半徑約為R千米,設(shè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距分別為2a、2b、2c,則acmRa2amn設(shè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距分別為2a、2b、2c,則acmRa2amnb10.甲箱中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以 A,慶2,人3表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機(jī)取出一球， 以B表示由乙箱中取出的球是紅球的事件,

則下列結(jié)論正確的是2A.PB—B.PBA1511B.PBA1511C.事件B與事件Ai相互獨(dú)立D.Ai、A2、A3兩兩互斥TOC\o"1-5"\h\z2 2F1,F2為雙曲線F1,F2為雙曲線E的左、右焦點(diǎn),11.己知點(diǎn)P是雙曲線E:———1的右支上一點(diǎn),16 9PF1F2的面積為20,則下列說法正確的是A.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為" B.PF1F2的周長為803 3C.F1PF2小于一 D. PF1F2的內(nèi)切圓半徑為33 412.已知正四棱柱ABCD—AB1clD1的底面邊長為2,側(cè)棱AA1=1,P為上底面A1B1clD1上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論為A.若PD=3,則滿足條件的P點(diǎn)有且只有一個(gè).若PD=J3,則點(diǎn)P的軌跡是一段圓弧C.若PD〃平面ACB1,貝UPD長的最小值為2D.若PD〃平面ACB1,且PDJ3,則平面BDP截正四棱柱ABCD—AB1clD1的外接球所得平面圖形的面積為——4第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.r r rr己知向量a1,x1,bx,2,若滿足a//b,且方向相同，則x=2己知m是2與8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2y~1的離心率是.mfx0,則稱函數(shù)fx.對于函數(shù)fx，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) xfx0,則稱函數(shù)fx為“倒戈函數(shù)”x，設(shè)為“倒戈函數(shù)”x，設(shè)fx32m1mR,m0是定義在1,1上的“倒戈函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是己知函數(shù)fx V2sinx,gx 72cosx,其中A,B,C是這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且不共線.①當(dāng)1時(shí)， ABC面積的最小值為;②若存在ABC是等腰直角三角形，則的最小值為.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 1 _n.(10分)數(shù)列an滿足：31a2a3 an-31.2⑴求an的通項(xiàng)公式；_a?b?(2)若數(shù)列bn滿足：an3nn,求bn的前n項(xiàng)和Tn.(12分)在銳角ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.己知bsinAasinB一3(1)求角B的大小;c一(2)求一的取值范圍.a（12分）如圖，三棱柱ABCA1B1cl中，CA=CB,BAA145°,平面AA1C1C平面AA1B1B.⑴求證：AA1BC;(2)若BB1J2AB2,直線BC與平面ABB1A1所成角為45。，D為CC1的中點(diǎn)，求面角B1ADC1的余弦值.(12分)為提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力確保公交車的準(zhǔn)點(diǎn)率，減少居民乘車候車時(shí)間.為此，該公司對某站臺乘客的候車時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì).乘客候車時(shí)間受公交車準(zhǔn)點(diǎn)率、交通擁堵情況、節(jié)假日人流量增大等情況影響.在公交車準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，乘客候車時(shí)間隨機(jī)變量 X滿足正態(tài)分布N,2在公交車準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，調(diào)查了大量乘客的候車時(shí)間，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到如圖頻率分布直方圖.2-,,(1)在直方圖各組中，以該組區(qū)間的中點(diǎn)值彳t表該組中的各個(gè)值，試估計(jì) ，的值；(2)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，發(fā)生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般認(rèn)為，在正常情況下，一次試驗(yàn)中，小概率事件是不能發(fā)生的.在交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的某天，隨機(jī)調(diào)查了該站的 10名乘客的候車時(shí)間，發(fā)現(xiàn)其中有 3名乘客候車時(shí)間超過15分鐘，試判斷該天公交車準(zhǔn)點(diǎn)率是否正常，說明理由.(參考數(shù)據(jù)：

..19.24.38,.2144.63,.26.65.16,0.841370.2898,0.841360.3546,0.158730.0040,0.158740.0006TOC\o"1-5"\h\zPX 0.6826,P2X2=0.9544 ,P3X3=0.9973)(12分)己知拋物線C:y22Pxp0,點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)F到直線d. 33x4y30的距離為d1，焦點(diǎn)F到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為d2,且曳3.d2 5(1)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;1PMQM(2)若在x軸上存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M的直線l與拋物線C相交于P,Q兩點(diǎn)，且——為定值，求點(diǎn)M的坐標(biāo).PMQM2（12分）已知函數(shù)fxlnxaxx⑴討論函數(shù)fx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若函數(shù)fx有兩個(gè)極值點(diǎn)Xi,X2,證明：fx1 fx2 321n2.1010分1010分、單項(xiàng)選擇題:二、多項(xiàng)選擇題:三、填空題:13.1四、解答題17.解:(1)a1當(dāng)n2時(shí),an所以(2)1時(shí),a1an 3n因?yàn)閍n即anbnTn 03Tn 1高三數(shù)學(xué)試題答案1-5BABAB6-8BAD9.ABD10.BD14.15.211.ABC12.ABD16.’2a2a3ana23na3an13n21-323anbn,所以3nn1,bn①一②得,3Tn所以3n2n43n1..解：（1）QbsinAasinbsinBsinAsinA1sin2B匚cosB,sinA20.巨cosB

2巨cosB

20,1

化為：—sinB2tanBJ3,因?yàn)?所以,又ABC為銳角2，0sinCsinsinAa3sinA-IcosA21.〃-sinA2sinA11分11分TOC\o"1-5"\h\z3 12tanA2c的取值范圍是 1,2 12分a 2.(1)證明：過點(diǎn)C作CO AA垂足為O,因?yàn)槠矫鍭AiCiC平面AAiBib,所以CO平面AA1B1B，故COOB, 2分又因?yàn)镃ACB,COCO,COACOB900,所以RtAOCRtBOC,故OA=OB,所以準(zhǔn)點(diǎn)率正常 所以準(zhǔn)點(diǎn)率正常 12分所以準(zhǔn)點(diǎn)率正常 所以準(zhǔn)點(diǎn)率正常 12分TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)锳iAB45o,所以AAiOB, 4分又因?yàn)锳A1CO,所以AA1平面BOC,故AA1BC 6分(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA,OB,OC所在直線為x,y,軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,因?yàn)镃O平面AA1B1B,所以CBO是直線BC與平面AA1B1B所成角，故CBO450,所以AB72,AOBOCO1, 7 分A1,0,0,B0,1,0,C0,0,1,A1,0,0,Bi2,1,0,D1,0,1,v設(shè)平面AB1D的法向量為n 為，丫1,乙，則vuuuvnA1D0 Z10 uuvuuv_ _vuuuf nOB,2……………、2 ”cosn,OBuvuuuv——，所以二面角B1ADC1的余弦值為—— 12分nOB2 220.解：(1) 0.120.260,4100.2140.11810, 3 分22 2一 一2_ 2s280.14 0.2 1010 0.4=19.2, 6 分(2) =104.38=14.38, 7 分設(shè)3名乘客候車時(shí)間超過15分鐘的事假為A,vuuuv，所以 ，令X11,4nn1,1,0, 9分nB1D0 X1y1乙0uuu uuv因?yàn)镺B平面AAC1c，所以O(shè)B為平面A1C1D的一條法向量，OB0,1,0,…化分14.3810.682620.1587,11分88p,21.解：（1）依題意，得，焦點(diǎn)F旦0,則dip,2di1.5p3d25p所以拋物線方程為2所以拋物線方程為2y4x.⑵設(shè)Mt,0,點(diǎn)M,Px1,y1,Qx2,y2,顯然直線l的斜率不為0,設(shè)直線l的方程為xmyt,,y4x2,由 得，y4my4t0,xmyt16m12axx- -所以fx12axx- -所以fx x0,a0TOC\o"1-5"\h\zy1 y24m,y1y2 4t,PM|41m21yl,QM*m21y2,2 21 1 1 1 一y2PM2QM21m2y；1m2、21m2%M22m2t_2 2 _2'2tm2t要使PMQM1 ，…、-萬為定值，必有22t222t2,解得t=2.11分…1 1 一所以——2 2為定值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為2,0 12分PMQM222.解：（1）因?yàn)閒xlnxaxxa0,

TOC\o"1-5"\h\z關(guān)于x的方程12ax2x0的判別式 18a,- 1 一①當(dāng)a—時(shí)， 0,fx0,8所以函數(shù)在0, 上單調(diào)遞減； 3分1②當(dāng)0a一時(shí)，0,方程fx 0有兩個(gè)不相等的正根x1,x2,81 .18a1 .18a可得x1 ,x2 ,4a 4a則當(dāng)x0,1