初中數(shù)學華東師大七年級上冊第章有理數(shù)-數(shù)學華東師大版七上第章《絕對值》PPT

新知導入一、復習與練習1、汽車向東行駛5千米，記作+5千米，那么汽車向西行駛5千米，記作

千米；+5的相反數(shù)是

；如果汽車千米耗油0.2升，那么汽車向東行駛5千米耗油

升，汽車向西行駛5千米耗油

升。2、如圖所示：A點表示的數(shù)是

；它在原點的

旁，與原點相距

單位長度；B點表示的數(shù)是

，它在原點的

旁，與原點相距

單位長度；A點和B點表示的數(shù)互為

，它們與原點的距離

；－5+511－5左5+5右5相反數(shù)相等新知導入二、提出問題有一些量的計算中，有時并不注重其方向，如何表示這些量呢？新知講解一、絕對值的概念

在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.概念示例（1）在數(shù)軸上表示+3的點與原點的距離是

，所以+3的絕對值是

，記作

；（2）在數(shù)軸上表示－6的點與原點的距離是

，所以－6的絕對值是

，記作

；（3）在數(shù)軸上表示+2.5的點與原點的距離是

，所以+2.5的絕對值是

，記作

；（4）在數(shù)軸上表示－7.2的點與原點的距離是

，所以－7.2的絕對值是

，記作

；33|+3|=366|－6|=62.52.5|+2.5|=2.57.27.2|－7.2|=7.2新知講解一、絕對值的概念

概念在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.（5）在數(shù)軸上表示0的點與原點的距離是

，所以0的絕對值是

，記作

；示例符號理解（1）|+1.8|表示

的絕對值，結(jié)果是

；（2）|－1.8|表示

的絕對值，結(jié)果是

；（3）|0|表示

的絕對值，結(jié)果是

；（4）|a|表示

的絕對值，結(jié)果是

；00|0|=0+1.81.8－1.81.800a？新知講解二、絕對值法則試一試（1）|+2|=

，=

，|+8.2|=

；（2）|0|=

；（3）|－3|=

，|－0.2|=

，|－8.2|=

；想一想1、怎樣求一個數(shù)的絕對值？2、從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讀一讀一個正數(shù)的絕對值是它本身零的絕對值是零一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)28.2030.28.2新知講解二、絕對值法則法則一個正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。試一試你能將上述的結(jié)論用數(shù)學式子表示嗎？當a>0時，|a|=

；當a=0時，|a|=

；當a<0時，|a|=

；法則理解（1）|+2|=

，|－2|=

，如果|a|=2，那么a=

；（2）|+3.7|=

，|－3.7|=

，如果|a|=3.7，那么a=

；a0－a223.73.7新知講解二、絕對值法則法則理解(3)如果|x|=5，那么x=

；(4)如果|a|=a，那么a

0；(5)如果|a|=－a，那么a

0；讀一讀1、絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和零（也叫非負數(shù)）2、絕對值等于它的相反數(shù)數(shù)的數(shù)是負數(shù)和零（也叫非正數(shù)）3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，絕對值是a（a>0）的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即a和－a.≥≤新知講解三、絕對值非負性概念引出絕對值與方向無關，因此絕對值不會是負數(shù)，稱為非負數(shù)。法則探索當a>0時，|a|=a

0；當a=0時，|a|=0；當a<0時，|a|=－a

0；結(jié)論任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)）.|a|≥0>>應用1、如果|a|+|b|=0，那么a=

，b=

；2、如果|a-1|+|b-2|=0，那么a=

，b=

；0012新知講解四、例題講解例1、求下列各數(shù)的絕對值－，+，－4.75，10.5，0分析：1、正數(shù)的絕對值是什么？2、負數(shù)的絕對值是什么？3、零的絕對值是什么？解：|－|=，|－4.75|=4.75，|10.5|=10.5，|0|=0|+|=，新知講解四、例題講解例2、化簡（1）|－（+）|；（2）－|－|.分析：1、絕對值的符號是什么？2、正確讀這些算式.3、運算順序是什么？解：（1）|－（+）|=|－|=；（2）－|－|=－；新知講解四、例題講解例3、計算（1）|－8|×|+0.5|（2）12－|－4.8|×2分析：1、怎樣求一個數(shù)的絕對值？2、運算順序是什么？解：（1）|－8|×|+0.5|=8×0.5=4；（2）12－|－4.8|×2=12－4.8×2=12－9.6=2.4；課堂練習一、選擇題1、下列各式中，不成立的是（）A.|－3|=3B.－|3|=－3C.|－3|=|3|D.－|－3|=32、下列各結(jié)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.－6與－（+6）B.－（－7）與+（+7）C.+|－9|與－|+9|D.－|－3|與－|+3|3、若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.a<0<bB.|a|<|0|<|b|C.|a|>|b|>0D.a<－b<0<b<－aDCB課堂練習二、填空題1、絕對值最小的數(shù)是

，絕對值等于本身的數(shù)是

，絕對值大于本身的數(shù)是

；2、－4的絕對值的相反數(shù)是

，－4的相反數(shù)的絕對值是

；3、絕對值等于3的整數(shù)是

，絕對值小于3的整數(shù)是

，絕對值不大于3的整數(shù)是

；4、如果|x－2|+|y－3|=0，那么x=

，y=

；0非負數(shù)負數(shù)－443和－32，1，0，－1，－23，2，1，0，－1，－2，－323課堂練習三、解答題1、求下列各數(shù)的絕對值+4.2，－50%，－