初中數(shù)學北師大七年級下冊三角形-羅霞利用三角形全等測距離gaiPPT

第一環(huán)節(jié)

情境引入

第一環(huán)節(jié)

情境引入

【走進生活發(fā)現(xiàn)問題】發(fā)現(xiàn)問題：生活中有些點之間的距離能夠直接測量，但是有些點之間的距離不方便直接測量【主動思考提出問題】提出問題：怎樣測量不便直接測量的兩點之間的距離呢？【學科問題引入課題】利用三角形全等測距離第二環(huán)節(jié)

合作探究，解決問題

ACDFBE步測距離碉堡距離

請用所學知識解釋老兵這樣做的道理小組合作解決問題一

ACDFBE步測距離碉堡距離∴BC=

EF（）理由：在△ACB與△DFE中，∠BAC=∠EDFAC=DF

∠ACB=∠DFE=90°∴△ACB≌△DFE（ASA）全等三角形的對應邊相等如何測量不可直接測量的兩點之間的距離？ACDFBE步測距離碉堡距離

通過構造_全等三角形_，建立數(shù)學模型，運用_轉化思想，將_不可直接測量的線段轉化為可以直接測量的線段。

我們學校水池兩端的距離是多少？該如何測量？那該如何測量呢？AB合作探究，方案設計

提供測量工具：足夠長的沒有彈性的繩子，刻度尺（卷尺）解決問題二

請同學們設計一個方案解決此問題？BA任務：設計一個方案測量水池兩端的距離提供測量工具：足夠長的沒有彈性的繩子，刻度尺（卷尺）延長法平移法垂直法（直角邊）垂直法（斜邊）

小組合作完成方案設計（畫在學案上），并解釋方案設計的理由。小組合作

派小組代表在黑板上畫出方案，其他組補充不同的方案。搶答選出最優(yōu)方案第三環(huán)節(jié)

綜合實踐，學以致用

天氣熱了，最近很多同學在喝金銀花露，請各位同學用今天所學知識測量金銀花露瓶子的內徑。小組活動測量工具：兩根相同的木棒，繩子，刻度尺（卷尺），橡皮筋測量先進行方案設計再進行測量AB

請同學們談一談你在本節(jié)課的收獲第四環(huán)節(jié)

活動反思，總結提升

知識數(shù)學思想能力小組交流討論派代表發(fā)言第五環(huán)節(jié)課后實踐鞏固創(chuàng)新任務二：請你在學?；蚣依镎乙粋€目標，因為某種原因不能直接測量，根據(jù)本節(jié)課的知識，構建全等三角形進行測量，提交方案，包括需要用到的工具。任務一：完成“測量水池兩端距離”的測量任務。那該如何測量呢？AB要求：同學們先把方案記錄在本子上，再去實地進行測量，用視頻記錄測量過程。謝謝！

先在地上取一個可以直接到達點A和B的點C，連接BC并延長到D，使BC=CD，連接AC并延長到E，使AC=CE，連接DE并測量出它的長度，測得DE的長度就是A、B

間的距離.方案你能說明設計出方案的理由嗎？BACDE··你能說明設計出方案的理由嗎？AB··CDE·方案如圖，找一點C，使AB⊥AC，延長AC至E，使AC=CE，作ED⊥AC,連結BC并延長，交ED于點D，量DE的長即得AB的長.∴AB＝CD.方案解:連結BD，∵AD∥CB，∴∠1＝∠2在△ABD與△CDB中如圖，作BC∥AD，并使AD=BC，連結CD，量CD的長即得AB的長12BCDA∠2=∠1AD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(SAS)如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長即得AB的長.BADC解:∵AD⊥BD∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADB與△CDB中∴△ADB≌△CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBAD=CD方案第三環(huán)節(jié)

綜合實踐，學以致用

返回測量比賽說明：選手參與比賽，質監(jiān)員負責監(jiān)督檢查選手的操作過程和結論是否合理，對于不合理的情況，質監(jiān)員應該給選手指出并要求選手重新操作。內容在教室里找一個目標，因為某種原因不能直接測量，根據(jù)本節(jié)課的知識，構建全等三角形進行測量。

工具刻度尺、卷尺