三年中考數(shù)學(xué)模擬題知識點分類匯編之：圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

三年浙江中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)選擇題（共23小題）（2022?上虞區(qū)模擬）如圖，在RtZXABC中，NACB=90°,ZA=30°,BC=百，點、P是斜邊AB上一動點，連結(jié)CP,將△BCP以直線CP為對稱軸進(jìn)行軸對稱變換，8點的對稱點為8,連結(jié)A8,則在P點從點A出發(fā)向點8運(yùn)動的整個過程中，線段長度的最小值為（ ）最小值為（ ）（2022?錢塘區(qū)二模）下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（ ）AABA,△DA（2021?饒平縣校級模擬）已知：點A（m-1,3）與點8（2,n-1）關(guān)于x軸對稱，則（/n+〃）2°19的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.320,9（2022?麗水一模）將一個正方形紙片對折后對折再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（ ）（2022?衢州二模）如圖，點尸是矩形ABCD的對角線BD上的點，點M,N分別是48,40的中點，連接PM,PN.若48=2,BD=4,則PM+PN的最小值為（ ）

ANDC.ANDC.2+V2 D.1+如（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形48CQ中，A8=2&,AO=2,點E是4。的中點,連接CE,將△OCE沿直線CE折疊，使點。落在點尸處，則線段AF的長度是（C.1C.1D.烏（2021?清苑區(qū)模擬）木匠有32公尺的木材可以做花圃周圍的邊界，以下造型中，花圃周（2021?溫州模擬）某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋（虛線部分）.若荷塘中小橋的總長為100米則荷塘的周長為（A.400BA.400B.300C.200D.1009.（2021?越城區(qū)模擬）小紅同學(xué)在某數(shù)學(xué)興趣小組活動期間，用鐵絲設(shè)計并制作了如圖所示的三種不同的圖形，請您觀察甲、乙、丙三個圖形，判斷制作它們所用鐵絲的長度關(guān)系是（9.A.制作甲種圖形所用鐵絲最長B.制作乙種圖形所用鐵絲最長C.制作丙種圖形所用鐵絲最長D.三種圖形的制作所用鐵絲一樣長（2022?平陽縣一模）如圖，將AABC豎直向上平移得到△￡）￡：「，EF與AB交于點G,GTOC\o"1-5"\h\z恰好為AB的中點，若AB=AC=10,BC=12,則AE的長為（ ）（2022?瑞安市一模）如圖，是半徑為4的。0,弦A8平移得到C￡）（AB與CD位于。點的兩側(cè)），且線段CO與0。相切于點E,DE=2CE,若A,O,O三點共線時，AB的長（ ）（2022?永嘉縣模擬）點、M（a,a+3）向右平移1個單位后與x軸上點N重合，則點N的坐標(biāo)為（ ）A.（-1,0）B.（-2,0） C.（-3,0）D.（-4,0）（2022?臨安區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m,2）是由點B（3,〃）向上平移2個單位得到，則（ ）A.m=3，n=0B.m=3，〃=4C.m=1，n=2D.m=5,n=2（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1,2）,點B的坐標(biāo)為（3,

4）,將線段A8水平向右平移5個單位，則在此平移過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為（ ）D.D.15D.★（2022?昌吉州一模）如圖，在△ABC中，NC=36°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEZ）,AO與BC交于點F,則NAFC的度數(shù)為（ ）EA.84° B.80° C.60° D.90°（2021?庫春市模擬）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（ ）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.A.矩形的面積A.矩形的面積A.30° B.45° C.60° D.72°（2021?寧波模擬）兩張全等的矩形（非正方形）紙片按如圖呈中心對稱方式放置在一個大正方形內(nèi)，記重疊部分為①，不重疊部分為②和③；若已知正方形面積，且圖形①和圖形③相似，則下列可求的是（ ）B.矩形的周長

C.圖形①的面積 D.圖形②的面積（2022?金華模擬）下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形的是TOC\o"1-5"\h\z（2022?杭州模擬）在平面坐標(biāo)中，點PCm,2）與點Q（3,〃）關(guān)于原點對稱，則（ ）A.m=3,n=2B.機(jī)=-3，〃=-2C.m=-3,n=2D.〃z=3，n=-2（2021?黃石模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3,4）,連接04,將線段04繞著點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（ ）A.（-3,4）B.（3,-4） C.（-4,3）D.（3,4）（2021?奉化區(qū)校級模擬）在玩俄羅斯方塊游戲時，底部已有的圖形如圖所示，接下去出現(xiàn)如下哪個形狀時，通過旋轉(zhuǎn)變換后能與已有圖形拼成一個中心對稱圖形（ ）

A.3A.3B.ED.丑（2022?婺城區(qū)一模）視力表用來測量一個人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是視力表測:式姮茶為3米A.平移 A.平移 B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似二.填空題（共8小題）（2022?新昌縣二模）已知，在RtZ\ABC中，ZC=90",點。在48邊上，AO=5,BD=3,點E是邊BC上一動點，作點B關(guān)于直線QE的對稱點F.若點F在BC邊上,且△40尸為直角三角形，則AC邊的長度為.（2022?茂南區(qū)一模）已知點A與8關(guān)于x軸對稱，若點A坐標(biāo)為（-3,1）,則點B的坐標(biāo)為.（2022?綏化三模）△ABC中，48=4,BC=6,ZB=60°,將△ABC沿射線8c方向平移得到△△'B'C,使得8'C=4,連接A'C,則B'C的周長為.（2021?西湖區(qū)校級三模）如圖，△ABC沿著由點8到點E的方向，平移到△OEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距離為.（2020?仙居縣模擬）如圖正方形ABC。先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到正方形AECO',形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形ABCD的面積為16,則四周淺色邊框的面積是.（2022?杭州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是.（2022?上城區(qū)二模）已知點A和點8為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，且點A的坐標(biāo)為（1,1）,將點A向右平移3個單位至點B,則線段AB上任意一點的坐標(biāo)可表示為.（2021?金華模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-2,3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點4'的坐標(biāo)是.三年浙江中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)參考答案與試題解析選擇題（共23小題）（2022?上虞區(qū)模擬）如圖，在RtZXABC中，NACB=90°,ZA=30°, ，點P是斜邊AB上一動點，連結(jié)CP,將△BCP以直線CP為對稱軸進(jìn)行軸對稱變換，8點的對稱點為B',連結(jié)4B',則在P點從點A出發(fā)向點8運(yùn)動的整個過程中，線段48長度的最小值為（ ）BB，A.1 B.V3 C.V3-1D.3-V3【考點】軸對稱的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.【分析】解直角三角形求出AC,再根據(jù)A8'^AC-CB',可得結(jié)論.【解答】解：在RtZ\ABC中，N4CB=90°,8C=百，NC48=30°,：.AC=yf3BC=3,'：AB''AC-CB'=3-百，.,.AB'的最小值為3-百，故選D.【點評】本題考查解直角三角形，軌跡等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.（2022?錢塘區(qū)二模）下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（ ）AAb△c△DA【考點】軸對稱圖形.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸求解即可.【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可得，C選項不是軸對稱圖形.故選：C.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.(2021?饒平縣校級模擬)已知：點A(機(jī)-1,3)與點8(2,〃-1)關(guān)于x軸對稱，則(m+〃)2019的值為()A.0 B.1 C.-1 D.32019【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、〃的值，進(jìn)而可得答案.【解答】解：?.?點A(th-1,3)與點B(2,n-1)關(guān)于x軸對稱，'.m-1=2,n-1=-3,m=3>n=~2>V(m+n)20l9=l,故選：B.【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸的點的坐標(biāo)坐標(biāo)特點.(2022?麗水一模)將一個正方形紙片對折后對折再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是( )【考點】剪紙問題：認(rèn)識平面圖形.【專題】作圖題；幾何直觀.【分析】嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.【解答】解：將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是:故選：A.【點評】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力.對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)，同時要注意菱形的判斷方法.（2022?衢州二模）如圖，點P是矩形A8CO的對角線80上的點，點M,N分別是AB,的中點，連接PM,PN.若A8=2,80=4,則PM+PN的最小值為（ ）A.V? B.2 C.2+72D.1+73【考點】軸對稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì).【專題】矩形菱形正方形；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱：幾何直觀.【分析】作M點關(guān)于BD的對稱點M,過"作MELAB交延長于點E,過〃?作M'PA.AO交于凡當(dāng)M、N、P三點共線時，MP+NP的值最小，求出NAT即為所求【解答】解：作M點關(guān)于B3的對稱點過M作交延長于點E,過M作MFLAD交于F,：.MP=MP,：.MP+PN=MP+NPNMN,當(dāng)N、P三點共線時，MP+NP的值最小，"：AB=2,BD=4,：.AD=243,'：AB=^BD,2：.ZADB=30°,ZABD=60°,'.'MM'IBD,.,.ZBMAf=30",

?M是A8的中點,.".MAf=V3>E"=?,ME=3,2 2.".AE=—,2/.FAf=A,2?；N是A￡>的中點，.AN=?,.尸%=返，2 ?"N=，（*~）2+c|）2=a，.PM+PN的最小值為J7，故選：A.故選：A.【點評】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形ABCQ中，A8=2&,AD=2,點E是40的中點，連接CE,將△￡>€:￡：沿直線CE折疊，使點O落在點尸處，則線段AF的長度是（ ）【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì).【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì).d-4【專題】矩形菱形正方形；運(yùn)算能力：推理能力.【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和E是中點，可以判斷出△外尸是等腰三角形，故作尸于點，，結(jié)合圖形即可找到△EF”s/\CEF.利用對應(yīng)邊成比例即可求出F4,從而求解.【解答】解：作EH_L4尸于點H,如圖：在矩形A8CO中，AB=2?,AC=2,點E是AO的中點.:.ED=EA=1,EC={ed2+Dc2=3,ZD=90°.,/ADCE沿直線CE折疊為AFCE.：.EF=EA=l,CF=CD=AB=2/2-ZDEC=ZCEF,ND=NEFC=90°..?.△EAF是等腰三角形，ZFEC+ZECF=90°.VZD￡F+ZFEA=180°.；.NCEF+NFEH=90°.:.NHEF=NECF.：.△EFHsACEF..?屈電.即：J_出HFEFHF1.1??印管o. 9，AF=2HFfo故選：A.【點評】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出的長度是解題的關(guān)鍵.（2021?清苑區(qū)模擬）木匠有32公尺的木材可以做花圃周圍的邊界，以下造型中，花圃周圍用32公尺木材做邊界不能完成的是（ ）6MC., 10m ? d.*- 10m ,【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【專題】常規(guī)題型：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長公式分別求出各圖形的周長即可得解.【解答】解：4、周長=2（10+6）=32/n；8、；垂線段最短，，平行四邊形的另一邊一定大于6/〃，V2（10+6）=32m,...周長一定大于32m；C、周長=2（10+6）=32m；D、周長=2（10+6）=32w；故選：B.【點評】本題考查了矩形的周長，平行四邊形的周長公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第一個圖形，第三個圖形的周長相當(dāng)于矩形的周長是解題的關(guān)鍵.（2021?溫州模擬）某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋（虛線部分）.若荷塘中小橋的總長為100米則荷塘的周長為（ ）米A.400 B.300 C.200 D.100【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.【分析】如圖，將AB,CD,E尸平移到線段PQ上，將GC,。”平移到線段NQ上，求出尸Q+NQ=100（米），從而得到荷塘的周長.【解答】解：如圖，將48,CD,EF平移到線段PQ上，將GC,QH平移到線段NQ上,?.?荷塘中小橋的總長為100米，：.PQ+NQ=\00（米），二荷塘的周長為200米，故選：c.A/A/【點評】本題考查了生活的平移現(xiàn)象，掌握平移不改變圖形的形狀和大小是解題的關(guān)鍵.（2021?越城區(qū)模擬）小紅同學(xué)在某數(shù)學(xué)興趣小組活動期間，用鐵絲設(shè)計并制作了如圖所示的三種不同的圖形，請您觀察甲、乙、丙三個圖形，判斷制作它們所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ）甲 乙 丙A.制作甲種圖形所用鐵絲最長B.制作乙種圖形所用鐵絲最長C.制作丙種圖形所用鐵絲最長D.三種圖形的制作所用鐵絲一樣長【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀；應(yīng)用意識.【分析】分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進(jìn)而得出答案.【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b,乙所用鐵絲的長度為：2a+2b,丙所用鐵絲的長度為：2a+2b,故三種三種圖形的制作所用鐵絲一樣長.故選：D.【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關(guān)鍵.（2022?平陽縣一模）如圖，將△4BC豎直向上平移得到EF與AB交于點G,G恰好為A8的中點，若AB=AC=10,BC=\2,則AE的長為（DA.6 B.375 C.2>/13 D.8【考點】平移的性質(zhì).【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱：推理能力.【分析】連接BE,過A作4NLBC于N,交EF于M,連接NG,再根據(jù)平移的性質(zhì)得和勾股定理解答即可求解(解答］解：連接BE,過4作ANLBC于N,交EF于M,連接NG.VAB=AC=10,8c=12,G恰好為AB的中點,：.EF=\2,NG=1.AB=BG=AG=5.2,:BE=MN,.?.RtZXBEG絲RtZ\NMG(HL),：.EG=MG,'：AB=AC,ANA.BC,;.bn=nc=Lbc=6,2：.EM=6,EG=MG=3,,4仞=VaG2-MG2=752-32=4,-AE=VeM2+AM2=Ve2+42=故選：c.【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2022?瑞安市一模）如圖，是半徑為4的。0,弦A8平移得到CD（AB與CD位于O點的兩側(cè)），且線段CO與。。相切于點E,DE=2CE,若A,O,。三點共線時，A8的cE工A.4 B.5 C.2V7 D.472【考點】平移的性質(zhì)：切線的性質(zhì).【專題】與圓有關(guān)的位置關(guān)系：圖形的相似；推理能力.【分析】接OE,0E的反向延長線交AB于F,由切線的性質(zhì)得EfUCD,則得A尸=8/=!48,可得竺_=3L=旦，求出OF,再由勾股定理得4F,則AB=2AF,2OEDE4即可求出AB的長.【解答】解：連接OE，OE的反向延長線交AB于F,如圖，；C。與。。相切于點E,J.EFLCD,由平移的性質(zhì)得：CD//AB,CQ=AB,：.EFLAB,:.af=bf=1ab,2在RtAAO尸中，04=4,OF=VoA2-AF2=^16-A：>"：DE=2CE,：.DE=2-CD=2-AB,3 3,JCD//AB,.0F=AF=2^.=3_??麗DE3ABT?? 二—,4 4：.AB=247<故選：C.【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、平移的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(2022?永嘉縣模擬)點、M(a,a+3)向右平移1個單位后與x軸上點N重合，則點N的坐標(biāo)為( )A.(-1,0)B.(-2,0) C.(-3,0)D.(-4,0)【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平面直角坐標(biāo)系：符號意識.【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減：縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點N的坐標(biāo).【解答】解：點M(a,a+3)向右平移1個單位，得到點N的坐標(biāo)是(a+1,a+3),a+3=0,??u—~3,.,.a+l=-3+1=-2,：.N(-2,0),故選：B.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.(2022?臨安區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點A("?,2)是由點8(3,〃)向上平移2個單位得到，則( )A.m—3,n=0B.m=3,n=4C.m=l,〃=2D.m=5,n=2【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；應(yīng)用意識.【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移力口，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：1?點B(3,〃)向上平移2個單位得到點A(m,2),n+2=2,.'.n=0,故選：A.【點評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加：上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加.（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1,2）,點B的坐標(biāo)為（3,4）,將線段AB水平向右平移5個單位，則在此平移過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為（ ）A.2.5 B.5 C.10 D.15【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱：應(yīng)用意識.【分析】由于線段AB向右平移5個單位長度，則段AB在平移過程中掃過的圖形的平行四邊形的底為5,高為2,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可.【解答】解：的坐標(biāo)為（1,2）,點B的坐標(biāo)為（3,4）,線段AB向右平移5個單位長度，線段AB在平移過程中掃過的圖形的面積=5義（4-2）=10.故選C.【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后的圖形大小、形狀完全相同；每對對應(yīng)點的距離都相等.（2020?溫州模擬）下列各項中，不是由平移設(shè)計的是（ ）【考點】利用平移設(shè)計圖案.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.【分析】根據(jù)確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計出美麗的圖案.通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩.【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A、B、C選項的圖案都是由平移設(shè)計的，。選項的圖案是由旋轉(zhuǎn)設(shè)計的.故選：D.【點評】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：平移按一定的方向移動一定的距離.（2022?昌吉州一模）如圖，在AABC中，NC=36°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEQ,AO與BC交于點F,則NAFC的度數(shù)為（ ）n C聲A.84° B.80° C.60° D.90°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖，首先根據(jù)題意得到NE1C=6O°,結(jié)合NC=36°,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【解答】解：如圖，由題意得：ZMC=60°,而NC=36°,/.ZAFC=180°-60°-36°=84°,故選：A.三【點評】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題：靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)來解題是關(guān)鍵.（2021?輝春市模擬）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（ ）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.★A.30° B.45° C.60° D.72°【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形.【分析】五角星圖案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°,并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、C都錯誤，能與其自身重合的是。.故選：D.【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.(2021?寧波模擬)兩張全等的矩形(非正方形)紙片按如圖呈中心對稱方式放置在一個大正方形內(nèi)，記重疊部分為①，不重疊部分為②和③；若已知正方形面積，且圖形①和圖形③相似，則下列可求的是( )C.圖形①的面積 D.圖形②的面積【考點】中心對稱；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【專題】矩形菱形正方形：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱：推理能力.【分析】設(shè)正方形的邊長為c,1/矩形的長，寬分別為a,b,則生￡=￡二生，推出2(a+b)2a-cc-b=3c,可得結(jié)論.【解答】解：設(shè)正方形的邊長為C,矩形的長，寬分別為。，b,則生工=￡二生，2a-cc-b化簡得到，2a2-2b2=3ac-3bc,即2(a-b)(a+b)=3c(a-b),.,.2(a+b)=3c,即矩形的周長為3c,故選：B.【點評】本題考查中心對稱，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型.

（2022?金華模擬）下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形的是(【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【解答】解：A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；8選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；。選項不是軸時稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.（2022?杭州模擬）在平面坐標(biāo)中，點P（m,2）與點。（3,〃）關(guān)于原點對稱，則（ ）A.m=3,n=2B.m=-3,n=-2C.m=-3,n=2D.m=3,n=-2【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.【解答】解：???點P（w,2）與點。（3,〃）關(guān)于原點對稱，-3,n--2.故選：B.【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).（2021?黃石模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3,4）,連接OA,將線段OA繞著點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為（ ）A.（-3,4）B.（3,-4） C.（-4,3）D.（3,4）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.【分析】作出圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A'的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，點A'的坐標(biāo)為（-4,3）.【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形.（2021?奉化區(qū)校級模擬）在玩俄羅斯方塊游戲時，底部已有的圖形如圖所示，接下去出現(xiàn)如下哪個形狀時，通過旋轉(zhuǎn)變換后能與已有圖形拼成一個中心對稱圖形（

A.3A.3B.E【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.D.丑【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.【分析】直接利用中心對稱圖形的定義結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)變換得出答案.【解答】解：如圖所示：只有選項?？梢耘c已知圖形組成中心對稱圖形.【點評】此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，正確掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（2022?婺城區(qū)一模）視力表用來測量一個人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是（rneC.軸對稱C.軸對稱D.位似A.平移B.旋轉(zhuǎn)【考點】幾何變換的類型；生活中的平移現(xiàn)象.【專題】圖形的相似.【分析】開口向下的兩個“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變換.如果沒有注意它們的大小，可能會誤選A.【解答】解：根據(jù)位似變換的特點可知它們之間的變換屬于位似變換，故選：D.【點評】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的圖形都是全等形.二.填空題（共8小題）（2022?新昌縣二模）已知，在Rt/XABC中，NC=90°,點。在AB邊上，AD=5,BD=3,點E是邊BC上一動點，作點B關(guān)于直線OE的對稱點F.若點尸在BC邊上,且△ADF為直角三角形,則AC邊的長度為國返或4亞.5【考點】軸對稱的性質(zhì)；勾股定理.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)NA2=90°時，證明△Abs△尸E。，推出至=EFCF=AF=4（可以假設(shè)AC=4&,EF=BE=3k,再求出OE,CF,構(gòu)建方程求出％.如DEDF3圖2中，當(dāng)N4。戶=90°時，證明△ABC是等腰直角三角形，可得結(jié)論.【解答】解：如圖1中，當(dāng)NAFC=90°時，圖1由翻折的性質(zhì)可知38=0尸=3,DE1.CB,BE=EF,*'-AF=VaD2-DF2=V52-32=4,VZC=ZDEF=ZAFD=90°,：.ZAFC+ZEFD=90°,ZCAF+ZAFC=90°,ZCAF=NDFE,：.△AC/s△/e。，AC=CF=AF__4"EFDEDFy'...可以假設(shè)47=4火，EF=BE=3k,'：DE//AC,DE_BD_3? ——^―,ACAB8：.DE=當(dāng),CF=2k,2:.BC=CF+EF+BE=2k+6k=8k,'.'AC^+BC^^AB2,:.⑷）2+（8無）2=82,.?/=漢￡（負(fù)值已經(jīng)舍去）,5 _：.AC=4k=^^.5如圖2中，當(dāng)NA。尸=90°時,圖2"：DB=DF,ZBDF=9O°,；.NB=NDFB=45",：.AC^BC=J^AB=4yf2>2綜上所述，滿足條件的4c的值為3返或4&.5故答案為：嶇或4企.5【點評】本題考查翻折變換，解宜角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.（2022?茂南區(qū)一模）已知點A與8關(guān)于x軸對稱，若點A坐標(biāo)為（-3,1）,則點B的坐標(biāo)為（-3,-1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【專題】幾何變換.【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：點A與點B關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為（-3,1）,則點8的坐標(biāo)是（--1）.故答案為：（-3,-1）.【點評】本題考查了關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于X軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.（2022?綏化三模）△ABC中，AB=4,BC=6,NB=6O。，將△ABC沿射線BC方向平移得到△4'B'C,使得B'C=4,連接A'C,則△4'B'C的周長為12或8±4>/3_-【考點】平移的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】分類討論：當(dāng)點B'在線段BC上，如圖1,根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=A'B'=4,BC=B'C1=6,NABC=NA'B'C=60°,由于B'C=4,則可判斷△4'B'C為等邊三角形，于是得到B'C的周長為12；當(dāng)點8’在線段BC上，如圖2,作B'H±A'C,根據(jù)平移得性質(zhì)得AB=4'B'=4,ZABC=ZA'B'C=60°,貝ijA'B'=B'C=4,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得NB'CA=ZB'A'C,CH=A'H,再計算出NB'CA'=30°,在Rt/XB'C〃中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出H=243,然后計算B'C的周長.【解答】解：當(dāng)點夕在線段BC上，如圖1,?.?△ABC沿射線8C方向平移得到△4'B'C,：.AB=A'B'=4,BC=B'C'=6,ZABC=ZA'B'C'=60°,?：B'C=4,：.A'B'=B'C,...△A'B'C為等邊三角形，...△A'B'C的周長為12；當(dāng)點8'在線段BC上，如圖2,作/H±A'C,「△ABC沿射線BC方向平移得到△4'B'C,：.AB^A'B'=4,ZABC=B'C'=60°,?；B'C=4,，A'B'=B'C,：.ZB'CA=ZB'A'C,CH=A'H,而乙4'B'C=NB'CA=ZB'A'C,：.ZB'CA'=30",在RtZ\B'CH中，；NB'CH=30°,：.B'H=^-CB'=2,2:.CH=Mb'，=2百，C=2CH=4百，.?.△A，B'C的周長=4+4+4百=8+4百.故答案為12或8+4百.圖2【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.也考查了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì).（2021?西湖區(qū)校級三模）如圖，△ABC沿著由點8到點E的方向，平移到△￡）￡：/,己知BC=5,EC=3,那么平移的距離為2.BEC.F【考點】平移的性質(zhì).【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.【分析】理由平移的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：由題意平移的距離為8E=BC-EC=5-3=2,故答案為2【點評】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題.（2020?仙居縣模擬）如圖正方形A8C3先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到正方形AbC。'，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形A8CO的面積為16,則四周淺色邊框的面積是A' B'D C【考點】平移的性質(zhì).【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；應(yīng)用意識.【分析】求出正方形ABCD的邊長，四周淺色邊框的面積=4個平行四邊形CDD'C的面積-2個直角三角形的面積.【解答】解：：正方形A8CO的面積為16,：.AB=BC=CD=AD=4,二四周淺色邊框的面積=4X4X1-2X_lxIX1=16-1=15,2故答案為15.【點評】本題考查平移變換，正方形的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.（2022?杭州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是 （-6,4）.【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移力口，左移減：縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解:將點A（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)（-6,4）,故答案為：（-6,4）.【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加.（2022?上城區(qū)二模）已知點A和點8為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，且點A的坐標(biāo)為（1,1）,將點A向右平移3個單位至點B,則線段AB上任意一點的坐標(biāo)可表示為（m，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.【分析】正確作出圖形，利用參數(shù),71表示點P的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，點P(w,1)故答案為：(m,1)(lWmW4).【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.(2021?金華模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，將點4(-2,3)向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點A'的坐標(biāo)是(1,3).【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.【分析】根據(jù)平移時，點的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計算即可.【解答】解：根據(jù)題意，從點A平移到點A',點A'的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是-2+3=1,故點A'的坐標(biāo)是(1,3).故答案為：(1,3).【點評】此題考查了點的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時點的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”.考點卡片.認(rèn)識平面圖形(1)平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)，如：線段、角、三角形、正方形、圓等.(2)重點難點突破：通過以前學(xué)過的平面圖形：三角形、長方形、正方形、梯形、圓，了解它們的共性是在同一平面內(nèi)..含30度角的直角三角形(1)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.(2)此結(jié)論是由等邊三角形的性質(zhì)推出，體現(xiàn)了直角三角形的性質(zhì)，它在解直角三角形的相關(guān)問題中常用來求邊的長度和角的度數(shù).(3)注意：①該性質(zhì)是直角三角形中含有特殊度數(shù)的角(30°)的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能應(yīng)用；②應(yīng)用時，要注意找準(zhǔn)30°的角所對的直角邊，點明斜邊..勾股定理(1)勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是4,b,斜邊長為C,那么次+必=/.(2)勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.(3)勾股定理公式的變形有：a=7c2-b2'八正二2及c="+b2?(4)由于於+序=2>a2,所以c>a,同理c>b,即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊..矩形的性質(zhì)(1)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.(2)矩形的性質(zhì)①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等；⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線：對稱中心是兩條對角線的交點.(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半..正方形的性質(zhì)(1)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.(2)正方形的性質(zhì)①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；②正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸..切線的性質(zhì)(1)切線的性質(zhì)①圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.③經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.(2)切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：如果一條直線符合下列三個條件中的任意兩個,那么它一定滿足第三個條件，這三個條件是:①直線過圓心；②直線過切點；③直線與圓的切線垂直.(3)切線性質(zhì)的運(yùn)用由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.簡記作：見切點，連半徑，見垂直..軸對稱的性質(zhì)(1)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.由軸對稱的性質(zhì)得到一下結(jié)論：①如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；②如果兩個圖形成軸對稱，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.(2)軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線..軸對稱圖形(1)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.(2)軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條.(3)常見的軸對稱圖形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等..關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)(1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標(biāo)是(x,-y).(2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.即點尸(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)是(-x,y)..剪紙問題一張紙經(jīng)過折和剪的過程,會形成一個軸對稱圖案.解決這類問題要熟知軸對稱圖形的特點，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到對稱軸.一般方法是動手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開即可得到正確的圖案..軸對稱-最短路線問題1、最短路線問題在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B,在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點.P\'.R12、凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點..翻折變換(折疊問題)1、翻折變換(折疊問題)實質(zhì)上就是軸對稱變換.2、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.3、在解決實際問題時，對于折疊較為復(fù)雜的問題可以實際操作圖形的折疊，這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊和軸對稱能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件.解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為X,然后根據(jù)折疊和軸時稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.我們運(yùn)用方程解決時，應(yīng)認(rèn)真審題，設(shè)出正確的未知數(shù)..生活中的平移現(xiàn)象1、平移的概念在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移.2、平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等.3、確定一個圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個點平移的方向和距離..平移的性質(zhì)(1)平移的條件平移的方向、平移的距離(2)平移的性質(zhì)①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新