初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程組-三元一次方程組 市賽獲獎(jiǎng)PPT

1、二元一次方程的概念？2、二元一次方程組的解法？3、如何解下列的二元一次方程組？一、復(fù)習(xí)回顧二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知許多實(shí)際問(wèn)題，在列方程時(shí)，涉及到的未知數(shù)往往不止兩個(gè)，如本章的“數(shù)學(xué)史話”所介紹的《九章算術(shù)》一書(shū)中第八章第一題，列方程組，就是3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下：1、這個(gè)方程組一共有幾個(gè)未知數(shù)？2、方程組中的每個(gè)方程的次數(shù)是多少呢？3、它們都是整式方程嗎？相關(guān)概念：1、含有

個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

，這樣的______方程叫做三元一次方程。2、共含有___個(gè)未知數(shù)的__個(gè)一次方程所組成的一組_____方程，叫做三元一次方程組．3、三元一次方程組中各個(gè)方程的

解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.31次公共整式3整式3C三、典例精講例2、若(a＋1)x＋5yb＋1＋2z2－|a|＝10是一個(gè)關(guān)于x、y、z的三元一次方程，則(

)A．a(chǎn)＝1，b＝0B．a(chǎn)＝－1，b＝0C．a(chǎn)＝±1，b＝0D．a(chǎn)＝0，b＝0A三、典例精講例3、已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).上述問(wèn)題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：三、典例精講四、類比學(xué)習(xí)，探究新知討論：能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？｛x+y+z=232x+y-z=20解：由得：x=y+1④把④代入，得：2y+z=223y-z=18y=8｛z=6｛把y=8代入④，得：x=9所以原方程組的解是x=9y=8z=6｛檢驗(yàn)檢驗(yàn)解這個(gè)二元一次方程組得：x=y+1解法一：代入消元法！x-y=1｛x+y+z=23x-y=12x+y-z=20解：+得：

3x+2y=43④解這個(gè)二元一次方程組得：y=8x=9｛將

代入得：z=6所以原方程組的解是x=9y=8z=6｛“消z”x-y=1

｛檢驗(yàn)檢驗(yàn)x=9｛y=8解法二：加減消元法！五、鞏固訓(xùn)練用你學(xué)到的方法解下列方程組：六、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)三位數(shù),如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99,已知該數(shù)各位數(shù)字之和為14,十位數(shù)是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和,求這個(gè)三位數(shù)。請(qǐng)把三元一次方程組列出來(lái)。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z．由題意列方程組100x+10y+z-(100z+10y+x)=99①x+y+z=14② x+z=y③ ②-③得y=14-y，即y=7，由①得x-z=1⑤，將y=7代入③得x+z=7⑥，⑤+⑥得2x=8，即x=4，那么z=3，答：這個(gè)三位數(shù)是473．七、課堂小結(jié)(1)什么是三元一次方程組呢？三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元(2)怎么解三元一次方程組呢？解下列方程組：x+y+z=62x-y+